მრავალი სტუდენტი იწყებს მუშაობას ფუნქციების ცხრილებთან, რომლებიც ასევე ცნობილია როგორც t- მაგიდები, მეექვსე კლასში, ალგებრის მომავალი კურსებისთვის მათი მომზადების ფარგლებში. ფუნქციების ცხრილების ჩათვლით პრობლემების გადასაჭრელად, სტუდენტებს უნდა ჰქონდეთ ცოდნის ცოდნა, მათ შორის კოორდინატების სიბრტყის კონფიგურაციის გაგება და ძირითადი ალგებრული გამარტივება გამოთქმები. მეექვსე კლასის მათემატიკაში ფუნქციების ცხრილების "გაკეთება" შეიძლება მოიცავდეს ორიდან ერთ დავალებას: ფუნქციის ცხრილის აგებას განტოლებიდან ან ფუნქციის ცხრილის აგებას გრაფიკის საფუძველზე. როგორ უნდა გავაკეთოთ ფუნქციის ცხრილი, დამოკიდებულია იმაზე, თუ რომელი ამოცანაა მოთხოვნილი, მაგრამ ამის მიუხედავად, საჭიროა გაგება, თუ როგორ მუშაობს ეს ცხრილი.
ფუნქციების ცხრილი განლაგება
ფუნქციური ცხრილების პრობლემების გადასაჭრელად კარგად უნდა იცოდეთ მათი განლაგება. ფუნქციების ცხრილი არსებითად ეკვივალენტურია დალაგებული წყვილების ცხრილ სიას - ეს არის წერტილების სია ფორმის კოორდინატთა სიბრტყეზე (x, y). ფუნქციების ცხრილები, როგორც წესი, შედგება ორი სვეტისგან, მარცხენა სვეტით სახელწოდებით "x" და მარჯვენა სვეტით სახელწოდებით "y". ზოგჯერ, შეიძლება იხილოთ ჰორიზონტალურად ორიენტირებული ფუნქციების ცხრილები ორ რიგში, ზედა მწკრივზე სახელწოდებით "x" და ქვედა მწკრივი სახელწოდებით "y".
ურთიერთობა ცვლადებს შორის
ფუნქციურ ცხრილებთან მუშაობის დაწყებამდე ასევე აუცილებელია იმ გადამწყვეტი ურთიერთობების გაგება, რაც მათ უკან დგას. ფუნქციების ცხრილები აჩვენებენ რაოდენობრივ კავშირს ორ ცვლადს შორის: დამოუკიდებელ ურთიერთობასა და დამოკიდებულ ურთიერთობას. დამოუკიდებელი ურთიერთობა არის ის, რომელშიც შედის რიცხვითი მნიშვნელობები; დამოკიდებული ურთიერთობა არის ის, რომელშიც - ფუნქციის წესის გამოყენების შემდეგ - წარმოიქმნება რიცხვითი შედეგები. როგორც სახელწოდების კონვენცია გულისხმობს, დამოკიდებული ცვლადის რიცხვითი მნიშვნელობა დამოკიდებულია დამოუკიდებელი ცვლადის მნიშვნელობაზე. ამ ურთიერთობაში "x" წარმოადგენს დამოუკიდებელ ცვლადს და "y" წარმოადგენს დამოკიდებულ ცვლადს. მაგალითად, y = x + 4 ფუნქციაში, "x" არის დამოუკიდებელი ცვლადი, ხოლო "y" არის დამოკიდებული. თუ x- ში შეიყვანეთ "1" -ის რიცხვითი მნიშვნელობა, გამომავალი, y უდრის 5-ს, რადგან 1 + 4 = 5.
მოცემულია განტოლება
გაგრძელება წინა მაგალითზე, ჩათვალეთ რომ თქვენ სთხოვთ შეავსოთ ფუნქციების ცხრილი y = x + 4 – ისთვის. დაიწყეთ x მნიშვნელობების არჩევით. შეგიძლიათ აირჩიოთ თქვენთვის სასურველი მნიშვნელობები, მაგრამ ზოგადად საუკეთესო პრაქტიკაა ნულოვანთან ახლოს მყოფი მთელი რიცხვების არჩევა, რადგან ეს შედარებით მარტივ არითმეტიკულ გამოთვლებს გულისხმობს. დაწერეთ თქვენი x არჩეული მნიშვნელობები სვეტში "x", შემდეგ ჩასვით თითოეული მათგანი ფუნქციაში და გაამარტივეთ, დაწერეთ თქვენი შედეგები "y" სვეტში. მაგალითად, როგორც ადრე იყო განსაზღვრული, x- ისთვის "1" -ის შეყვანა ნიშნავს y- მნიშვნელობას 5; ამრიგად, თქვენს ცხრილში, თქვენ დაწერთ 1-ს "x" სვეტში, ხოლო 5-ის გვერდით "y" სვეტში. ახლა აირჩიეთ "x" - ის სხვა მნიშვნელობა, მაგალითად -1, რომელიც აწარმოებს y- მნიშვნელობას 3 და დაწერეთ ეს -1 და 3 ცხრილში. განაგრძეთ ასე, სანამ არ შეავსებთ t- ცხრილს.
მოცემულია გრაფიკი
იმის გამო, რომ ფუნქციური ცხრილის ცალკეული რიგები კოორდინაციას უწევენ გრაფიკის წერტილებს, შეიძლება მოგთხოვონ გრაფიკიდან ააშენოთ ფუნქციების ცხრილი. დავუშვათ, რომ მოგეცემათ წრფის გრაფიკი, რომელიც გადის წერტილებზე (-2, -3), (0, -1) და (2, 1). ფუნქციის ცხრილის x სვეტში ჩაწერეთ თითოეული წერტილის x სიდიდეები, რომლებიც არის -2, 0 და 2. დაწერეთ თითოეული წერტილის თითოეული y მნიშვნელობა y- სვეტში x- მნიშვნელობის გვერდით, რომელსაც ის შეესაბამება. მაგალითად, -2-ის გვერდით დაწერე -3 და ა.შ. მოგვიანებით, თქვენი სწავლის მიმდინარეობისთანავე, შეიძლება მოგთხოვოთ, დაწეროთ განტოლება, რომელიც მოცემულია თარგებში ფუნქციის ცხრილი, რომელიც ამ შემთხვევაში იქნება y = x - 1, რადგან ”y” - ის თითოეული მნიშვნელობა 1-ით ნაკლებია, ვიდრე ეს შეესაბამება x- მნიშვნელობა.