피크 신호 대 잡음비 (PSNR)는 신호의 최대 전력과 신호의 잡음 전력 간의 비율입니다. 엔지니어는 일반적으로 PSNR을 사용하여 압축 된 재구성 된 이미지의 품질을 측정합니다. 각 그림 요소 (픽셀)에는 이미지를 압축 한 다음 압축 해제 할 때 변경 될 수있는 색상 값이 있습니다. 신호는 넓은 동적 범위를 가질 수 있으므로 PSNR은 일반적으로 로그 스케일 인 데시벨로 표시됩니다.
벨과 데시벨을 정의하십시오. bel은 수학적으로 LB = log10 (P1 / P0)으로 정의됩니다. 여기서 P1과 P0은 동일한 측정 단위에있는 두 개의 수량입니다. 데시벨은 0.1 벨이므로 데시벨 값 LdB는 LdB = 10 log10 (P1 / P0)입니다.
한 이미지가 다른 이미지의 근사치로 간주되는 두 단색 이미지 간의 평균 제곱 오차 (MSE)를 정의합니다. MSE는 두 이미지의 해당 픽셀 간의 픽셀 값 차이의 제곱의 평균으로 설명 할 수 있습니다.
1 단계의 설명에서 MSE를 수학적으로 표현합니다. 따라서 MSE = 1 / mn [?? (I (i, j)-K (i, j)) ^ 2] 여기서 I와 K는 비교되는 이미지를 나타내는 행렬입니다. 두 가지 합산은 \ "i \"및 \ "j \"차원에 대해 수행됩니다. 따라서 I (i, j)는 이미지 I의 픽셀 (i, j) 값을 나타냅니다.
이미지 I에서 픽셀의 가능한 최대 값을 결정합니다. 일반적으로 이것은 (2 ^ n)-1로 주어질 수 있습니다. 여기서 n은 픽셀을 나타내는 비트 수입니다. 따라서 8 비트 픽셀의 최대 값은 (2 ^ 8)-1 = 255입니다. 이미지의 픽셀에 대한 최대 값을 MAX로 둡니다.
데시벨로 PSNR을 표현합니다. 1 단계에서 데시벨 값 LdB는 LdB = 10 log10 (P1 / P0)입니다. 이제 P1 = MAX ^ 2, P0 = MSE라고합시다. 그러면 PSNR = 10 log10 (MAX ^ 2 / MSE) = 10 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)) ^ 2 = 20 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2))입니다. 따라서 PSNR = 20 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2))입니다.