벡터는 방향과 크기가 모두있는 양으로 정의됩니다. 두 벡터를 곱하여 내적 공식을 통해 스칼라 곱을 산출 할 수 있습니다. 내적은 두 벡터가 서로 수직인지 확인하는 데 사용됩니다. 반면에 두 벡터는 외적 공식을 사용하여 세 번째 결과 벡터를 생성 할 수 있습니다. 외적은 벡터 성분을 행과 열의 행렬로 정렬합니다. 이를 통해 학생은 적은 노력으로 결과적인 힘의 크기와 방향을 결정할 수 있습니다.
주어진 두 벡터에 대한 내적 계산 a =
벡터 a = <0,3, -7> 및 b = <2, 3, 1>에 대한 내적을 계산하고 0 (2) +3 (3) + (-7) () 인 스칼라 곱을 구합니다. 1) 또는 2.
두 벡터 사이의 크기와 각도가 주어지면 두 벡터의 내적을 찾으십시오. 공식 | a |를 사용하여 a = 8, b = 4 및 theta = 45 도의 스칼라 곱을 결정합니다. | b | cos theta. | 8 |의 최종 값을 얻습니다. | 4 | cos (45) 또는 16.81.
벡터 a = <2, 1, -1> 및 b = 의 외적을 구합니다. 외적 공식을 사용하여 벡터 a와 b를 곱하여 을 얻습니다.
<1 + 4, 3-2, 8 + 3> 또는 <5, 1, 11>에 대한 응답을 단순화하십시오.
<5를 변환하여 i, j, k 구성 요소 형식으로 답을 작성하십시오. 1. 11>에서 5i + j + 11k.