곱셈은 분수에 대해 수행 할 수있는 가장 간단한 작업 중 하나입니다. 분수의 분모가 같은지 여부에 대해 걱정할 필요가 없기 때문입니다. 분자를 곱하고 분모를 곱하고 필요한 경우 결과 분수를 단순화하십시오. 그러나 대분수와 음수 기호를 포함하여 몇 가지주의해야 할 사항이 있습니다.
똑바로 곱하기
분수를 곱하는 가장 중요한 첫 번째 규칙은 분자 × 분자와 분모 × 분모 만 곱하는 것입니다. 두 개의 분수 2/3와 4/5가있는 경우이를 함께 곱하면 새로운 분수가 생성됩니다.
\ frac {2 × 4} {3 × 5}
다음을 단순화합니다.
\ frac {8} {15}
이 시점에서 가능하면 단순화 할 수 있지만 8과 15는 공통 요인을 공유하지 않으므로이 분수는 더 이상 단순화 할 수 없습니다.
축소해야하는 분수의 곱셈을 포함한 더 많은 예를 보려면 아래 비디오를 시청하십시오.
부정적인 신호를보십시오
음수 항이있는 분수를 곱하는 경우 계산시 음수 부호를 포함해야합니다. 예를 들어, 두 개의 분수 -3/4와 9/6이 주어 졌다면, 두 분수를 함께 곱하여 새로운 분수를 만듭니다.
\ frac {-3 × 9} {4 × 6}
다음과 같이 작동합니다.
\ frac {-27} {24}
−27과 24는 모두 3을 공통 인자로 공유하기 때문에 분자와 분모 모두에서 3을 빼내어 다음을 남길 수 있습니다.
\ frac {-9} {8}
−9/8은 9/8과는 매우 다른 값을 나타냅니다. 그 부정적인 기호가 길을 잃었다면 당신의 대답은 틀렸을 것입니다.
예, 부적절한 분수를 곱할 수 있습니다.
방금 주어진 예를 다시 살펴보십시오. 두 번째 분수 인 9/6은 가분수입니다. 즉, 분자가 분모보다 큽니다. 선생님이나 문제의 엄격함에 따라 다르지만 곱셈이 작동하는 방식은 전혀 바뀌지 않습니다. 작업중인 경우, 가분수 자체 인 마지막 예제의 결과를 혼합형으로 단순화하는 것을 선호 할 수 있습니다. 번호:
\ frac {-9} {8} = -1 \, \ frac {1} {8}
대분수 곱하기
이것은 대분수를 곱하는 방법에 대한 논의로 완벽하게 이어집니다. 마지막 예에서 설명한 것처럼 대분수를 가분수로 변환하고 평소처럼 곱합니다. 예를 들어 곱하기 위해 분수 4/11과 대분수 5 2/3가 주어지면 먼저 정수 5에 3/3을 곱합니다. (대분수의 분수 부분과 분모가 같은 분수 형태의 숫자 1) 분수:
5 × \ frac {3} {3} = \ frac {15} {3}
그런 다음 대분수의 분수 부분을 더하여 다음을 제공합니다.
5 \, \ frac {2} {3} = \ frac {15} {3} + \ frac {2} {3} = \ frac {17} {3}
이제 두 분수를 함께 곱할 준비가되었습니다.
\ frac {17} {3} × \ frac {4} {11}
분자와 분모를 곱하면 다음을 얻을 수 있습니다.
\ frac {17 × 4} {3 × 11}
다음을 단순화합니다.
\ frac {68} {33}
이 분수의 항을 더 이상 단순화 할 수는 없지만 원하는 경우 대분수로 다시 변환 할 수 있습니다.
2 \, \ frac {2} {33}
곱셈은 나눗셈의 역이다
여기에 편리한 트릭이 있습니다. 분수로 곱하는 방법을 알고 있다면 분수로 나누는 방법도 이미 알고 있습니다. 두 번째 분수를 거꾸로 뒤집고 나누는 대신 곱하십시오. 따라서 다음이있는 경우 :
\ frac {3} {4} ÷ \ frac {2} {3}
작성하는 것과 같습니다.
\ frac {3} {4} × \ frac {3} {2}
그런 다음 평소와 같이 곱할 수 있습니다.