자연 세계에는 곡선 모양과 선이 주입되어 있으며 이러한 선은 종종 곡선 원호의 형태를 따릅니다. 이러한 호의 다양한 부분을 계산하는 방법을 이해하는 것은 설계에서 중요한 수학적 도구입니다. 호의 너비와 높이가 주어지면 반지름을 계산할 수 있습니다.
용어 정의
곡선의 반지름을 계산하려면 먼저 프로세스와 관련된 용어를 이해해야합니다. 호는 원의 일부로 구성된 곡선입니다. 원의 반지름은 원의 중심에서 가장자리까지의 거리입니다. 호의 반지름은 원호가 속한 원의 반지름입니다. 현은 원 또는 호의 한면을 다른면에 연결하는 원 또는 호 내부에 구성된 직선입니다.
점 A와 점 B를 연결하는 원호와 현 AB가 주어지면 호의 높이는 AB의 중간 점에서 호의 가장자리까지 그려진 수직선의 길이입니다. 높이는 때때로 호의 sagitta라고 불립니다. 너비는 호의 시작점 A와 같은 호의 끝점 B를 연결하는 직선의 길이입니다. 위의 예에서는 현 AB의 길이입니다.
공식의 기초
원호의 너비, 높이 및 반경은 때때로 상호 연관되어 있다고합니다. 왜냐하면 구성 요소 중 두 가지를 알고 있으면 세 번째를 계산할 수 있기 때문입니다. 호의 반지름을 계산하는 공식은 각각 이전에 구축 된 일련의 기하학적 추론에서 파생됩니다. 특히이 공식은 교차 코드 정리에 의존합니다.
반지름 계산 방법
호의 반경을 계산하려면 호의 높이 ( "H")를 2로 나눕니다. 결과를 "C"라고 부릅니다. 이제 호의 너비 ( "W")를 가져 와서 그 자체로 곱하여 제곱합니다. 결과를 "D"라고 부릅니다. 다음으로 높이 "H"에 8을 곱하고이 결과를 "E"라고합니다. "D"를 "E"로 나누고 결과를 "F"라고 부릅니다. 호의 반경은 C + F입니다.
실제 응용 프로그램
건축 디자이너, 엔지니어, 목수, 캐비닛 제작자 및 현악기 장인은 종종 원형을 사용하여 디자인하고 제작해야합니다. 호, 따라서 호의 반지름을 계산하는 방법을 아는 것은 이러한 직업과 설계에 의존하는 많은 다른 직업에서 중요합니다. 구성.