რა არის კვადრატული ფესვის მეთოდი?

კვადრატული ფესვის მეთოდი შეიძლება გამოყენებულ იქნას კვადრატული განტოლებების ამოხსნისთვის "x² = b" სახით. ამ მეთოდს შეუძლია ორი პასუხის გაცემა, რადგან რიცხვის კვადრატული ფესვი შეიძლება იყოს უარყოფითი ან დადებითი რიცხვი. თუ განტოლება ამ ფორმით შეიძლება გამოიხატოს, ის შეიძლება გადაჭრას x– ის კვადრატული ფესვების მოძიებით.

X² - 49 = 0 განტოლებაში უნდა ამოღებულ იქნეს მარცხენა მხარეს მეორე ელემენტი (-49) x² იზოლირებისთვის. ეს მარტივად მიიღწევა განტოლების ორივე მხარეს 49-ის დამატებით. მნიშვნელოვანია გვახსოვდეს, რომ მსგავსი ცვლილებები ყოველთვის გამოიყენეთ ტოლობის ნიშნის ორივე მხარეს, თორემ მიიღებთ არასწორ პასუხს. x² - 49 (+ 49) = 0 (+ 49) იძლევა განტოლებას კვადრატული ფესვის მეთოდის სათანადო ფორმით: x² = 49.

x² შედგება ელემენტისგან (x), რომელიც კვადრატში ან გამრავლებულია თავისთავად (x · x). სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, კვადრატული ფესვის პოვნა არის რიცხვის (x ან -x) პოვნა, რომელიც კვადრატული რიცხვის ფესვია. განტოლებაში x² = 49, √49 = +/- 7, საბოლოო პასუხის გაცემა x = +/- 7.

ზოგჯერ შეიძლება მოგეცეთ განტოლების ამოხსნა ამ მეთოდით, რომელიც არის ax² = b ფორმის. ამ შემთხვევაში შეგიძლიათ გამოყოთ x² განტოლების ორივე მხარის გამრავლებით "ა" -ს საპასუხოდ. "ა" -ს ორმხრივი არის 1 / ა და ამ ტერმინების პროდუქტი უდრის 1-ს. თუ თქვენ გაქვთ ფრაქცია, მაგალითად 3/4, უბრალოდ გადააქციეთ ფრაქცია თავდაყირა, რომ მიიღოთ მისი ორმხრივი: 4/3.

6x² = 72 განტოლებაში, განტოლების ორივე მხარის გამრავლება 6-ის ან 1/6 საპასუხოდ, გადააქცევს მას ამ მეთოდის გადაჭრის სათანადო ფორმაში. განტოლება (1/6) 6x² = 72 (1/6) მუშაობს x² = 12 – მდე. X მაშინ უდრის √12-ს. ამის შემდეგ შეგიძლიათ ფაქტორი 12: 12 = 2 · 2 · 3, ან 2² · 3. გავიხსენოთ, რომ ან დადებითი ან უარყოფითი კვადრატული ფესვი შეიძლება იყოს პასუხი, იძლევა საბოლოო პასუხს: x = +/- 2√3.