წილადის კოეფიციენტებით მრავალხმიანების ფაქტორირება უფრო რთულია, ვიდრე მთელი რიცხვის კოეფიციენტებით ფაქტორინგი, მაგრამ შეგიძლიათ მარტივად გადააქციეთ თქვენი მრავალწევრის ყველა ფრაქციული კოეფიციენტი მთლიანი რიცხვის კოეფიციენტად, მთლიანი შეცვლის გარეშე მრავალხმიანობა. უბრალოდ იპოვნეთ საერთო მნიშვნელი ყველა წილადისთვის და შემდეგ ამრავლეთ მთელი პოლინომი. ეს საშუალებას მოგცემთ გააუქმოთ მნიშვნელი თითოეულ წილადში, დატოვოთ მხოლოდ მთლიანი რიცხვის კოეფიციენტები. ამის შემდეგ შეგიძლიათ ფაქტორირება მოახდინოთ ფაქტორინგის ნორმალური პროცედურების გამოყენებით.
იპოვნეთ თითოეული თქვენი ფრაქციული კოეფიციენტის მნიშვნელის მთავარი ფაქტორიზაცია. რიცხვის ძირითადი ფაქტორიზაცია არის უბრალო რიცხვების უნიკალური სიმრავლე, რომლებიც, გამრავლებული ერთად, უდრის რიცხვს. მაგალითად, 24-ის ძირითადი ფაქტორიზაცია არის 2_2_2_3 (არა 2_3_4 ან 8_3, რადგან 4 და 8 არ არის პრემიერ). მარტივი ფაქტორიზაციის პოვნის მარტივი გზაა რიცხვის განმეორებით დაყოფა ფაქტორებად, სანამ არ დარჩება მხოლოდ მარტივი რიცხვები: 24 = 4_6 = (2_2) * (2_3) = 2_2_2_3.
დახაზეთ ვენის დიაგრამა, რომელიც წარმოადგენს თქვენს თითოეულ მნიშვნელს. მაგალითად, სამი მნიშვნელი რომ გქონდეთ, დახაზავდით სამ წრეს, თითოეული წრე ოდნავ გადაფარავს მეორეს და სამივე ემთხვევა ცენტრში (იხ. რესურსები: ვენის დიაგრამა a სურათი). წრეების იარლიყით "1", "2" და ა.შ. პოლინომში წილადების რიგის მიხედვით.
განათავსეთ მთავარი ფაქტორები ვენის დიაგრამაში, რომლის მიხედვითაც აქვთ მნიშვნელებს. მაგალითად, თუ თქვენი სამი მნიშვნელი არის 8, 30 და 10, პირველს აქვს ძირითადი ფაქტორიზაცია (2_2_2), მეორეს აქვს (2_3_5) და მესამე აქვს (2 * 5). თქვენ განათავსებთ "2" -ს ცენტრში, რადგან სამივე მნიშვნელი იზიარებს 2-ის კოეფიციენტს. თქვენ ჩასვამდით ერთ "5" -ს წრე 2-სა და 3 წრეს შორის, რადგან მეორე და მესამე მნიშვნელები ამ ფაქტორს იზიარებენ. დაბოლოს, თქვენ დააყენებთ "2" -ს ორჯერ წრის არეზე, გადაფარვის გარეშე და "3" -ს წრეში 2-ზე, გადაფარვის გარეშე, რადგან ამ ფაქტორებს არ იზიარებს სხვა მნიშვნელი.
გაამრავლეთ თქვენი ვენის დიაგრამის ყველა რიცხვი, რომ იპოვოთ თქვენი ფრაქციული კოეფიციენტების ყველაზე დაბალი საერთო მნიშვნელი. ზემოთ მოყვანილ მაგალითში თქვენ გაამრავლებთ 2 – ჯერ 5 – ჯერ 2 – ჯერ 2 – ჯერ 3 – ზე და მიიღეთ 120, რაც ყველაზე დაბალი საერთო მნიშვნელია 8, 30 და 10
გავამრავლოთ მთელი მრავალწევრი საერთო მნიშვნელზე, გავანაწილოთ იგი თითოეულ წილადის კოეფიციენტზე. თქვენ შეძლებთ მნიშვნელის გაუქმებას თითოეულ კოეფიციენტში, მხოლოდ მთლიანი რიცხვების დატოვებით. მაგალითად: 120 (1 / 8_x ^ 2 + 7 / 30_x + 3/10) = 15x ^ 2 + 28x + 36.
დაწერეთ ფრჩხილების ორი ნაკრები, ორივე ნაკრების პირველი ტერმინი წამყვანი კოეფიციენტის ფაქტორია. მაგალითად, 15x ^ 2 ფაქტორი 3x და 5x: (3x ...) (5x ...).
იპოვნეთ ორი რიცხვი, რომლებიც მრავლდებიან ერთად, რომ ტოლი იყოს თქვენი მუდმივა მრავალწევრისგან. მაგალითად, 6 ჯერ 6 ან 9 ჯერ 4 უდრის 36-ს. ჩადეთ ისინი ფრჩხილებში და ნახეთ, მუშაობს თუ არა: (3x + 6) (5x +6); (3x + 9) (5x + 4); (3x + 4) (5x + 9). შეამოწმეთ თქვენი შედეგი ფოლგის გამოყენებით თქვენი მრავალწევრის ხელახლა გასაშლელად: (3x + 4) (5x + 9) = 15x ^ 2 + 27x + 20x +36 = 15x ^ 2 + 47x + 36, რაც არ არის იგივე, რაც ჩვენი ორიგინალი მრავალხმიანობა.