მათემატიკაში, ზოგიერთი კვადრატული ფუნქცია ქმნის მათ, რაც პარაბოლას სახელით არის ცნობილი, როდესაც მათ ადგენთ გრაფიკს. მიუხედავად იმისა, რომ პარაბოლას სიგანე, ადგილმდებარეობა და მიმართულება განსხვავდება კონკრეტული ფუნქციის საფუძველზე, ყველა პარაბოლა ზოგადად "U" ფორმისაა (ზოგჯერ რამდენიმე დამატებითი რყევებით შუა) და სიმეტრიულია მათი ცენტრალური წერტილის ორივე მხარეს (ასევე ცნობილია როგორც წვერი.) თუ ფუნქცია, რომელსაც ასახავთ, თანაბრად დალაგებული ფუნქციაა, თქვენ გექნებათ პარაბოლა ტიპი
პარაბოლასთან მუშაობისას არსებობს რამდენიმე დეტალი, რომელთა გამოსათვლელად გამოდგება. ერთ-ერთი ასეთია პარაბოლას დომენი, რომელიც მიუთითებს ყველა შესაძლო მნიშვნელობებზეxგარკვეულ მომენტში შედის პარაბოლის მკლავების გასწვრივ. ეს საკმაოდ მარტივი გამოთვლაა, რადგან ნამდვილი პარაბოლის მკლავები სამუდამოდ ვრცელდება; დომენი მოიცავს ყველა რეალურ რიცხვს. კიდევ ერთი სასარგებლო გამოთვლაა პარაბოლას დიაპაზონი, რომელიც ცოტათი რთულია, მაგრამ ამის პოვნა არც ისე რთულია.
გრაფიკის დომენი და დიაპაზონი
პარაბოლის დომენი და დიაპაზონი არსებითად აღნიშნავს, თუ რომელი მნიშვნელობების
იგივე არ ვრცელდებაyთუმცა ღერძი. ისევ შეხედე შენს გამოსახულ პარაბოლას. მაშინაც კი, თუ ის გრაფიკის ბოლოშია მოთავსებული და ზევით იხსნება და მოიცავს მის ზემოთ მოთავსებულ ყველაფერს, y- ის მაინც დაბალი მნიშვნელობებია, რომლებიც თქვენ გრაფიკზე არ დახატავთ. სინამდვილეში, მათ უსასრულო რაოდენობაა. ვერ გეტყვით, რომ პარაბოლას დიაპაზონში შედის ყველა რეალური რიცხვი, რადგან რამდენი რიცხვიც არ უნდა იყოს თქვენი დიაპაზონი მოიცავს, ჯერ კიდევ არსებობს უსასრულო რაოდენობის მნიშვნელობები, რომლებიც სცილდება თქვენი დიაპაზონის ფარგლებს პარაბოლა.
Parabolas გააგრძელე სამუდამოდ (ერთი მიმართულებით)
დიაპაზონი არის მნიშვნელობების გამოსახვა ორ წერტილს შორის. როდესაც თქვენ პარაბოლას დიაპაზონს გამოთვლით, დასაწყებად მხოლოდ ერთი პუნქტი იცით. თქვენი პარაბოლა გაგრძელდება სამუდამოდ ან ზემოთ ან ქვემოთ, ასე რომ თქვენი დიაპაზონის საბოლოო ღირებულება ყოველთვის იქნება ∞ (ან −∞ თუ თქვენი პარაბოლა სახეზეა ეს კარგია იმის ცოდნა, რომ ეს ნიშნავს, რომ დიაპაზონის მოძიების სამუშაოების ნახევარი თქვენთვის უკვე შესრულებულია, სანამ დაიწყებთ გაანგარიშება.
თუ თქვენი პარაბოლას დიაპაზონი მთავრდება at -ზე, საიდან იწყება ის? გადახედეთ თქვენს გრაფიკს. რა არის ყველაზე დაბალი მნიშვნელობაyეს მაინც შედის თქვენს პარაბოლაში? თუ პარაბოლა გაიხსნება, გადაუსვით კითხვა: რა არის ყველაზე მაღალი მნიშვნელობაyეს შედის პარაბოლაში? რაც არ უნდა იყოს ეს მნიშვნელობა, იქ იწყება შენი პარაბოლა. თუ, მაგალითად, თქვენი პარაბოლას ყველაზე დაბალი წერტილია წარმოშობაზე - წერტილი (0,0) თქვენს გრაფიკზე - მაშინ ყველაზე დაბალი წერტილი იქნებაy= 0 და თქვენი პარაბოლის დიაპაზონი იქნება[0, ∞). დიაპაზონის წერისას გამოიყენეთ ფრჩხილები [] დიაპაზონში შეტანილი ნომრებისთვის (მაგალითად, 0) და ფრჩხილები () იმ რიცხვებისთვის, რომლებიც არ არის ჩართული (მაგალითად, ∞, რადგან მასზე არასოდეს მიიღწევა).
რა მოხდება, თუ უბრალოდ ფორმულა გაქვთ? დიაპაზონის პოვნა ჯერ კიდევ საკმაოდ მარტივია. თქვენი ფორმულა გადაიყვანეთ სტანდარტულ მრავალხმიან ფორმაში, რომლის წარმოდგენა შეგიძლიათ როგორც
y = ax ^ n +... + ბ
ამ მიზნებისათვის გამოიყენეთ მარტივი განტოლება, როგორიცაა
y = 2x ^ 2 + 4
თუ თქვენი განტოლება ამაზე უფრო რთულია, გაამარტივეთ ის წერტილამდე, რომლითაც გაქვთ ნებისმიერი რიცხვიxs ნებისმიერი სიმძლავრის ერთჯერადი მუდმივით (ამ მაგალითში, 4) ბოლოს. ეს მუდმივი არის მხოლოდ ის, რაც დიაპაზონის დასადგენად გჭირდებათ, რადგან ის წარმოადგენს რამდენი ადგილის გადაადგილებას თქვენი ღერძის ზემოთ ან ქვემოთ თქვენი პარაბოლა. ამ მაგალითში ის გადაადგილდებოდა 4 ადგილით, ხოლო ოთხით ქვემოთ გადაადგილდებოდა
y = 2x ^ 2 - 4
ორიგინალური მაგალითის გამოყენებით შეგიძლიათ გამოთვალოთ დიაპაზონი [4, ∞] და დარწმუნდით, რომ სწორად გამოიყენოთ ფრჩხილები და ფრჩხილები.