작년 March Madness 결과의 데이터를 통합하는 일련의 수학 문제를 만들었습니다. 아래 표는 각 64 강 시드 매치업의 결과를 보여줍니다. 1-5 번 질문에 답하십시오.
질문 1: 2018 March Madness Round of 64의 동부, 서부, 중서부 및 남부 지역 점수의 평균 차이는 무엇입니까?
질문 2 : 2018 March Madness Round of 64의 동부, 서부, 중서부 및 남부 지역 점수의 중앙값 차이는 무엇입니까?
질문 3 : 2018 March Madness Round of 64의 동부, 서부, 중서부 및 남부 지역 점수 차이의 IQR (사 분위 간 범위)은 무엇입니까?
동쪽: 26, 26, 10, 6, 17, 15, 17, 3
서부 : 19, 18, 14, 4, 8, 2, 4, 13
중서부 : 16, 22, 4, 4, 11, 5, 5, 11
남쪽: 20, 15, 26, 21, 5, 2, 4, 10
평균 = 모든 관측치의 합계 / 관측치 수
동쪽: (26+26+10+6+17+15+17+3)/8 = 15
서부 : (19+18+14+4+8+2+4+13)/8 = 10.25
중서부 : (16+22+4+4+11+5+5+11)/8 = 9.75
남쪽: (20+15+26+21+5+2+4+10)/8 = 12.875
목록의 중앙값은 숫자를 오름차순으로 정렬 한 다음 중간 값을 선택하여 찾을 수 있습니다. 여기서 값의 개수는 짝수 (8)이므로 중앙값은 두 중간 값의 평균이됩니다.이 경우에는 4 번째 및 5 번째 값의 평균이됩니다.
\ def \ arraystretch {1.3} \ begin {array} {| c: c: c: c |} \ hline Region & Q1 & Q3 & IQR \; (Q3-Q1) \\ \ hline East & 9 & 19.25 & 10. 12 \\ \ hdashline West & 4 & 15 & 11 \\ \ hdashline Midwest & 4.75 & 12.25 & 7.5 \\ \ hdashline South & 4.75 & 20.25 & 15.5 \\ \ hdashline \ end {array}
\ def \ arraystretch {1.3} \ begin {array} {| c: c: c |} \ hline Region & Q1-1.5 \ times IQR & Q3 + 1.5 \ times IQR \\ \ hline East & -6.375 & 34.625 \\ \ hdashline West & -12.5 & 31.5 \\ \ hdashline Midwest & -6.5 & 23.5 \\ \ hdashline South & -18.5 & 43.5 \\ \ hline \ end {배열}
자유투: 농구에서 자유 투나 파울 샷은 자유투 라인 뒤에서 슛을하여 점수를 올리려는 반대되지 않는 시도입니다.
각 자유투가 독립적 인 이벤트라고 가정하면 자유투 사격의 성공을 계산하는 것은 이항 확률 분포로 모델링 할 수 있습니다. 다음은 2018 National Championship 게임에서 플레이어가 만든 자유투에 대한 데이터와 2017-18 시즌의 자유투를 기록했습니다 (숫자는 가장 가까운 1 자리 소수로 반올림되었습니다. 번호).
\ def \ arraystretch {1.3} \ begin {array} {| c: c |} \ hline \ bold {Players} & \ bold {Probability} \\ \ hline Moritz \; Wagner & 0.41 \\ \ hdashline Charles \; Matthews & 0.0256 \\ \ hdashline Zavier \; Simpson & 0.375 \\ \ hdashline Muhammad-Ali \; Abdur-Rahkman & 0.393 \\ \ hdashline Jordan \; Poole & 0.8 \\ \ hdashline Eric \; Paschall & 0.32 \\ \ hdashline Omari \; Spellman & 0.49 \\ \ hdashline Mikal \; Bridgers & 0.64 \\ \ hdashline Collin \; Gillespie & 0.41 \\ \ hdashline Donte \; DiVincenzo & 0.2 \ end {array}
\ def \ arraystretch {1.3} \ begin {array} {| c: c |} \ hline \ bold {Players} & \ bold {Probability} \\ \ hline Moritz \; Wagner & 0.64 \\ \ hdashline Charles \; Matthews & 0.0256 \\ \ hdashline Zavier \; Simpson & 0.125 \\ \ hdashline Muhammad-Ali \; Abdur-Rahkman & 0.066 \\ \ hdashline Jordan \; Poole & 0.8 \\ \ hdashline Eric \; Paschall & 0.16 \\ \ hdashline Omari \; Spellman & 0.49 \\ \ hdashline Mikal \; Bridgers & 0.64 \\ \ hdashline Collin \; Gillespie & 0.41 \\ \ hdashline Donte \; DiVincenzo & 0.001 \\ \ hline \ end {array}
이전 질문에서 우리는 자유투가 만들어지는 순서에 신경 쓰지 않았기 때문에 확률은 다를 수 있습니다. 그러나 가능한 순서가 하나 뿐인 경우 확률은 동일합니다. 예를 들면 :
