როგორ გადავჭრათ მოცულობითი მათემატიკის პრობლემები

მოცულობა საშუალებას გაძლევთ იცოდეთ რამდენს იკავებს კონტეინერი. განსხვავებული ფორმის კონტეინერებისგან საჭიროა მოცულობის განსხვავებულად გამოთვლა. კუბებსა და მართკუთხედებთან მუშაობისას, სანამ გაერკვევით მოცულობაში, ჯერ უნდა გაზომოთ გვერდების სიგრძე. კონუსებთან და სფეროებთან ურთიერთობისას, იპოვნეთ რადიუსი პირველი. გახსოვდეთ, რომ რადიუსი ვრცელ წერტილზე გადადის კონუსის ან სფეროს ცენტრში. როდესაც გაანგარიშებთ მოცულობას, თქვით კუბური ფორმით. მაგალითად, მართკუთხა მყარი შეიძლება ჰქონდეს რვა კუბური ინჩის მოცულობა.

პირამიდის მოცულობის გასარკვევად, გაზომეთ მანძილი პირამიდის ფუძის მხრიდან წვერამდე. ამ გაზომვამ პირდაპირ პირამიდის ცენტრში უნდა გაიაროს. თქვენ ასევე უნდა გაერკვნენ ბაზის ფართობი. ამისათვის გაამრავლეთ პირამიდის ფუძის სიგრძე პირამიდის სიგანეზე. ფართობის მიღების შემდეგ, გაამრავლეთ ფუძე სიმაღლეზე და შემდეგ გაყოთ სამზე. ფორმულა იკითხება როგორც მოცულობა = (b x h) / 3. B დგას ბაზაზე და h დგას სიმაღლეზე. მაგალითად, თქვენ გაქვთ ოთხი ინჩიანი მაღალი პირამიდა, რომელსაც აქვს ფუძე, რომლის სიგრძეა ორი ინჩი და რომლის სიგანე სამი ინჩი. გაარკვიეთ ფუძის ფართობი 2 x 3-ის გამრავლებით, 6 მნიშვნელობისთვის. ახლა გავამრავლოთ 6 x 4, რადგან პირამიდა ოთხი სანტიმეტრის სიგრძისაა. 24-ის გაყოფა სამზე, პირამიდის მოცულობის მისაღებად. ამ შემთხვევაში, თქვენ მიიღებთ პასუხს რვა კუბურ დუიმზე.

კონუსის მოცულობა მოითხოვს რადიუსის და სიმაღლის პოვნას, რომელიც ასევე ცნობილია როგორც სიმაღლე. ფორმულა არის მოცულობა = (pi x r ^ 2 x სთ) / 3. Pi ნიშნავს pi- ს, რაც 3.142-ია. R ნიშნავს რადიუსს და თქვენ უნდა მოაწყოთ ის კვადრატში, თავად რადიუსის გამრავლებით. H წარმოადგენს სიმაღლეს. მას შემდეგ, რაც მიიღებთ სიმაღლეს და რადიუსს კვადრატში მოაწესრიგებთ, გამრავლეთ pi კვადრატულ რადიუსზე და შემდეგ გამრავლეთ ეს სიმაღლეზე და შემდეგ გაყოფილი შედეგი სამზე. იპოვნეთ კონუსის სიმაღლე უმოკლესი ხაზის სეგმენტის გაზომვით კონუსის მწვერვალს, ან წვერს, კონუსსა და ფუძეს შორის. პრეტენზია გაქვთ რომ გაქვთ ორი ინჩიანი რადიუსის და სამი ინჩიანი სიმაღლის კონუსი. 2 x 2-ის გაანგარიშებით რადიუსის კვადრატის შემდეგ, შეავსეთ დარჩენილი რიცხვები მოცულობის მისაღებად. მაგალითად, კონუსის ფორმულისთვის, განტოლება არის მოცულობა = (3.142 x 4 x 3) / 3. ფრჩხილებში ჯერ გაამრავლეთ რიცხვები, რომ მიიღოთ 37.704 მნიშვნელობა. შემდეგ, ეს პასუხი გაყავით სამზე, რომ მიიღოთ 12,568 კუბური ინჩი.

სფეროს მოცულობის გაანგარიშება მოითხოვს რადიუსის გარკვევას. რადიუსის მიღების შემდეგ, გამრავლეთ იგი თავის თავზე სამჯერ ან გამოიყენეთ კუბური ფუნქცია სამეცნიერო კალკულატორზე. შემდეგ, ჩადეთ ეს რიცხვი განტოლების მოცულობაში = (4 x pi x r ^ 3) / 3. გამოიყენეთ 3.142 pi- სთვის და შეიტანეთ რადიუსის ჯამური კუბურებიდან r ^ 3-ისთვის. აიღეთ სფერო ორი ინჩიანი რადიუსით. მას შემდეგ, რაც რადიუსს დააჭერთ კუბს, 2 x 2 x 2-ის მიღებით, ჩართეთ დარჩენილი ციფრები, რომ მიიღოთ მოცულობა. მაგალითად, სფეროს ფორმულისთვის, განტოლება არის მოცულობა = (4 x 3.142 x 8) / 3. ფრჩხილებში ჯერ გაამრავლეთ რიცხვები 100.54 მნიშვნელობისთვის. შემდეგ, ეს პასუხი გაყავით სამზე, 33,51 კუბური ინჩის მნიშვნელობაზე.

მართკუთხედები იყენებენ ფორმულის მოცულობას = l x w x h. გაითვალისწინეთ მართკუთხედის სიგრძე, სიგანე და სიმაღლე და დაამატეთ ეს მნიშვნელობები l, w და ​​h ფორმულაში. მაგალითად, მართკუთხედი, რომლის სიგრძეა 2 ინჩი, სიგანე 1 ინჩი და სიმაღლე 3 ინჩი არის მოცულობა = 2 x 1 x 3. ეს გიპასუხებთ სულ 6 კუბურ დუიმზე.

თუ გსურთ იპოვოთ კუბის მოცულობა, გაერკვიეთ კუბის ერთი მხარის სიგრძე და გავამრავლოთ იგი თავის თავზე სამჯერ. კუბის მოცულობის ფორმულა გამოდის A ^ 3. მაგალითად, თუ კუბის ერთ მხარეს აქვს 5 კუბური ინჩი, მაშინ ჩასვით რიცხვი 5 განტოლებაში, ასე რომ გამოხატვა არის 5 ^ 3. ამ შემთხვევაში, 5 ^ 3 მუშაობს 125 კუბური ინჩის მნიშვნელობით, ან სხვაგვარად რომ ვთქვათ, 5 ^ 3 = 125.