როგორ ამოვხსნათ მრავალწევრის განტოლებები

განათავსეთ თქვენი მრავალწევრი სტანდარტული ფორმით, უმაღლესი დონიდან დაბალ დონემდე. სიმძლავრე არის ეს მცირე რიცხვი x- ის ზედა ნაწილთან ახლოს. აქ არის მაგალითი: 6x² + 12x = -9. თქვენ უნდა გადაადგილოთ -9 ტოლობის ნიშნის მეორე მხარეს, რომ ეს მრავალწევრი სტანდარტული ფორმით მოვათავსოთ. რადგან რიცხვი არის -9, თქვენ უნდა დაამატოთ 9, რომ ტოლობის ნიშნის მარჯვენა მხარე გახდეს 0. გახსოვდეთ, რასაც აკეთებთ ტოლობის ნიშნის ერთ მხარეს, უნდა გააკეთოთ მეორე მხარესაც. ამიტომ, ორივე მხარეს 9 უნდა დაამატოთ. აქ მოცემულია განტოლება 6x² + 12x + 9 = 0 სტანდარტული ფორმით.

ფაქტორი ნებისმიერი საერთო ფაქტორით. კიდევ ერთხელ გადახედეთ მაგალითს: 6x² + 12x + 9 = 0. თქვენ ხედავთ, რომ რიცხვი 3-ს შეუძლია სამივე რიცხვის ფაქტორი. 3 (2x² + 4x + 3) = 0. დაიმახსოვრე 3x2 = 6, 3x4 = 12 და 3x3 = 9.

ამოიღეთ მრავალწევრი, ან სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, დაწერეთ მრავალწევრი გაფართოებული ფორმით. დაიმახსოვრე კილიტა: პირველი, გარეთ, შიგნით, ბოლო. 3 (x + 1) (x + 3). თვითონ ნებისმიერი რიცხვი ჯერ არის ამ რიცხვის კვადრატი; შესაბამისად, x ჯერ x უდრის x², ეს პირველია ფოლგაში. ფოლგის მეორე ასოა O გარედან: x ჯერ 3 უდრის 3x. მესამე ასო არის I შიგნით, 1-ჯერ x უდრის 1x ან x და ბოლო, 1-ჯერ 3 უდრის 3-ს. გახსოვდეთ, რომ ტერმინებივით დააკავშიროთ ამიტომ 3x + 1x უდრის 4x, განტოლების შუა პერიოდი. ახლა თქვენ იცით, რომ 3 (x + 1) = 0 ან 3 (x + 3) = 0. თქვენ ეს იცით, რადგან განტოლება უდრის 0-ს და ნებისმიერი რიცხვი გამრავლებული 0-ზე უდრის 0-ს.

თითოეული ბინომის ამოხსნა. 3 (x + 1) = 0, გავამრავლოთ 3 – ჯერ x და 1: 3x + 3 = 0. თქვენ უნდა გააკეთოთ 3x ტოლი –3, რადგან 3 + 3 = 0. იმისათვის, რომ 3x გახდეს -3, x უნდა იყოს -1, ამიტომ -1 არის სიმრავლის პირველი პასუხი. ახლა გადახედეთ მეორე ბინომს, 3 (x + 3) = 0 და გაიმეორეთ იგივე ნაბიჯები. გავამრავლოთ 3-ჯერ x და 3, 3x + 9 = 0. იპოვნეთ x- ის ტოლი, რომ 3 – ჯერ გამრავლებისას, გქონდეთ -9 (რადგან -9 + 9 = 0); x ტოლი უნდა იყოს -3. ახლა თქვენ გაქვთ კომპლექტის მეორე პასუხი.

დაწერე პასუხი მითითებულ ნოტაციაში, {-1, -3}. თქვენ ახლა იცით, რომ პასუხი არის -1 ან -3.

Რჩევები

ავტორის შესახებ

ფოტო კრედიტები