როგორ გამოვთვალოთ Log2

რა არის ლოგარითმები? დასაწყისისთვის, თავად სიტყვა თავიდან ცოტა უხერხულია. როდესაც მოსწავლეებს პირველად წარუდგენენ ამ "ჟურნალების" კონცეფციას, ეს ხშირად წარმოადგენს მათი პირველადი ზემოქმედების ნაწილს, თუ როგორ იყენებენ ექსპონატებს, ან ძალებს. ლოგარითმი არის უბრალოდ ექსპონატი, რომელიც წარმოდგენილია როგორც სუპერქსის გარდა სხვა რამ.

მას შემდეგ, რაც სტუდენტებმა ნახეს ლოგარითმული გამონათქვამების რამდენიმე მაგალითი, მათი დაჩეხვის ტენდენცია არის ლოგის გამოყენება, გარდა 10 – ისა, ფუძის გამოყენება ლოგის გამოხატვაში, რომელიც არის ნაგულისხმევი მნიშვნელობა.

მაგალითად, თუ თქვენ მოგეთხოვებათ ამოხსნათ გამოთქმა y = ჟურნალი₂1000, პრობლემასთან მიახლოების მარტივი ინტუიციური გზა არ არსებობს.

დაბნეული? წაიკითხეთ და ნებისმიერი "დენის" ჟურნალის გამონათქვამები, რომელსაც აქვს არასტანდარტული ბაზები, გაქრება.

თქვით, რომ მოგეთხოვებათ ამოხსნათ გამოთქმა y = ჟურნალი₁₀1000. პირველ რიგში, თქვენ უნდა დაადგინოთ რა ხდება ამ პრობლემასთან დაკავშირებით. როდესაც y მნიშვნელობას მიიღებთ, ის უნდა იყოს ექსპონენტი.

უფრო ზუსტად რომ ვთქვათ, ეს არის ის ექსპონატი (ან სიმძლავრე), რომლის ბაზაც უნდა იქნას აყვანილი (ქვეწარმავლად მოცემულია და მიიღება 10, როდესაც არ არის მკაფიოდ მოცემული) არგუმენტი ჟურნალი, რომელიც ერთადერთი რიცხვია, რომელსაც სტანდარტული ფორმით ხედავთ ამ პრობლემების დასაწყისში.

ანუ, ზემოხსენებული გამოთქმა უდრის 10-ს^y = 1,000. თქვენ შეიძლება შეხედულებისამებრ გააცნობიეროთ, რომ y უნდა იყოს 3-ის ტოლი, მაგრამ თუ არა, სწორი პასუხის მისაღებად შეგიძლიათ ენდოთ თქვენს კალკულატორს.

რატომ არის სასარგებლო, რომ შევხედოთ ურთიერთობას ერთ რიცხვსა და მეორე რიცხვის ჟურნალს შორის, ნაცვლად იმისა, რომ შევისწავლოთ და დავასახოთ ურთიერთობა ისე, როგორც არის?

პასუხი იმაში მდგომარეობს, რომ როდესაც y იცვლება x– ის დადებითი ძალათ, ის უფრო სწრაფად იზრდება, ვიდრე x; რადგან ეს სიმძლავრე კიდევ უფრო ოდნავ უფრო იზრდება, x და y- ს შორის მზარდი უფსკრული x- ის მზარდი მნიშვნელობებით ექსტრემალური ხდება. ამის გამო, ასეთ სიტუაციებში ჩვეულებრივია გრაფიკი y ლოგის წინააღმდეგ_ბx ან ჟურნალის მუდმივი გამრავლება_ბx

• ამის მაგალითია რიხტერის მასშტაბი გეოლოგიურ მეცნიერებაში, რომელიც გამოიყენება მიწისძვრების სიძლიერის შესაფასებლად. მასშტაბის ყოველი მთელი რიცხვის საფეხური შეესაბამება მასშტაბის ათჯერ ზრდას, ასევე გამოყოფილი ენერგიის 31-ჯერ გაზრდას. ამის გამო, 7,7 ბალიანი მიწისძვრა გამოყოფს 31 – ჯერ 6,7 ბალიან მიწისძვრას და (31 × 31 = 961) ენერგიას 5,7 ბალიანზე.

მოცემულია y = ჟურნალი₁₀100,000, რა არის y?

y არის ექსპონატი, რომელზეც უნდა გაიზარდოს 10, რომ მიიღოთ 100,000 მნიშვნელობა. ეს არის 5, როგორც ამის გაკეთება შეგიძლია შენს თავში, თუ იცი, რომ ეს 10⁵ = 100,000.

მოცემულია y = ჟურნალი₁₀50,000, რა არის y?

y არის ექსპონატი, რომელზეც უნდა გაიზარდოს 10, რომ მიიღოთ 50,000 მნიშვნელობა. ცხადია, ეს არის არაინტეგრაციული მნიშვნელობა 10 წლიდან⁴ = 10,000 და 10⁵ = 100,000. თქვენ კალკულატორს შეუძლია პასუხის გაცემა: 4.698. (ეს კარგი შეხსენებაა იმისა, რომ ექსპონენტები არ უნდა იყვნენ მთლიანი რიცხვები.)

10 – ის გარდა სხვა ბაზებთან დაკავშირებული პრობლემების შესწავლისას, არცერთი ხსენებული პრინციპი არ იცვლება. მათემატიკას შეიძლება ცოტა უფრო სუსტად გამოიყურებოდეს, ამიტომ იზრუნეთ, რომ არ დააზავოთ მცირე ძირები, მაგ.

მაგალითი: რა არის ჟურნალი₂4,000?

პასუხი ასრულებს წინადადებას "4,000 არის 2-ის აწევა ..." ამ გამოთქმის მნიშვნელობაა 11,965.

• ჟურნალის გამოსაყენებლად შეგიძლიათ გამოიყენოთ ისეთი ინსტრუმენტი, როგორიც არის რესურსებში, თქვენი კალკულატორის ნაცვლად₂ პრობლემები