원을 그리며 움직이는 모든 물체는 속도가 동일하더라도 가속됩니다. 속도를 변경하지 않고 어떻게 가속 할 수 있기 때문에 이것은 직관적이지 않은 것처럼 보일 수 있습니다. 사실 가속도는 속도의 변화율이고 속도는 속도와 운동의 방향을 포함하기 때문에 가속이없는 원 운동은 불가능합니다. 뉴턴의 제 2 법칙에 따르면 모든 가속도 (ㅏ)는 힘 (에프) 작성자에프 = 엄마, 원 운동의 경우 문제의 힘을 구심력이라고합니다. 이를 해결하는 것은 간단한 과정이지만 보유한 정보에 따라 상황에 대해 다른 방식으로 생각해야 할 수도 있습니다.
TL; DR (너무 김; 읽지 않음)
다음 공식을 사용하여 구심력을 구합니다.
에프 = mv2 / 아르 자형
여기,에프힘을 참조하고,미디엄물체의 질량,V물체의 접선 속도이고아르 자형이동하는 원의 반경입니다. 구심력 (예: 중력)의 원인을 알고 있다면 해당 힘에 대한 방정식을 사용하여 구심력을 찾을 수 있습니다.
구심력이란 무엇입니까?
구심력은 중력이나 마찰력과 같은 힘이 아닙니다. 구심 가속도가 존재하기 때문에 구심력이 존재하지만이 힘의 물리적 원인은 특정 상황에 따라 달라질 수 있습니다.
태양 주위의 지구의 움직임을 고려하십시오. 궤도의 속도는 일정하지만 방향이 지속적으로 바뀌므로 가속도가 태양을 향합니다. 이 가속은 뉴턴의 1 차 및 2 차 운동 법칙에 따라 힘에 의해 발생해야합니다. 지구 궤도의 경우 가속을 일으키는 힘은 중력입니다.
그러나 줄 위에서 일정한 속도로 공을 휘두르면 가속을 일으키는 힘이 다릅니다. 이 경우 힘은 줄의 장력에서 비롯됩니다. 또 다른 예는 일정한 속도를 유지하지만 원을 그리며 회전하는 자동차입니다. 이 경우 자동차 바퀴와 도로 사이의 마찰이 힘의 원천입니다.
즉 구심력이 존재하지만 그 물리적 원인은 상황에 따라 다릅니다.
구심력과 구심 가속도의 공식
구심 가속도는 원 운동에서 원의 중심을 향하는 가속도의 이름입니다. 이것은 다음에 의해 정의됩니다.
a = \ frac {v ^ 2} {r}
어디V원에 접하는 선에있는 물체의 속도
아르 자형움직이는 원의 반경입니다. 원의 줄에 연결된 공을 휘두르고 있는데 줄이 끊어지면 어떻게 될지 생각해보십시오. 공은 줄이 끊어졌을 때 원 위의 위치에서 직선으로 날아갈 것입니다.V위의 방정식에서 의미합니다.뉴턴의 제 2 법칙은 힘 = 질량 × 가속도를 나타내며 위의 가속도 방정식이 있으므로 구심력은 다음과 같아야합니다.
F = \ frac {mv ^ 2} {r}
이 방정식에서미디엄질량을 나타냅니다.
따라서 구심력을 찾으려면 물체의 질량, 이동하는 원의 반경 및 접선 속도를 알아야합니다. 위의 방정식을 사용하여 이러한 요인을 기반으로 힘을 찾으십시오. 속도를 제곱하고 질량으로 곱한 다음 결과를 원의 반경으로 나눕니다.
팁
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각속도 :각속도를 사용할 수도 있습니다.ω 당신이 그것을 알고 있다면 물체의; 시간에 따른 물체의 각도 위치 변화율입니다. 이것은 구심 가속 방정식을 다음과 같이 변경합니다.
ㅏ = ω2아르 자형
구심력 방정식은 다음과 같습니다.
에프 = mω2아르 자형
불완전한 정보로 구심력 찾기
위의 방정식에 필요한 모든 정보가 없으면 구심력을 찾는 것이 불가능 해 보일 수 있습니다. 그러나 상황에 대해 생각하면 종종 그 힘이 무엇인지 알아낼 수 있습니다.
예를 들어 별을 도는 행성이나 행성을 도는 달에 작용하는 구심력을 찾으려고한다면 구심력은 중력에서 비롯된다는 것을 알고 있습니다. 즉, 중력에 대한 상식을 사용하여 접선 속도없이 구심력을 찾을 수 있습니다.
F = \ frac {Gm_1m_2} {r ^ 2}
어디미디엄1 과미디엄2 대중은지중력 상수이고아르 자형두 질량 사이의 분리입니다.
반지름이없는 구심력을 계산하려면 더 많은 정보 (반지름과 관련된 원의 원주)가 필요합니다.씨 = 2π아르 자형,예) 또는 구심 가속도 값. 구심 가속도를 안다면 뉴턴의 2 번째 법칙을 사용하여 구심력을 직접 계산할 수 있습니다.에프 = 엄마.