일반적으로 중학교 또는 고등학교 초반에 소개되는 대수학은 종종 학생들이 추상적이고 상징적 인 추론과의 첫 만남입니다. 이 수학 분야는 다양한 상황에 적용되는 정교한 규칙 세트를 수반합니다. 시작하려면 학생들은 기본 규칙에 익숙해 져야하며 코스가 진행됨에 따라이를 빌딩 블록으로 사용합니다.
변수의 개념
대수의 핵심은 숫자를 나타내는 알파벳 문자의 사용입니다. 이 문자를 변수라고하며 아직 알려지지 않은 숫자를 나타냅니다. 예를 들어 어떤 숫자 더하기 1이 5와 같다고 들었다고 가정 해 보겠습니다. 대수적으로 이것을 x + 1 = 5, 또는 n + 1 = 5 또는 b + 1 = 5로 쓸 수 있습니다-변수는 어떤 문자로도 표현 될 수 있지만 x와 y와 같은 일부는 다른 것보다 더 일반적으로 발생합니다 .
용어 및 요인
대수학 학생들은 "용어"의 개념에 빨리 익숙해 져야합니다. 항은 변수, 단일 숫자 또는 숫자와 변수의 조합으로 구성 될 수 있습니다. 예를 들어 x + 1 = 5에서 "x", "1"및 "5"는 모두 용어로 간주됩니다. 마찬가지로 4y는 용어입니다. 여기서 4는 일반적으로 곱하기 기호가 작성되지 않지만 변수 y로 곱해집니다. 이와 같은 곱셈에서 용어는 두 요소의 곱이라고합니다.이 경우 용어 "4y"는 요소 "4"와 "y"의 곱입니다.
방정식의 대칭
대수학에서 방정식 (평등을 나타내는 수학적 문장)은 대칭을 가지고 있습니다. 즉, 등호의 한쪽에있는 항은 등호의 다른쪽에있는 항과 반전 될 수 있습니다. 이것은 아마도 예를 통해 가장 잘 설명 될 것입니다. 예를 들어 x + 1 = 5는 5 = x + 1과 같습니다.
교환 및 연관 속성
대수학 중에 접하게 될 다양한 숫자 속성이 있지만 시작하려면 교환 및 연관 속성을 아는 것이 가장 유용합니다. 교환 속성은 덧셈이나 곱셈의 연산을 다룰 때 항의 순서가 역전 될 수 있다고 가정합니다. 이에 대한 산술 예를 들어, 4_5가 5_4와 같다고 생각하십시오. 대수 예제의 경우 p + 3은 3 + p와 같습니다. 연관 속성은 일반적으로 3 개의 용어가 괄호 안에 그룹화되는 방식을 다루며 더하기, 빼기 및 곱하기에 적용 할 수 있습니다. 예를 통해 가장 잘 설명됩니다. 1 + (3 – 2)는 (1 + 3) – 2와 동일한 결과를 생성합니다. 마찬가지로 6 (2x)는 (6 * 2) x와 같습니다.
부정적인 요소 다루기
대수에서 종종 음수를 접하게됩니다. 빼기를 음수 더하기로 생각하는 것이 도움이 될 수 있습니다. 예를 들어, x – 4는 x + (-4)와 같습니다. 두 개의 음수 항을 곱하거나 나눌 때 결과는 항상 양수입니다: -7 * -7 = 49 및 -7 * -x = 7x. 음의 항과 양의 항을 곱하거나 나눌 때 결과는 음수가됩니다. -9/3 = -3, -9r / 3 = -3r.