ძნელია წერტილის დახრის პოვნა წრეზე, რადგან სრული წრისთვის არ არის აშკარა ფუნქცია. ნაგულისხმევი განტოლება x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2 იწვევს წრეს, რომლის ცენტრშია r წარმოშობა და რადიუსი, მაგრამ ძნელია გამოანგარიშდეს ფერდობზე ამ განტოლების წერტილზე (x, y). გამოიყენეთ არაპირდაპირი დიფერენცირება წრის განტოლების წარმოებულის მოსაძებნად წრის დახრილობის მოსაძებნად.
იპოვნეთ წრის განტოლება ფორმულის (xh) ^ 2 + (y- k) ^ 2 = r ^ 2 გამოყენებით, სადაც (h, k) არის წრის ცენტრის შესაბამისი წერტილი (x, y) თვითმფრინავი და r არის რადიუსის სიგრძე. მაგალითად, წრის განტოლება, რომლის ცენტრშია წერტილი (1,0) და რადიუსი 3 ერთეული იქნება x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9.
იპოვნეთ ზემოთ მოცემული განტოლების დერივატი x- სთან მიმართებაში იმპულსური დიფერენცირების გამოყენებით (X-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2-ის წარმოებული არის 2 (x-h) + 2 (y-k)dy / dx = 0. წრის წარმოებული ნაბიჯი პირველი იქნება 2x+ 2 (y-1) * dy / dx = 0.
Dy / dx ტერმინის გამოყოფა წარმოებულში. ზემოთ მოყვანილ მაგალითში, თქვენ უნდა გამოაკლოთ 2x განტოლების ორივე მხრიდან, რომ მიიღოთ 2 (y-1) * dy / dx = -2x, შემდეგ გაყოთ ორივე მხარე 2-ზე (y-1), რომ მიიღოთ dy / dx = -2x / (2 (y-1)). ეს არის განტოლება წრის დახრისთვის წრის ნებისმიერ წერტილში (x, y).
შეაერთეთ წერტილის x და y მნიშვნელობა წრეზე, რომლის ფერდობის პოვნა გსურთ. მაგალითად, თუ გსურთ იპოვოთ ფერდობზე წერტილი (0,4), თქვენ ჩართავთ 0 x- ს და 4 in y dy / dx = -2x / (2 (y-1)) განტოლებაში, შედეგად მიიღება (-2_0) / (2_4) = 0, ამიტომ ფერდობზე ამ წერტილში არის ნული.