წრფივი განტოლების ამოხსნა არის ორი ცვლადის მნიშვნელობა, რაც ორივე განტოლებას ნამდვილს ხდის. არსებობს წრფივი განტოლების ამოხსნის მრავალი ტექნიკა, როგორიცაა გრაფიკი, ჩანაცვლება, აღმოფხვრა და გაზრდილი მატრიცა. ელიმინაცია არის წრფივი განტოლების ამოხსნის მეთოდი ერთ-ერთი ცვლადის გაუქმებით. ცვლადის გაუქმების შემდეგ ამოხსენით განტოლება დარჩენილი ცვლადის იზოლირებით, შემდეგ ჩაანაცვლეთ მისი მნიშვნელობა სხვა განტოლებაში სხვა ცვლადის ამოსახსნელად.
ხაზოვანი განტოლებების სტანდარტული ფორმით გადაწერა
Ax + By = 0
მსგავსი ტერმინების კომბინაციით და განტოლების ორივე მხრიდან ტერმინების დამატება ან გამოკლება. მაგალითად, გადაწერე განტოლებები
y = x - 5 \ ტექსტი {და} x + 3 = 2y + 6
როგორც
-x + y = -5 \ ტექსტი {და} x - 2y = 3
დაწერეთ ერთ-ერთი განტოლება პირდაპირ ერთმანეთის ქვეშ, ასე რომxდაyცვლადი, ტოლი ნიშნები და მუდმივები გამოდიან. ზემოთ მოყვანილ მაგალითში განალაგეთ განტოლებაx − 2y= 3 განტოლების ქვეშ -x + y= −5 ასე რომ -xარის ქვეშx, 2yარის ქვეშyდა 3 არის −5-ის ქვეშ:
-x + y = -5 \\ x - 2y = 3
გამრავლებული ერთი ან ორივე განტოლება რიცხვზე, რომელიც გახდის კოეფიციენტს
xორ განტოლებაში იგივე. ზემოთ მოყვანილ მაგალითში კოეფიციენტებიაxორ განტოლებაში არის 1 და −1, ამიტომ გამრავლებული მეორე განტოლება by1-ზე, განტოლების მისაღებად-x + 2y = -3
ისე, რომ ორივე კოეფიციენტიxარიან 1.
მეორე განტოლებას პირველი განტოლებიდან გამოაკელითxვადა,yტერმინი და მუდმივი მეორე განტოლებაშიxვადა,yშესაბამისად, ტერმინი და მუდმივი პირველ განტოლებაში. ეს გააუქმებს ცვლადს, რომლის კოეფიციენტი ტოლი გახდით. ზემოთ მოყვანილ მაგალითში, გამოკლება -xდან -x0-ის მისაღებად, გამოკლება 2yდანyმიიღოს -yდა sub3 გამოკლეთ −5-დან -2-ის მისაღებად. შედეგად მიღებული განტოლებაა
-y = -2
ამოხსენით განტოლება ერთი ცვლადისთვის. ზემოთ მოყვანილ მაგალითში განტოლების ორივე მხარე გავამრავლოთ −1-ზე ცვლადის ამოსახსნელად, მივცეთ:
y = 2
წინა ნაბიჯში ამოხსნილი ცვლადის მნიშვნელობა ჩასვით ორი ხაზოვანი განტოლებიდან ერთში. ზემოთ მოყვანილ მაგალითში ჩართეთ მნიშვნელობაy= 2 განტოლებაში
-x + y = -5
განტოლების მისაღებად
-x + 2 = -5
გადავწყვიტოთ დარჩენილი ცვლადის მნიშვნელობა. მაგალითში, იზოლირება x ორივე მხარის 2-ის გამოკლებით და შემდეგ გამრავლებით −1-ზე მისაღებადx= 7. სისტემის გამოსავალიაx = 7, y = 2.
სხვა მაგალითისთვის იხილეთ ქვემოთ მოცემული ვიდეო: