과학자들이 지구가 태양을 도는 속도를 어떻게 알아낼 수 있는지 궁금한 적이 있습니까? 행성이 한 쌍의 기준점을 통과하는 데 걸리는 시간을 측정하는 방식이 아닙니다. 왜냐하면 우주에는 그러한 기준이 없기 때문입니다. 그들은 실제로 중심점 또는 축을 중심으로 원형 회전하는 모든 물체 또는 점에 대해 작동하는 간단한 공식을 사용하여 각속도에서 지구의 선형 속도를 유도합니다.
기간 및 빈도
물체가 중심점을 중심으로 회전 할 때 단일 회전을 완료하는 데 걸리는 시간을기간 (피) 회전. 다른 한편으로, 주어진 시간 (보통 1 초)에 만드는 회전 수는회수 (에프). 이것들은 역수입니다. 다시 말해:
p = \ frac {1} {f}
각속도 공식
물체가 점에서 원형 경로를 따라 이동할 때ㅏ지적하다비, 개체에서 원의 중심까지의 선은 원의 중심에서 각도를 청소하면서 원의 호를 추적합니다. 호의 길이를 나타내는 경우AB문자 "에스"및 개체에서 원 중심까지의 거리"아르 자형, "각도 값 (ø) 물체가 이동할 때 휩쓸려ㅏ...에비~에 의해 주어진다
\ phi = \ frac {s} {r}
일반적으로 회전하는 물체의 평균 각속도 (w) 시간 (티) 반경 선이 모든 각도를 휩쓸 기 위해서는ø다음 공식을 사용합니다.
w = \ frac {\ phi} {t} \; (\ text {rad / s})
ø라디안 단위로 측정됩니다. 1 라디안은 호가 움직일 때 스윕 된 각도와 같습니다.에스반경과 같다아르 자형. 약 57.3 도입니다.
물체가 원 주위를 완전히 회전하면 반지름 선이 2π 라디안 또는 360도 각도로 휩쓸립니다. 이 정보를 사용하여 rpm을 각속도로 변환하거나 그 반대로 변환 할 수 있습니다. 분당 회전 수로 주파수를 측정하기 만하면됩니다. 또는 1 회전에 대한 시간 (분) 인 기간을 측정 할 수 있습니다. 각속도는 다음과 같습니다.
w = 2πf = \ frac {2π} {p}
선형 속도 공식
각속도로 움직이는 반 경선을 따라 일련의 점을 고려한다면w, 각각은 서로 다른 선형 속도 (V) 회전 중심으로부터의 거리 r에 따라 다릅니다. 같이아르 자형커집니다.V. 관계는
v = wr
라디안은 차원이없는 단위이므로이 식은 예상대로 시간에 따른 거리 단위의 선형 속도를 제공합니다. 회전 주파수를 측정했다면 회전 지점의 선 속도를 직접 계산할 수 있습니다. 그것은:
v = (2πf) × r
v = \ bigg (\ frac {2π} {p} \ bigg) × r
지구는 얼마나 빨리 움직이는가?
시간당 마일로 지구의 속도를 계산하려면 두 가지 정보 만 필요합니다. 그중 하나는 지구 궤도의 반경입니다. NASA에 따르면 1.496 × 108 킬로미터 또는 9,300 만 마일. 당신이 필요로하는 또 다른 사실은 알아 내기 쉬운 지구 자전 기간입니다. 8760 시간에 해당하는 1 년입니다.
이 숫자를 식에 연결V = (2π/피) × r은 태양 주위를 이동하는 지구의 선형 속도가 다음과 같다는 것을 알려줍니다.
\ begin {aligned} v & = \ bigg (\ frac {2 × 3.14} {8760 \; \ text {시간}} \ bigg) × 9.3 × 10 ^ 7 \; \ text {miles} \\ & = 66,671 \ text {miles per hour} \ end {aligned}