Trig ფუნქციები არის განტოლებები, რომლებიც შეიცავს ტრიგონომეტრიულ ოპერატორებს სინუსუსს, კოსინუსეს და ტანგენსს, ან მათ ორმხრივ კოზეკანტს, განცალკევებულსა და ტანგესტს. ტრიგონომეტრიული ფუნქციების ამონახსნებია ხარისხის მნიშვნელობები, რომლებიც ტოლობას ქმნის სიმართლეს. მაგალითად, sin x + 1 = cos x განტოლებას აქვს ამოხსნა x = 0 გრადუსი, რადგან sin x = 0 და cos x = 1. გამოიყენეთ ტრიგ იდენტობები განტოლების გადასაწერად ისე, რომ იყოს მხოლოდ ერთი ტრიგ ოპერატორი, შემდეგ გადავჭრათ ცვლადი შებრუნებული ტრიგ ოპერატორების გამოყენებით.
გადაწერე განტოლება ტრიგონომეტრიული იდენტობების გამოყენებით, როგორიცაა ნახევრადკუთხოვანი და ორმაგი კუთხოვანი იდენტობები, პითაგორას იდენტობა და ჯამისა და სხვაობის ფორმულები ისე, რომ ცვლადში მხოლოდ ერთი შემთხვევაა განტოლება. ეს არის ყველაზე რთული ნაბიჯი ტრიგ ფუნქციების გადასაჭრელად, რადგან ხშირად გაუგებარია რომელი იდენტურობის ან ფორმულის გამოყენება. მაგალითად, sin x cos x = 1/4 განტოლებაში გამოიყენეთ ორმაგი კუთხის ფორმულა cos 2x = 2 sin x cos x განტოლების მარცხენა მხარეს 1/2 cos 2x ჩასანაცვლებლად, გამოდის განტოლება 1/2 cos 2x = 1/4.
ცვლადის შემცველი ტერმინის გამოყოფა განტოლების ორივე მხარეს მუდმივების გამოკლებით და ცვლადი ტერმინის კოეფიციენტების გაყოფით. ზემოთ მოყვანილ მაგალითში გამოყოფთ ტერმინს "cos 2x" განტოლების ორივე მხარის გაყოფით 1/2-ზე. ეს იგივეა რაც 2-ზე გამრავლება, ამიტომ განტოლება ხდება cos 2x = 1/2.
აიღეთ განტოლების ორივე მხარის შესაბამისი ინვერსიული ტრიგონომეტრიული ოპერატორი ცვლადის იზოლირებისთვის. ტრიგ ოპერატორი მაგალითში არის კოსინუსი, ამიტომ იზოლირება x განტოლების ორივე მხარის რკალების გამოყენებით: arccosos 2x = arccos 1/2, ან 2x = arccos 1/2.
გამოთვალეთ შებრუნებული ტრიგონომეტრიული ფუნქცია განტოლების მარჯვენა მხარეს. ზემოთ მოყვანილ მაგალითში arcos 1/2 = 60 იკლებს ან pi / 3 რადიანს, ასე რომ განტოლება ხდება 2x = 60.
X განტოლებაში იზოლირება იგივე მეთოდების გამოყენებით, როგორც ნაბიჯი 2. ზემოთ მოყვანილ მაგალითში განტოლების ორივე მხარე გაყავით 2-ზე, რომ მიიღოთ განტოლება x = 30 გრადუსი ან pi / 6 რადიანი.