완벽한 March Madness 대진표를 선택하는 것은 토너먼트에서 일어날 일을 예측하기 위해 종이에 펜을 쓰는 모든 사람의 꿈입니다.
하지만 우리는 당신이 그것을 성취 한 사람을 만나 본 적도 없다면 좋은 돈이 될 것입니다. 사실, 당신의 선택은 아마 떨어질 것입니다 방법 대진표를 처음 조립할 때 바라는 정확도에 미치지 못합니다. 그렇다면 브래킷을 완벽하게 예측하는 것이 왜 그렇게 어려운가요?
글쎄요, 당신이 이해할 수있는 완벽한 예측의 가능성을 볼 때 나오는 놀랍도록 큰 숫자를 한 번만 보면됩니다.
ICYMI : Sciencing의 가이드를 확인하세요. 2019 년 3 월 광기,이기는 대진표를 작성하는 데 도움이되는 통계가 포함되어 있습니다.
완벽한 브래킷을 선택할 가능성은 얼마나됩니까? 기초
당분간 농구 경기의 승자를 예측할 때 물을 뒤죽박죽으로 만드는 모든 복잡성을 잊어 버리겠습니다. 기본 계산을 완료하려면 모든 게임의 승자로 올바른 팀을 선택할 확률이 1/2 (즉, 1/2)이라고 가정하면됩니다.
마지막 64 개의 경쟁 팀에서 작업하여 March Madness에는 총 63 개의 게임이 있습니다.
그렇다면 둘 이상의 게임을 예측할 확률을 어떻게 계산합니까? 각 게임은 독립적 인 결과 (즉, 1 라운드 게임의 결과는 다른 게임의 결과와 관련이 없습니다. 하나의 동전을 뒤집을 때 다른 동전을 뒤집을 때 올라 오는쪽에 아무런 영향이 없습니다), 당신은 독립을 위해 제품 규칙을 사용합니다. 확률.
이것은 여러 독립적 인 결과에 대한 결합 된 배당률이 단순히 개별 확률의 산물이라는 것을 알려줍니다.
기호에서 피 각 개별 결과에 대한 확률 및 아래 첨자 :
P = P_1 × P_2 × P_3 ×… P_n
독립적 인 결과가있는 모든 상황에 사용할 수 있습니다. 따라서 각 팀이 이길 확률이 균등 한 두 게임의 경우 피 두 가지 모두에서 우승자를 선택하는 방법은 다음과 같습니다.
\ begin {aligned} P & = P_1 × P_2 \\ & = {1 \ above {1pt} 2} × {1 \ above {1pt} 2} \\ & = {1 \ above {1pt} 4} \ end { 정렬}
세 번째 게임을 추가하면 다음과 같이됩니다.
\ begin {aligned} P & = P_1 × P_2 × P_3 \\ & = {1 \ above {1pt} 2} × {1 \ above {1pt} 2} × {1 \ above {1pt} 2} \\ & = {1 \ above {1pt} 8} \ end {aligned}
보시다시피 기회가 줄어 듭니다. 정말 게임을 추가하는 즉시 실제로 각 선택이 동일한 확률을 갖는 여러 선택의 경우 더 간단한 공식을 사용할 수 있습니다.
P = {P_1} ^ n
어디 엔 게임의 수입니다. 이제 우리는 3 월 63 일의 Madness 게임을 모두 예측할 확률을 계산할 수 있습니다. 엔 = 63:
\ begin {aligned} P & = {\ bigg (\ frac {1} {2} \ bigg)} ^ {63} \\ & = \ frac {1} {9,223,372,036,854,775,808} \ end {aligned}
즉, 일어날 확률은 약 9.2입니다. 오경 1로, 92 억 십억에 해당합니다. 이 숫자는 너무 커서 상상하기 매우 어렵습니다. 예를 들어, 미국 국채의 400,000 배가 넘습니다. 그렇게 수 킬로미터를 여행했다면 태양에서 해왕성까지 곧바로 여행 할 수있을 것입니다. 과 뒤, 10 억 번 이상. 한 번의 골프 라운드에서 한 번에 4 개의 홀을 쳤거나 포커 게임에서 3 번의 로열 플러시를받을 가능성이 더 높습니다.
완벽한 브래킷 선택: 더 복잡 해짐
그러나 이전 추정치는 모든 게임을 동전 던지기처럼 취급하지만 March Madness의 대부분의 게임은 그렇지 않습니다. 예를 들어, 1 위 팀이 1 라운드를 진행할 확률은 99/100이고, 상위 3 개의 시드가 토너먼트에서 승리 할 확률은 22/25입니다.
DePaul의 Jay Bergen 교수는 이와 같은 요인을 기반으로 더 나은 추정치를 작성했으며 완벽한 브래킷을 선택하는 것이 실제로 1,280 억의 기회라는 것을 발견했습니다. 이것은 여전히 가능성이 거의 없지만 이전 추정치를 크게 줄입니다.
하나를 완벽하게 맞추려면 몇 개의 브래킷이 필요할까요?
이 업데이트 된 견적을 통해 완벽한 브래킷을 얻기까지 걸리는 시간을 확인할 수 있습니다. 모든 가능성에 대해 피, 시도 횟수 엔 원하는 결과를 얻으려면 평균적으로 다음이 필요합니다.
n = \ frac {1} {P}
주사위를 굴려서 6 점을 얻으려면 피 = 1/6 등 :
n = \ frac {1} {1/6} = 6
이것은 당신이 6을 굴리기 전에 평균 6 개의 굴림이 필요하다는 것을 의미합니다. 완벽한 대진표를 얻을 수있는 1 / 128,000,000,000의 기회는 다음과 같습니다.
\ begin {aligned} n & = \ frac {1} {1 / 128,000,000,000} \\ & = 128,000,000,000 \ end {aligned}
1,280 억 개의 거대한 브래킷. 이것은 각자 모두 미국에서 매년 괄호를 작성하면 390 년이 걸립니다. 하나 완벽한 브래킷.
당연히 시도하는 것을 낙담해서는 안되지만 이제는 완전한 모든 것이 제대로 작동하지 않을 때 변명합니다.
March Madness 정신을 느끼십니까? 우리를 확인하십시오 팁과 요령 괄호를 작성하고 예측하기 어려운 이유를 읽어보세요. 당황.