자연 세계는 태양 주위의 행성 궤도에서 광자의 전자기 진동, 우리 자신의 심장 박동에 이르기까지주기적인 운동의 예로 가득 차 있습니다.
이 모든 진동은 궤도를 도는 물체가 원래의 상태로 돌아가는지 여부에 관계없이주기의 완료를 포함합니다. 시작점, 진동 스프링의 평형 점으로의 복귀 또는 팽창 및 수축 심장 박동. 진동 시스템이 사이클을 완료하는 데 걸리는 시간을기간.
시스템의 기간은 시간의 척도이며 물리학에서는 일반적으로 대문자로 표시됩니다.티. 기간은 해당 시스템에 적합한 시간 단위로 측정되지만 초가 가장 일반적입니다. 두 번째는 원래 지구의 축과 태양을 중심으로 한 궤도를 기준으로 한 시간 단위입니다. 현대적인 정의는 천문학적 현상보다는 세슘 -133 원자의 진동에 기반하고 있습니다.
일부 시스템의 기간은 하루 또는 (정의에 따라) 86,400 초인 지구의 자전과 같이 직관적입니다. 질량 및 스프링 상수와 같은 시스템의 특성을 사용하여 진동 스프링과 같은 다른 시스템의 기간을 계산할 수 있습니다.
빛의 진동에 관해서는 광자가 진동하는 동안 공간을 가로 질러 이동하므로 파장이주기보다 더 유용한 양이기 때문에 상황이 조금 더 복잡해집니다.
기간은 주파수의 역수입니다.
기간은 진동 시스템이 사이클을 완료하는 데 걸리는 시간입니다.주파수 (에프)주어진 기간 동안 시스템이 완료 할 수있는주기 수입니다. 예를 들어 지구는 하루에 한 번 자전하므로주기는 1 일이고 빈도도 하루에 1주기입니다. 시간 표준을 년으로 설정하면 기간은 1/365 년이고 빈도는 연간 365 회입니다. 기간과 빈도는 역수입니다.
T = \ frac {1} {f}
원자 및 전자기 현상을 포함하는 계산에서 물리학의 주파수는 일반적으로 Hertz (Hz)라고도하는 초당 주기로 측정됩니다. −1 또는 1 / 초. 거시적 세계에서 회 전체를 고려할 때 분당 회전 수 (rpm)도 일반적인 단위입니다. 기간은 초, 분 또는 적절한 기간으로 측정 할 수 있습니다.
단순 고조파 발진기의 기간
가장 기본적인 유형의 주기적 운동은 단순 고조파 발진기의 것입니다. 평형 위치로부터의 거리에 비례하고 평형쪽으로 향하는 가속을 경험합니다. 위치. 마찰력이 없으면 진자와 스프링에 부착 된 질량이 모두 단순 조화 진동자가 될 수 있습니다.
스프링이나 진자에서 질량의 진동을 반경이있는 원형 궤적에서 균일 한 운동으로 궤도를 도는 물체의 운동과 비교할 수 있습니다.아르 자형. 원을 그리며 움직이는 몸의 각속도가 ω이면 각 변위 (θ) 언제든지 시작점에서티이다θ = ωt, 그리고엑스과와이그 위치의 구성 요소는엑스 = 아르 자형코사인(ωt) 및와이 = 아르 자형죄(ωt).
많은 오실레이터가 한 차원에서만 움직이고 수평으로 움직이면엑스방향. 평형 위치에서 가장 멀리 이동하는 진폭이ㅏ, 그러면 언제든지 위치티이다엑스 = ㅏ코사인(ωt). 여기ω각 주파수로 알려져 있으며 진동 주파수와 관련이 있습니다 (에프) 방정식으로ω = 2π에프. 때문에에프 = 1/티, 다음과 같이 진동 기간을 작성할 수 있습니다.
T = \ frac {2π} {ω}
스프링과 진자 :주기 방정식
Hooke의 법칙에 따르면 스프링의 질량은 복원력의 영향을받습니다.에프 = −kx, 어디케이용수철 상수로 알려진 용수철의 특성이며엑스변위입니다. 마이너스 기호는 힘이 항상 변위 방향의 반대 방향임을 나타냅니다. 뉴턴의 제 2 법칙에 따르면이 힘은 또한 몸의 질량 (미디엄) 가속도 (ㅏ), 그래서엄마 = −kx.
각진동수로 진동하는 물체ω, 가속도는-Aω2 코사인ωt또는 단순화,-ω2엑스. 이제 쓸 수 있습니다미디엄( −ω2엑스) = −kx, 제거엑스그리고 얻다ω = √(케이/미디엄). 스프링의 질량에 대한 진동주기는 다음과 같습니다.
T = 2π \ sqrt {\ frac {m} {k}}
모든 질량이 줄 끝의 중심에있는 단순한 진자에도 유사한 고려 사항을 적용 할 수 있습니다. 문자열의 길이가엘, 작은 각 진자 (즉, 평형 위치에서 최대 각 변위가 작은 것)에 대한 물리학의주기 방정식은 질량과 무관 한 것으로 밝혀졌습니다.
T = 2π \ sqrt {\ frac {L} {g}}
어디지중력으로 인한 가속도입니다.
파동의주기와 파장
단순한 오실레이터처럼 파동은 평형 점과 평형 점의 양쪽에 최대 진폭을 가지고 있습니다. 그러나 파동이 매체 나 공간을 통해 이동하기 때문에 진동은 운동 방향을 따라 늘어납니다. 파장은 진동주기에서 두 개의 동일한 지점 사이의 가로 거리로 정의되며 일반적으로 평형 위치의 한쪽에있는 최대 진폭 지점입니다.
파동의주기는 하나의 완전한 파장이 기준점을 통과하는 데 걸리는 시간입니다. 파동의 주파수는 주어진 시간에 기준점을 통과하는 파장의 수입니다. 기간. 시간주기가 1 초인 경우 주파수는 초당 사이클 (Hertz)로 표현할 수 있고주기는 초로 표현할 수 있습니다.
파동의주기는 파동의 속도와 파장 (λ). 파동은 한주기의 시간에 한 파장의 거리를 이동하므로 파동 속도 공식은 다음과 같습니다.V = λ/티, 어디V속도입니다. 다른 수량으로 기간을 표현하도록 재구성하면 다음을 얻을 수 있습니다.
T = \ frac {λ} {v}
예를 들어, 호수의 파도가 10 피트 떨어져 있고 초당 5 피트 이동하는 경우 각 파도의주기는 10/5 = 2 초입니다.
파동 속도 공식 사용
가시 광선이 한 종류 인 모든 전자기 복사는 문자로 표시된 일정한 속도로 이동합니다.씨, 진공을 통해. 이 값을 사용하여 파동 속도 공식을 작성할 수 있으며, 물리학 자들이 일반적으로하는 것처럼 파동의주기를 주파수로 교환 할 수 있습니다. 공식은 다음과 같습니다.
c = \ frac {λ} {T} = f × λ
이후씨이 방정식을 사용하면 빛의 주파수를 알고있는 경우 빛의 파장을 계산할 수 있으며 그 반대도 마찬가지입니다. 주파수는 항상 헤르츠로 표현되며 빛은 매우 작은 파장을 가지기 때문에 물리학 자들은 옹스트롬 (Å) 단위로 측정합니다. 여기서 1 옹스트롬은 10입니다. −10 미터.
