Bernoulli의 방정식을 사용하면 유동을 따라 서로 다른 지점에서 유체 물질의 속도, 압력 및 높이 간의 관계를 표현할 수 있습니다. 유체가 공기 덕트를 통해 흐르는 공기인지 파이프를 따라 움직이는 물인지는 중요하지 않습니다.
피압력,ρ유체의 밀도를 나타내고V속도와 같습니다. 그 편지지중력으로 인한 가속도를 나타내며h유체의 고도입니다.씨, 상수는 유체의 정압과 동적 압력의 합에 유체의 속도 제곱을 곱한 값이 흐름을 따라 모든 지점에서 일정하다는 것을 알려줍니다.
여기에서 Bernoulli 방정식은 다른 지점의 압력과 유량을 사용하여 공기 덕트의 한 지점에서 압력과 유량을 계산하는 데 사용됩니다.
다음 방정식을 작성하십시오.
P_1 + 1 / 2 \ rho v_1 ^ 2 + \ rho gh_1 = C \\ P_2 + 1 / 2 \ rho v_2 ^ 2 + \ rho gh_2 = C
첫 번째는 압력이 P 인 한 지점에서 유체 흐름을 정의합니다.1, 속도는V1, 높이는h1. 두 번째 방정식은 압력이 P 인 다른 지점에서 유체 흐름을 정의합니다.2. 그 지점에서의 속도와 높이는V2 과h2.
이러한 방정식은 동일한 상수와 같기 때문에 아래에서 볼 수 있듯이 결합하여 하나의 흐름 및 압력 방정식을 만들 수 있습니다.
P_1 + 1 / 2 \ rho v_1 ^ 2 + \ rho gh_1 = P_2 + 1 / 2 \ rho v_2 ^ 2 + \ rho gh_2
없애다ρgh1 과ρgh2 이 예제에서는 중력과 높이로 인한 가속도가 변하지 않기 때문에 방정식의 양쪽에서 볼 수 있습니다. 조정 후 유량 및 압력 방정식이 아래와 같이 나타납니다.
P_1 + 1 / 2 \ rho v_1 ^ 2 = P_2 + 1 / 2 \ rho v_2 ^ 2
압력과 유량을 정의합니다. 압력이피1 한 지점에서 1.2 × 105 N / m2 그 지점에서의 풍속은 20m / sec입니다. 또한 두 번째 지점의 풍속이 30m / 초라고 가정합니다. 공기의 밀도,ρ, 1.2kg / m3.
P를 구하기 위해 방정식을 재정렬하십시오.2, 알 수없는 압력, 유량 및 압력 방정식이 다음과 같이 나타납니다.
P_2 = P_1-1 / 2 \ rho (v_2 ^ 2-v_1 ^ 2)
다음 방정식을 얻으려면 변수를 실제 값으로 바꾸십시오.
P_2 = 1.2 \ times 10 ^ 5-1 / 2 (1.2) (900 ^ 2-400 ^ 2)
다음을 얻기 위해 방정식을 단순화하십시오.
p_2 = 1.2 \ times 10 ^ 5-300 = 1.197 \ times 10 ^ 5 \ text {N / m} ^ 2
방정식 풀기피2 1.197 × 10을 얻으려면5 N / m2.
팁
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다른 유형의 유체 흐름 문제를 해결하려면 Bernoulli 방정식을 사용하십시오.
예를 들어, 액체가 흐르는 파이프의 한 지점에서 압력을 계산하려면 액체의 밀도를 알고 있어야 방정식에 올바르게 연결할 수 있습니다. 파이프의 한쪽 끝이 다른 쪽 끝보다 높으면 제거하지 마십시오.ρgh1 과ρgh2 그것들은 서로 다른 높이에서 물의 위치 에너지를 나타 내기 때문입니다.
Bernoulli 방정식은 두 지점의 압력과 이러한 지점 중 하나의 속도가 알려진 경우 한 지점에서 유체의 속도를 계산하도록 배열 될 수도 있습니다.
