데이터 세트에 개인의 키와 몸무게와 같이 관련 될 수있는 두 개의 변수가 포함 된 경우 회귀 분석은 관계에 가장 근접한 수학적 함수를 찾습니다. 잔차의 합은 함수가 얼마나 좋은 일을하는지에 대한 척도입니다.
회귀 분석에서 하나의 변수를 "설명 변수"로 선택하고 x라고 부르고 다른 하나는 y라고 부르는 "반응 변수"로 선택합니다. 회귀 분석은 연관된 설명 변수에서 반응 변수를 가장 잘 예측하는 함수 y = f (x)를 생성합니다. x [i]가 설명 변수 중 하나이고 y [i] 응답 변수 인 경우 잔차는 오류 또는 y [i]의 실제 값과 y [i]의 예측 값 간의 차이입니다. 즉, 잔차 = y [i]-f (x [i])입니다.
데이터 세트에는 [(152,54), (165,65), (175,100), (170,80), (140, 45)]의 키 (센티미터)와 체중 (킬로그램)이 포함됩니다. 높이 h에 대한 가중치 w의 2 차 적합도는 w = f (h) = 1160 -15.5_h + 0.054_h ^ 2입니다. 잔차는 (kg 단위): [2.38, 7.65, 1.25, 5.60, 3.40]입니다. 잔차의 합은 15.5kg입니다.
가장 간단한 유형의 회귀는 선형 회귀로, 수학 함수는 y = m * x + b 형식의 직선입니다. 이 경우 잔차의 합은 정의에 따라 0입니다.