정점과 가장자리의 차이

수학에서 가장 혼란스러운 점 중 하나는 정점, 가장자리 및면의 차이 일 수 있습니다. 이들은 모두 기하학적 모양의 일부이지만 각각은 모양의 별도 부분입니다. 몇 가지 팁은 그 차이를 구분하고 필요에 따라 사용하는 데 도움이 될 수 있습니다.

꼭지점

정점은 두 선이 만나는 곳입니다. 아주 간단히 말해서 정점은 모든 종류의 모서리입니다. 기하학적 모양의 모든 모서리는 꼭지점을 나타냅니다. 각도는 모서리가 꼭지점인지 여부와 무관합니다. 모양에 따라 정점 수가 다릅니다. 사각형에는 한 쌍의 선이 만나는 네 모서리가 있습니다. 따라서 4 개의 정점이 있습니다. 삼각형에는 3 개가 있습니다. 정사각형 피라미드에는 5 개가 있습니다. 하단에 4 개, 상단에 1 개가 있습니다.

가장자리

가장자리는 결합하여 정점을 형성하는 선입니다. 도형의 외곽선은 가장자리로 구성됩니다. 선으로 연결된 두 정점이 가장자리를 만듭니다. 일부 2 차원 모양에는 꼭지점이있는만큼의 가장자리 만 있기 때문에 혼란 스러울 수 있습니다. 정사각형에는 4 개의 모서리와 4 개의 정점이 있습니다. 삼각형에는 둘 다 세 개가 있습니다. 3 차원 모양 인 정사각형 피라미드는 가장자리와 꼭지점이 서로 다릅니다. 여기에는 다섯 개의 정점 또는 모서리가 있지만 이러한 정점을 함께 결합 할 가장자리가 8 개 있습니다.

얼굴

기하학적 모양의 다른 요소는 얼굴입니다. 면은 가장자리의 닫힌 윤곽선에 의해 주변 공간과 분리 된 모든 모양입니다. 예를 들어, 정육면체에서 네 개의 모서리와 네 개의 정점이 결합되어 정사각형면을 만듭니다. 3 차원 모양은 일반적으로 하나의 연속 된 면만있는 구를 제외하고 여러면으로 구성됩니다. 정사각형 피라미드에는 5 개의면이 있습니다. 이것들은 네 개의 삼각형과 정사각형 밑면입니다.

오일러의 공식

도형에서 이러한 기하학적 요소를 계산해야하는 경우 오일러의 공식은 모서리 나 선을 수동으로 계산하지 않고도 계산을 수행하는 매우 쉬운 방법입니다. 면 수와 정점 수에서 가장자리 수를 뺀 값은 항상 2 개입니다. 정사각형 피라미드의 경우 5 개의면과 5 개의 정점이 10 개입니다. 8 개의 모서리를 빼면 2 개가됩니다. 이것은 모든 요소를 ​​찾기 위해 재정렬 될 수 있습니다. 이전 방정식은 꼭지점 수를 찾기 위해 5 + x-8 = 2가 될 수 있습니다.

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