실제로 두 가지 기본 배율 방정식이 있습니다. 렌즈 방정식과 배율 방정식입니다. 볼록 렌즈로 물체의 배율을 계산하려면 둘 다 필요합니다. 렌즈 방정식은 렌즈 모양에 의해 결정되는 초점 거리를 물체, 렌즈 및 투사 된 이미지 사이의 거리와 관련시킵니다. 배율 방정식은 물체와 이미지의 높이와 거리를 연관시키고 배율 인 M을 정의합니다. 두 방정식 모두 여러 형태가 있습니다.
렌즈 방정식
렌즈 방정식은 1 / f = 1 / Do + 1 / Di입니다. 여기서 f는 렌즈의 초점 거리, Do는 물체에서 렌즈까지의 거리, Di는 렌즈에서 투사 된 초점이 맞은 거리까지의 거리입니다. 영상. 이러한 형태의 렌즈 방정식은 세 가지 변수에 대한 대수적으로 간단한 해법에 의해 계산적으로 더 유용한 세 가지 형태를 생성합니다. 이러한 형식은 f = (Do * Di) / (Do + Di), Do = (Di * f) / (Di-f) 및 Di = (Do * f) / (Do-f)입니다. 이 세 가지 형식은 두 개의 변수가 있고 세 번째 변수를 계산해야하는 경우 사용하기가 훨씬 더 간단합니다. 렌즈 방정식은 이미지가 물체와 렌즈에서 얼마나 멀리 떨어져 있는지 알려줄뿐만 아니라 거리를 알고 있다면 어떤 종류의 렌즈를 사용해야하는지 알려줄 수 있습니다.
확대 방정식
확대 방정식은 M = Hi / Ho =-Di / Do, 여기서 M은 배율, Hi는 이미지 높이 Ho입니다. 물체의 높이, Di는 렌즈에서 이미지까지의 거리, Do는 물체에서 렌즈까지의 거리입니다. 마이너스 기호는 이미지가 반전된다는 사실을 나타냅니다. 두 개의 등호는 3 개의 즉각적인 형태가 있음을 의미합니다 (M을 무시하고 다른 4 개의 변수를 풀면 4 개가 더 있음), 즉 M = Hi / Ho, M =-Di / Do 및 Hi / Ho =-Di / Do입니다.
방정식 사용
렌즈 방정식은 관련된 거리를 안다면 어떤 종류의 렌즈를 사용해야하는지 알려줄 수 있습니다. 예를 들어, 카메라가 10 피트에서 촬영하고 6 인치 떨어진 필름에 투사하는 경우 카메라의 초점 거리는 렌즈는 f = (10 * 0.5) / (10 + 0.5) = 5 / 10.5 = 0.476이어야하며 입력의 정확도와 일치하도록 세 자리로 반올림해야합니다. 매개 변수. 확대 방정식 형식 중 하나를 간단하게 재 배열하여 카메라 필름에있는 물체의 이미지 크기를 계산할 수 있습니다. Hi =-(Di * Ho) / Do =-(0.5 * Ho) / 10 =-(1/20) * Ho. 필름의 이미지는 촬영중인 이미지 크기의 1/20입니다. 마이너스 기호는 이미지가 반전됨을 나타냅니다.