როგორ გამოვთვალოთ წრის ზედაპირის ფართობი

წრე არის მრგვალი თვითმფრინავის ფიგურა, რომელსაც აქვს საზღვარი, რომელიც შედგება წერტილებისაგან, რომლებიც თანაბრად დაშორებულია ფიქსირებული წერტილიდან. ეს წერტილი ცნობილია როგორც წრის ცენტრი. წრესთან დაკავშირებულია რამდენიმე გაზომვა. გარშემოწერილობა წრის არსებითად გაზომვა ფიგურის გარშემო. ეს არის თანდართული საზღვარი, ან ზღვარი. რადიუსი წრე არის წრფის ცენტრალური წერტილიდან გარე კიდეზე სწორი ხაზის სეგმენტი. ამის გაზომვა შესაძლებელია წრის ცენტრალური წერტილისა და წრის კიდეზე ნებისმიერი წერტილის გამოყენებით, როგორც მისი ბოლო წერტილები. დიამეტრი წრის არის წრფივი გაზომვა წრის ერთი კიდედან მეორეზე, გადაკვეთის ცენტრში.

ზედაპირის ფართობი წრის ან ნებისმიერი ორგანზომილებიანი დახურული მრუდი არის მთლიანი ფართობი, რომელსაც შეიცავს ეს მრუდი. წრის ფართობი შეიძლება გამოითვალოს, როდესაც ცნობილია მისი რადიუსის, დიამეტრის ან გარშემოწერილობის სიგრძე.

TL; DR (ძალიან გრძელია; არ წავიკითხე)

წრის ზედაპირის ფართობის ფორმულაა ა = π_r_²სად ა არის წრის ფართობი და რ წრის რადიუსია.

წრის ფართობის გამოსათვლელად უნდა გესმოდეთ Pi- ს ცნება. პი, წარმოდგენილია მათემატიკაში π- ით (ბერძნული ანბანის მეთექვსმეტე ასო), განისაზღვრება, როგორც წრის გარშემოწერილობის თანაფარდობა მის დიამეტრი ეს არის წრეწირის მუდმივი შეფარდება დიამეტრთან. ეს ნიშნავს, რომ π =

Π- ის ზუსტი მნიშვნელობა ვერასოდეს იქნება ცნობილი, მაგრამ მისი შეფასება შესაძლებელია სასურველი სიზუსტით. Π- ის ექვსი ათობითი ადგილებში არის 3.141593. ამასთან, π ათობით ადგილები გრძელდება და გრძელდება კონკრეტული ნიმუშის ან დასასრულის გარეშე, ასე რომ უმეტესობა პროგრამები, π ჩვეულებრივ შემოკლებულია 3.14-ით, განსაკუთრებით ფანქრით გაანგარიშებისას და ქაღალდი.

შეისწავლეთ "წრის ფართობი" ფორმულა: ა = π_r_²სად ა არის წრის ფართობი და რ წრის რადიუსია. არქიმედესმა დაადასტურა ეს დაახლოებით 260 წელს. წინააღმდეგობის კანონის გამოყენებით და თანამედროვე მათემატიკა ამას უფრო მკაცრად აკეთებს ინტეგრალური გამოთვლით.

ახლა დროა გამოვიყენოთ ფორმულა, რომელიც მხოლოდ განვიხილეთ, ცნობილი რადიუსის მქონე წრის ფართობის გამოსათვლელად. წარმოიდგინეთ, რომ მოგეთხოვებათ იპოვოთ წრის ფართობი 2-ის რადიუსით.

ამ წრის ფართობის ფორმულაა ა = π_r_².

შეცვალეთ ცნობილი მნიშვნელობა რ განტოლებაში მოცემულია ა = π(2²) = π(4).

ჩ ჩავანაცვლოთ მიღებული მნიშვნელობის 3.14 ა = 4 × 3.14, ანუ დაახლოებით 12.57.

წრის დიაპაზონის გამოთვლისთვის შეგიძლიათ გადააკეთოთ წრის ფართობის ფორმულა, დ. მას შემდეგ, რაც 2_r_ = დ არათანაბარი განტოლებაა, ტოლობის ნიშნის ორივე მხარე უნდა იყოს დაბალანსებული. თუ თითოეულ მხარეს გაყოფთ 2-ზე, შედეგი იქნება რ = _ დ / _2. შეცვალეთ ეს წრის ფართობის ზოგადი ფორმულაში, თქვენ გაქვთ:

ა = π_r_² = π(დ/2)² = π (დ²)/4.

ასევე შეგიძლიათ გარდაქმნათ ორიგინალი განტოლება, რომ გამოთვალოთ წრის ფართობი მისი გარშემოწერილობისგან, გ. ჩვენ ვიცით, რომ π = გ/დ; გადაწერა ამის თვალსაზრისით დ შენ გაქვს დ = გ/π.

ამ მნიშვნელობის ჩანაცვლება დ შევიდა ა = π(დ²) / 4, ჩვენ გვაქვს შეცვლილი ფორმულა:

ა = π((გ/π)²)/4 = გ²/(4 × π).