ყველა სწორ ხაზს აქვს კონკრეტული წრფივი განტოლება, რომელიც შეიძლება შემცირდეს y = mx + b სტანდარტულ ფორმაზე. ამ განტოლებაში m მნიშვნელობის ტოლია სტრიქონის დახრილობისას გრაფიკზე გამოსახვისას. მუდმივის მნიშვნელობა, b, უდრის y გადაკვეთას, წერტილს, რომელზეც ხაზი გადაკვეთს მისი გრაფიკის Y ღერძს (ვერტიკალურ ხაზს). წრფივი ან პარალელური წრფეების ფერდობებს აქვთ ძალიან სპეციფიკური ურთიერთობები, ასე რომ, თუ ორი ხაზის განტოლებებს შეამცირებთ სტანდარტულ ფორმაზე, მათი ურთიერთკავშირის გეომეტრია ნათელი ხდება.
შეამცირეთ ორი წრფივი განტოლება მათ სტანდარტულ ფორმაში, ერთ მხარეს y ცვლადი მარტო, მეორეზე x ცვლადი და მუდმივი (ასეთის არსებობის შემთხვევაში), ხოლო y კოეფიციენტი 1-ის ტოლი. მაგალითად, მოცემულია სტრიქონი განტოლების 8x - 2y + 4 = 0, პირველ რიგში დაამატეთ 2y ორივე მხარეს 8x + 4 = 2y მისაღებად, შემდეგ ორივე მხარე გაყავით 2-ზე, რომ მიიღოთ 4x + 2 = y. ამ შემთხვევაში ხაზის დახრაა 4 (ის იზრდება 4 ერთეულით ყოველ 1 ერთზე გვერდით) და ჩაჭრა არის 2 (ის Y გადაკვეთს 2-ზე).
შეადარეთ ორი ხაზის ფერდობები პარალელიზმისთვის. თუ ფერდობები იდენტურია, სანამ გადაკვეთები არ არის ტოლი, ხაზები პარალელურია. მაგალითად, წრფე 4x - y + 7 = 0 განტოლების პარალელურად არის 8x - 2y +4 = 0, ხოლო 2x - 3y - 3 = 0 პარალელური არ არის, რადგან მისი დახრილი 4-ის ნაცვლად 2/3 უდრის.
შეადარეთ ორი ფერდობი პერპენდიკულარულობისთვის. პერპენდიკულარული ხაზები საპირისპირო მიმართულებით იხრება, ამიტომ ერთ ხაზს აქვს დადებითი დახრა, ხოლო მეორეს აქვს უარყოფითი დახრა. ერთი ხაზის დახრა უნდა იყოს მეორის უარყოფითი ორმხრივი, რომ ორი პერპენდიკულარული იყოს: მეორე ხაზის დახრი უნდა იყოს ტოლი -1 გაყოფილი პირველი ხაზის დახრილობაზე. მაგალითად, -2 და 1/2 დახრილობის ხაზები პერპენდიკულარულია, რადგან -2 არის უარყოფითი საპასუხო 1/2.
Რჩევები
-
თუ ფერდობები არც იდენტურია და არც უარყოფითი ორმხრივი, ხაზები იკვეთება რაღაც კუთხით, რომელიც არ არის 90 გრადუსის ტოლი.
თუ ფერდობები და გადაკვეთები ორივე თანაბარია, ერთი ხაზი მეორეზე დგას.
გაფრთხილებები
მეთოდი მოქმედებს მხოლოდ წრფივი განტოლებებისთვის.