곱은 곱셈의 수학적 연산을 수행 한 결과입니다. 숫자를 곱하면 결과가 나옵니다. 다른 기본적인 산술 연산은 덧셈, 뺄셈, 나눗셈이며 그 결과를 각각 합, 차이 및 몫이라고합니다. 각 작업에는 숫자를 정렬하고 결합하는 방법을 제어하는 특수 속성도 있습니다. 곱셈의 경우 올바른 답을 얻기 위해 숫자를 곱하고 곱셈을 다른 연산과 결합 할 수 있도록 이러한 속성을 인식하는 것이 중요합니다.
TL; DR (너무 깁니다. 읽지 않음)
수학에서 제품 의미는 두 개 이상의 숫자를 곱한 결과입니다. 올바른 제품을 얻으려면 다음 속성이 중요합니다.
- 숫자의 순서는 중요하지 않습니다.
- 대괄호로 숫자를 그룹화해도 효과가 없습니다.
- 두 숫자에 승수를 곱한 다음 더하는 것은 그 합계에 승수를 곱하는 것과 같습니다.
- 1을 곱하면 숫자가 변경되지 않습니다.
숫자 곱의 의미
숫자와 하나 이상의 다른 숫자의 곱은 숫자를 함께 곱할 때 얻은 값입니다. 예를 들어 2, 5, 7의 곱은 다음과 같습니다.
2 × 5 × 7 = 70
특정 숫자를 곱하여 얻은 제품은 항상 동일하지만 제품은 고유하지 않습니다. 6과 4의 곱은 항상 24이지만 2와 12 또는 8과 3의 곱도 마찬가지입니다. 곱하기 위해 곱하는 숫자에 관계없이 곱하기 연산에는 다음과 구별되는 네 가지 속성이 있습니다. 다른 기본 산술 연산, 더하기, 빼기 및 나누기는 이러한 속성 중 일부를 공유하지만 각각 고유 한 콤비네이션.
정류의 산술적 속성
정류는 작업 조건을 전환 할 수 있으며 숫자의 순서가 답에 차이가 없음을 의미합니다. 곱셈으로 제품을 구할 때 숫자를 곱하는 순서는 중요하지 않습니다. 덧셈도 마찬가지입니다. 8 × 2를 곱하여 16을 얻을 수 있으며, 2 × 8로 같은 답을 얻을 수 있습니다. 마찬가지로 8 + 2는 10을 제공하며 2 + 8과 같은 답입니다.
뺄셈과 나눗셈에는 정류의 속성이 없습니다. 숫자 순서를 변경하면 다른 답을 얻을 수 있습니다. 예를 들면
8 ÷ 2 = 4 \ text {하지만} 2 ÷ 8 = 0.25
빼기의 경우
8-2 = 6 \ text {하지만} 2-8 = -6
나누기와 빼기는 교환 연산이 아닙니다.
분배 재산
수학의 분포는 합계에 승수를 곱하면 합계의 개별 수에 승수를 곱한 다음 더하는 것과 동일한 답을 제공합니다. 예를 들면
3 × (4 + 2) = 18 \ text {및} (3 × 4) + (3 × 2) = 18
곱하기 전에 더하기는 더할 숫자에 곱셈기를 분배 한 다음 더하기 전에 곱하는 것과 동일한 답을 제공합니다.
나누기와 빼기는 분배 속성이 없습니다. 예를 들면
3 ÷ (4-2) = 1.5 \ text {하지만} (3 ÷ 4)-(3 ÷ 2) = -0.75
나누기 전에 빼는 것은 빼기 전에 나누는 것과 다른 답을 제공합니다.
제품 및 합계에 대한 연관 속성
연관 속성은 세 개 이상의 숫자에 대해 산술 연산을 수행하는 경우 답에 영향을주지 않고 두 숫자 주위에 대괄호를 연결하거나 둘 수 있음을 의미합니다. 곱과 합계에는 연관 속성이 있지만 차이와 몫은 그렇지 않습니다.
예를 들어 숫자 12, 4 및 2에 대해 산술 연산을 수행하면 합계를 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
(12 + 4) + 2 = 18 \ text {또는} 12 + (4 + 2) = 18
제품 예는
(12 × 4) × 2 = 96 \ text {또는} 12 × (4 × 2) = 96
그러나 몫의 경우
\ frac {12 ÷ 4} {2} = 1.5 \ text {while} \ frac {12} {4 ÷ 2} = 6
그리고 차이점
(12-4)-2 = 6 \ text {while} 12-(4-2) = 10
곱셈과 덧셈은 연관 속성을 가지고 있지만 나누기와 뺄셈은 그렇지 않습니다.
운영 ID – 차이 및 합계 대 제품 및 몫
숫자와 연산 ID에 대해 산술 연산을 수행하면 숫자는 변경되지 않습니다. 네 가지 기본 산술 연산 모두 ID가 있지만 동일하지는 않습니다. 빼기와 더하기의 경우 동일성은 0입니다. 곱셈과 나눗셈의 경우 정체성은 하나입니다.
예를 들어, 차이의 경우 8 − 0 = 8입니다. 번호는 동일하게 유지됩니다. 합계 8 + 0 = 8에 대해서도 마찬가지입니다. 제품의 경우 8 × 1 = 8이고 몫의 경우 8 ÷ 1 = 8입니다. 제품 및 합계는 운영 ID가 다르다는 점을 제외하고는 동일한 기본 속성을 갖습니다. 결과적으로 곱셈과 그 곱에는 올바른 답을 얻기 위해 알아야하는 고유 한 속성 집합이 있습니다.