რა განსხვავებაა კვადრატულ და ხაზოვან გრაფიკს შორის?

სტუდენტებს ხშირად აწუხებთ განსხვავება კვადრატულ და სწორხაზოვან გრაფიკებს შორის. ამასთან, წრფივი და კვადრატული გრაფიკის ფორმებისა და განტოლებების ამოცნობა პრაქტიკით ძალიან მარტივია. გრაფიკის ფორმები ნაკარნახევია განტოლებებით, რომლებიც მათ ქმნის. რამდენიმე მარტივი მითითების დაცვა დაგეხმარებათ ამ განტოლებებსა და მათ გრაფიკულ ფორმებს შორის განსხვავების გაცნობიერებაში.

ხაზოვანი გრაფიკები ყოველთვის აქვთ სწორი ხაზების ფორმას, რომელსაც შეიძლება ჰქონდეს დადებითი ან უარყოფითი დახრილობა. წრფივი გრაფიკები ყოველთვის მიჰყვებიან განტოლებას y = mx + b, სადაც "m" არის გრაფის დახრილი და "b" არის y- ჩაჭრა, ან რიცხვი, სადაც ხაზი კვეთს y ღერძს. თუ „მ“ პოზიტიურია, მაშინ წრფეზე მარცხნიდან მარჯვნივ მიემართება. თუ "მ" უარყოფითია, მაშინ ხაზი მარცხნიდან მარჯვნივ გადადის ქვემოთ.

ნებისმიერი სტრიქონის გრაფიკი მოქმედებს, როგორც პირველი რიგის განტოლება, რომელიც წარმოადგენს განტოლებას, სადაც "x", ცვლადი, აყვანილია პირველ ძალაზე Y = mx + b განტოლებაში, "x" - ზე არ ჩანს ხილული ექსპონენტი. ამასთან, ყველა რიცხვი, რომელსაც ხილული ექსპონენტი არ აქვს, პირველი სიმძლავრისკენ მიდის. ამიტომ, x = x ^ 1 წრფივ განტოლებაში და მისი გრაფიკი არის სწორი ხაზი.

კვადრატული გრაფიკის ფორმები ყოველთვის პარაბოლას ფორმისაა, რომელსაც შეიძლება ჰქონდეს მინიმუმი ან მაქსიმუმი, იმისდა მიხედვით, არის თუ არა "x" დადებითი ან უარყოფითი. პარაბოლა არის მრუდი, რომლის მაქსიმალური ან მინიმალური სიმეტრიის ხაზია. კვადრატული გრაფიკები ყოველთვის მიჰყვებიან განტოლებას ax ^ 2 + bx + c = 0, სადაც "ა" არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი. თუ "ა" 0-ზე მეტია, მაშინ პარაბოლა იხსნება ზემოთ და ჩვენ შეგვიძლია მინიმუმის გაზომვა. თუ "ა" ნაკლებია 0-ზე, მაშინ პარაბოლა იხსნება ქვემოთ და ჩვენ შეგვიძლია გავზომოთ მაქსიმუმი.

განტოლება ax ^ 2 + bx + c = 0 არის მეორე რიგის განტოლება, რადგან განტოლებაში ყველაზე დიდი ექსპონატია 2. ამიტომ, შესაძლებელია მეორე რიგის განტოლებას ჰქონდეს ორი პასუხი. იმ სიტუაციებში, როდესაც ax ^ 2 და c განსხვავებული ნიშნები აქვთ, ორი რეალური ფესვი არსებობს. სიტუაციებში, თუ If a = 0, მაშინ მთლიანი გამოხატვა არის ax ^ 2 = 0. ამ სიტუაციაში ax ^ 2 აღმოიფხვრება და გვაქვს bx + c = 0, რაც არის პირველი სიმძლავრისკენ მიმავალი განტოლება - წრფივი განტოლება სწორი ხაზის გრაფიკით.