과학자, 경제학자 또는 통계학자가 이론을 기반으로 예측 한 다음 실제 데이터를 수집 할 때 예측값과 측정 값 간의 변동을 측정 할 방법이 필요합니다. 일반적으로 평균 제곱 오차 (MSE)에 의존하며, 이는 개별 데이터 포인트의 변동 합계를 데이터 포인트 수에서 2를 뺀 값으로 나눈 값입니다. 데이터가 그래프에 표시 될 때 수직 축 데이터 포인트의 변동을 합산하여 MSE를 결정합니다. x-y 그래프에서는 y- 값이됩니다.
왜 변형을 제곱 하는가?
예측 값과 관측 값 사이의 변동을 곱하면 두 가지 바람직한 효과가 있습니다. 첫 번째는 모든 값이 양수인지 확인하는 것입니다. 하나 이상의 값이 음수이면 모든 값의 합이 비현실적으로 작을 수 있으며 예측 값과 관측 값 사이의 실제 변동을 제대로 표현하지 못할 수 있습니다. 제곱의 두 번째 장점은 큰 차이에 더 많은 가중치를 부여하는 것입니다. 이렇게하면 MSE 값이 클수록 큰 데이터 변동을 의미합니다.
샘플 계산 스톡 알고리즘
특정 주식의 가격을 매일 예측하는 알고리즘이 있다고 가정합니다. 월요일에는 주가가 $ 5.50, 화요일에 $ 6.00, 수요일 $ 6.00, 목요일 $ 7.50, 금요일 $ 8.00이 될 것으로 예측합니다. 월요일을 1 일차로 간주하면 (1, 5.50), (2, 6.00), (3, 6.00), (4, 7.50) 및 (5, 8.00)과 같은 데이터 포인트 세트가 있습니다. 실제 가격은 다음과 같습니다. 월요일 $ 4.75 (1, 4.75); 화요일 $ 5.35 (2, 5.35); 수요일 $ 6.25 (3, 6.25); 목요일 $ 7.25 (4, 7.25); 및 금요일: $ 8.50 (5, 8.50).
이러한 점의 y- 값 간의 변동은 각각 0.75, 0.65, -0.25, 0.25 및 -0.50이며, 여기서 음의 부호는 관측 된 값보다 작은 예측 값을 나타냅니다. MSE를 계산하려면 먼저 각 변동 값을 제곱하여 빼기 기호를 제거하고 0.5625, 0.4225, 0.0625, 0.0625 및 0.25를 산출합니다. 이 값을 더하면 1.36이되고 측정 횟수에서 2를 뺀 값인 3으로 나눈 MSE는 0.45로 밝혀졌습니다.
MSE 및 RMSE
MSE 값이 작을수록 예측 결과와 관찰 결과가 더 가깝다는 것을 나타내고 MSE가 0.0이면 완벽하게 일치 함을 나타냅니다. 그러나 변동 값은 제곱이라는 것을 기억하는 것이 중요합니다. 데이터 포인트와 동일한 단위의 오차 측정이 필요한 경우 통계학자는 평균 제곱근 오차 (RMSE)를 사용합니다. 그들은 평균 제곱 오차의 제곱근을 취함으로써 이것을 얻습니다. 위의 예에서 RSME는 0.671 또는 약 67 센트입니다.