자유도 (DF)는 역학, 물리학, 화학 및 통계에 사용되는 수학 방정식입니다. 자유도의 통계적 적용은 매우 광범위하며 학생들은 통계 과정의 초기에 자유도를 계산해야 할 필요가 있습니다. 방정식에서 자유도를 정확하게 계산하는 것은 최종 계산에서 얼마나 많은 값이 변경 될 수 있는지 알 수 있도록하기 때문에 매우 중요합니다. 통계는 가능한 한 정확하려고하기 때문에 자유도 계산이 자주 수행되고 결과의 타당성에 기여합니다. 자유도의 실제 사용에는 야구 위치를 통계적으로 분석하는 것이 포함될 수 있습니다.
실행해야하는 통계 테스트 유형을 결정합니다. t- 검정과 카이 제곱 검정은 모두 자유도를 사용하며 고유 한 자유도 표를 갖습니다. T- 검정은 모집단이나 표본에 고유하거나 불연속적인 변수가있을 때 사용됩니다. 금융 세계에서 하나의 개별 변수는 항상 변하지 않기 때문에 각 주가입니다. 대신 주식 시장의 이산 변수는 거래가 발생할 때만 변경됩니다. 대조적으로, 연속 변수는 항상 값이있는 것입니다. 예를 들어, 빛 방출 또는 소리는 모두 연속 변수로 간주됩니다. 카이 제곱 검정은 모집단이나 표본에 연속 변수가있을 때 사용됩니다. 두 검정 모두 데이터의 정규 모집단 또는 표본 분포를 가정합니다.
데이터 세트에서 자유도가 의미하는 바를 개념화하는 데 어려움이있는 경우 각 행과 열의 숫자 합계가 100이어야하는 2x2 표를 그려보십시오. 세 개의 셀 값을 안다면 네 번째 값도 알 수 있습니다. 이 예에서는 N-1 자유도 또는 3 자유도 (4-1 = 3)를 갖게됩니다.
모집단 또는 표본에 몇 개의 독립 변수가 있는지 식별합니다. N 개의 랜덤 값의 표본 모집단이있는 경우 방정식의 자유도는 N입니다. 데이터 세트에서 카이 제곱 테스트에서와 같이 각 데이터 포인트에서 평균을 빼야하는 경우 N-1 자유도를 갖게됩니다.
임계 값 표를 사용하여 방정식의 임계 값을 찾습니다. 모집단이나 표본의 자유도를 아는 것은 그 자체로 많은 통찰력을 제공하지 않습니다. 계속해서 금융 세계의 예에서 알파는 특정 주식의 내재적 움직임이 시장의 전반적인 효과를 제거하는 것으로 정의 할 수 있습니다. 오히려 올바른 자유 도와 선택한 알파가 함께 중요한 값을 제공합니다. 이 값을 사용하면 결과의 통계적 유의성을 확인할 수 있습니다.