직시: 증명은 쉽지 않습니다. 그리고 기하학에서는 상황이 악화되는 것 같습니다. 이제 그림을 논리적 인 진술로 바꿔 간단한 그림을 기반으로 결론을 내려야하기 때문입니다. 학교에서 배우는 다양한 유형의 증명은 처음에는 압도적 일 수 있습니다. 하지만 일단 각 유형을 이해하면 기하학에서 서로 다른 유형의 증명을 사용해야하는시기와 이유를 쉽게 파악할 수 있습니다.
화살
직접적인 증거는 화살처럼 작동합니다. 주어진 정보로 시작하여 증명하고 싶은 가설의 방향으로 이동하면서 그 위에 구축합니다. 직접 증명을 사용할 때 추론, 기하학의 규칙, 기하학 모양의 정의 및 수학적 논리를 사용합니다. 직접 증명은 가장 표준적인 증명 유형이며, 많은 학생들에게 기하학적 문제를 해결하기위한 바로 가기 증명 스타일입니다. 예를 들어, 점 C가 AB 선의 중간 점이라는 것을 알고 있다면 다음과 같이 AC = CB임을 증명할 수 있습니다. 중간 점의 정의 사용: 선의 각 끝에서 같은 거리에있는 점 분절. 이것은 중간 점의 정의에서 벗어나 직접적인 증거로 간주됩니다.
부메랑
간접 증명은 부메랑과 같습니다. 문제를 되돌릴 수 있습니다. 주어진 진술과 형태를 그대로 활용하는 대신 증명하려는 진술을 취하고 사실이 아니라고 가정하여 문제를 변경합니다. 거기에서 당신은 그것이 사실이 아닐 수 없다는 것을 보여 주어 그것이 사실임을 증명하기에 충분합니다. 혼란스러워 보이지만 직접 증명을 통해 증명하기 어려운 많은 증명을 단순화 할 수 있습니다. 예를 들어, 지점 B를 통과하는 수평선 AC가 있고 지점 B에 라인 BD라고하는 끝점 D가있는 AC에 수직 인 선이 있다고 가정합니다. 각도 ABD의 측정 값이 90 도라는 것을 증명하고 싶다면 ABD의 측정 값이 90 도가 아니라면 어떤 의미인지 고려하여 시작할 수 있습니다. 이것은 두 가지 불가능한 결론으로 이어질 것입니다. AC와 BD는 수직이 아니며 AC는 선이 아닙니다. 그러나이 두 가지 모두 문제에 명시된 사실이며 모순적입니다. 이것은 ABD가 90 도임을 증명하기에 충분합니다.
런칭 패드
때때로 당신은 무언가가 사실이 아님을 증명하도록 요구하는 문제에 직면합니다. 이러한 경우에는 문제를 직접 처리하지 않아도되는 발사대를 사용하여 문제가 어떻게 발생하는지 보여주는 반례를 제공 할 수 있습니다. 반례를 사용할 때, 당신의 요점을 증명하기 위해 좋은 반례가 하나만 필요하며 그 증거는 유효합니다. 예를 들어, "모든 사다리꼴은 평행 사변형입니다."라는 문을 검증하거나 무효화해야하는 경우 평행 사변형이 아닌 사다리꼴의 한 예만 제공하면됩니다. 두 개의 평행면 만있는 사다리꼴을 그리면됩니다. 방금 그린 모양의 존재는 "모든 사다리꼴은 평행 사변형입니다."라는 말을 반증 할 수 있습니다.
순서도
기하학이 시각적 수학 인 것처럼 순서도 또는 흐름 증명은 시각적 유형의 증명입니다. 흐름 증명에서는 알고있는 모든 정보를 나란히 적거나 그리는 것으로 시작합니다. 여기에서 추론하여 아래 줄에 작성하십시오. 이렇게하면 정보를 "스택"하여 거꾸로 된 피라미드처럼 만들 수 있습니다. 문제를 증명하는 단일 진술에 도달 할 때까지 아래 줄에서 더 많은 추론을하는 데 필요한 정보를 사용합니다. 예를 들어, MN 선의 P 지점을 가로 지르는 선 L이있을 수 있으며 L이 MN을 이등분한다는 점에서 MP = PN을 증명하도록 질문합니다. 주어진 정보를 작성하고 상단에 "L bisects MN at P"를 작성하여 시작할 수 있습니다. 그 아래에 주어진 정보에서 뒤 따르는 정보를 쓰십시오. 이분법은 선의 두 합동 세그먼트를 생성합니다. 이 진술 옆에 증명을 얻는 데 도움이 될 기하학적 사실을 적으십시오. 이 문제의 경우 합동 선 세그먼트의 길이가 동일하다는 사실이 도움이됩니다. 적어. 이 두 가지 정보 아래에 MP = PN이라는 결론을 쓸 수 있습니다.