ბრუნვა, რომელიც რითმდება "ჩანგლით", არის ძალის კუთხოვანი ანალოგი. მას ზოგჯერ უწოდებენ მბრუნავ ძალას ან აბრუნვითიძალა.
როდესაც თქვენ ყუთს ჰორიზონტალურად უბიძგებთ ზედაპირის გასწვრივ მუდმივი სიჩქარით, თქვენ ახორციელებთ "ტრადიციულ" მექანიკურ ძალას ყუთზე. როდესაც ბრუნვას იყენებთ ბორბლებზე, ცვლადები მაშინვე განსხვავდება, რადგან ძალას იყენებთ, რომ რამე გადაადგილდეთ ირიბად გამოიყენება - დამუშავდება, თუ გნებავთ, შემობრუნების აქტით და ამგვარი სახის ფიზიკური კანონებით მოძრაობა
- ერთი მნიშვნელოვანი რამ, რაც უნდა იცოდეთ წინა მხრიდან: მართალია, ბრუნვა შეიძლება განიხილებოდეს, როგორც ძალა, თუ როგორ მოქმედებს იგი ობიექტებზე, მას რეალურად აქვს მუშაობის ერთეულები, ან მანძილი ძალისმიერ ჯერზე.ამასთან, ბრუნვა არის ვექტორული სიდიდე.
წმინდა ბრუნვა (რომელიც შეგიძლიათ წარმოიდგინოთ როგორც "მთლიანი ბრუნვა", რადგან ეს არის ბრუნვის ვექტორული ჯამი სისტემაში) იწვევს ობიექტის კუთხის სიჩქარის შეცვლას, ისევე როგორც წმინდა ძალა ახდენს ობიექტის წრფივის ცვლილებას სიჩქარე
წმინდა ბრუნვა საჭიროა კარების ან მწნილის ჭილის გასახსნელად, ხერხის დასაძრავად ან საბურავის კაკლის გასახსნელად, სხვა საკითხებთან ერთად. მოსახერხებელია, როტაციულ მოძრაობაში ჩართული მათემატიკა და განტოლებები ანალოგიურია ხაზოვანი მოძრაობისთვის გამოყენებული, ამიტომ კინემატიკური ბრუნვის პრობლემები შეიძლება გადაწყდეს იგივე ზოგადი გზით, სანამ სწორად ადევნებთ თვალყურს თქვენს ცვლადებსა და ნიშნებს.
ანალოგები ხაზოვან და მბრუნავ მოძრაობას შორის
მოძრაობის განტოლებებში დაინტერესების ძირითადი რაოდენობაა გადაადგილება, სიჩქარე (გადაადგილების ცვლილების სიჩქარე), აჩქარება (სიჩქარის შეცვლის სიჩქარე) და დროტთვითონ. მასა არ შედის ამ განტოლებებში, მაგრამ იგი შედის მექანიკურ ენერგიაში (კინეტიკური პლუს პოტენციური ენერგია) და იმპულსი (მასა გამრავლებული სიჩქარეზე).
კუთხის სიჩქარეωარის კუთხის შეცვლის სიჩქარეθ(ჩვეულებრივ რადიანში წამში ან rad / s, გამოხატულია s- ით)-1) ფიქსირებულ საცნობარო წერტილთან მიმართებაში, ხაზოვანი სიჩქარის ანალოგიურივ. შესაბამისად, კუთხოვანი აჩქარებაαარის ცვლილების სიჩქარეωდროის მიმართ. ხაზოვანი იმპულსიგვგამოხატულია როგორცმვ, ხოლო კუთხოვანი იმპულსილარის პროდუქტიმე(ინერციის მომენტი, მასის ჩათვლით და მისი განაწილება სხვადასხვა ფორმის ობიექტებში) დაω:
L = მე \ ომეგა
წმინდა ბრუნვის განტოლება და ბრუნვის ერთეულები
ვინაიდან ხაზოვანი (მთარგმნელობითი) კინემატიკაში ინტერესის ზოგადი განტოლებაავწმინდა= მა(ნიუტონის მეორე კანონი), ბრუნვის ანალოგიური კავშირი არის ის, რომ წმინდა ბრუნვა ტოლია ინერციის მომენტთან, კუთხის აჩქარებასთან. ინდივიდუალური ბრუნვის პოვნა შესაძლებელია შემდეგი გამოხატვის საშუალებით:
\ tau = r \ ჯერ F = | r || F | \ sin {\ th
τ = r × F= |რ || F | sin θ
"Τ" ბრუნვის მომენტია ბერძნული ასოტაუ. (ბერძნული ანბანის გარეშე, ფიზიკოსები ტოვებდნენ ნაკაწრებს თავზე სიმბოლოების მისაღებად, რომლებიც გამოიყენებოდა განტოლებებით, ნიუტონის დროიდან 1700-იან წლებში.) ასევე,რარის რადიუსი რადიუსში SI ერთეულებში, რომელსაც ასევე უწოდებენ ბერკეტის მკლავს; რადგან მას ასევე აქვს მიმართულება, ეს არის ვექტორული სიდიდე. ძალა, როგორც თითქმის ყოველთვის ხდება, არის ნიუტონებში (N).
"×" აქ გულისხმობს ვექტორებს შორის გამრავლების განსაკუთრებულ ტიპს, რადგან ბრუნვა არისჯვარედინი პროდუქტირადიუსის და ძალის. ბრუნვის ვექტორის მიმართულება არის პერპენდიკულარული სიბრტყეზე, რომელიც ჩამოყალიბებულია ძალის ვექტორის მიმართულებით და ბერკეტის მკლავის მიმართულებით, რომელსაც აქვს კუთხეθმათ შორის.
ხშირად ძალა მოქმედებს დიზაინის მიხედვით ბერკეტის მკლავის პერპენდიკულარულად; ამას აქვს ინტუიციური აზრი, მაგრამ მათემატიკა ამტკიცებს მას შემდეგ, რაც ცოდვა θ – ს არის 1 მაქსიმალური მნიშვნელობა θ = 90 გრადუსზე (ან π / 2).
ბრუნვის ვექტორის მიმართულება
ბერკეტი მკლავირ(ასევე მოუწოდა ამომენტალური მკლავი) არის გადაადგილება ბრუნვის ღერძიდან იმ წერტილამდე, სადაც ხდება ძალა. ზოგიერთ პრობლემასთან დაკავშირებით, ეს ძალის განთავსება აშკარა არ არის დიაგრამის ზედმიწევნით დათვალიერების გარეშე, რადგან ის შეიძლება იყოს ბრუნვის ღერძსა და გადაადგილებულ დატვირთვას შორის.
წმინდა ბრუნვის მიმართულება არის ბრუნვის ღერძის გასწვრივ, მიმართულებით განსაზღვრულიმარჯვენა წესი: თუ თითებს იხვევ, თუ მარჯვენა ხელი მიმართულებითრმიმართულებითვ, თქვენი thumb მიუთითებს ბრუნვის ვექტორის მიმართულებით.
- ბრუნვის მომენტი იმავე მიმართულებით მიემართება, როგორც კუთხოვანი აჩქარება (როდესაც საკმარისია განსახილველი ობიექტის მბრუნავი მოძრაობის შეცვლა).
წმინდა ბრუნვის მაგალითების მოძიება
- თქვენ იყენებთ 100 N ძალას პერპენდიკულარულად 10 სმ (0,1 მ) ბორბლზე მიჭედილი ჭანჭიკის შუიდან. რა არის წმინდა ბრუნვა?
\ tau = r \ ჯერ F = | r || F | \ sin {\ theta} = (0.1) (100) (1) = 10 \ ტექსტი {Nm}
თქვენ გამოიყენეთ იგივე ძალა 100 N პერპენდიკულარულად ამ (ძალიან გრძელი) ბორბლის ბოლოს, ჯიუტის ბოლქვის შუაგულიდან 1 მეტრის დაშორებით. რა არის ახალი წმინდა ბრუნვა?
\ tau = r \ ჯერ F = | r || F | \ sin {\ theta} = (1) (100) (1) = 100 \ text {Nm}
2. დავუშვათ, რომ თქვენ ახორციელებთ 50 N საათის ისრის ძალას ჰორიზონტალურ ბორბალზე, რომლის ბრუნვის ღერძიდან 3 მეტრია. მეგობარი 25 N ძალით უბიძგებს ბრუნვის ღერძიდან 5 მ საათის ისრის საწინააღმდეგო მიმართულებით. რა მიმართულებით იმოძრავებს საჭე?
იმის გამო, რომ "თქვენი" ბრუნვის სიდიდე (50 ჯერ 3 ან 150 ნიუტონი მეტრი) აღემატება თქვენს მეგობარს (25 ჯერ 5 ან 125 ნიუტონი), ბორბალი იმოძრავებს საათის ისრის მიმართულებით, რადგან წმინდა ბრუნვა არის 150 - 125 = 25 ნიუტნმეტრი მიმართულება
ბრუნვითი წონასწორობა: ნულის წმინდა ბრუნვა
როდესაც ობიექტზე ყველა ბრუნვა დაბალანსებულია (ესენია, ისინი მათემატიკურად და ფუნქციურად გააუქმებენ ერთმანეთს), ამბობენ, რომ ობიექტიბრუნვითი წონასწორობა. ისევე როგორც წრფივი ძალისა და ნიუტონის მეორე კანონის შემთხვევაში, როდესაც წმინდა ძალა ნულია, ობიექტის სიჩქარე არ იცვლება (მაგრამ შეიძლება იყოს ნულოვანი). მბრუნავი მოძრაობის შემთხვევაში, ეს ნიშნავს, რომ მისი ბრუნვის სიჩქარე არ იცვლება.
გაითვალისწინეთ დაბალანსებული ხერხი. ცხადია, ორი თანაბარი მასის ბავშვი, რომლებიც მოთავსებულია ცენტრიდან თანაბარ მანძილზე, მას არ გადააადგილებს. მაგრამ ორი ბავშვიგანსხვავებულიმასებიშეიძლებადააბალანსე ისიც; ისინი უბრალოდ უნდა იყვნენ სხვადასხვა მანძილზე.
- გაითვალისწინეთ, რომ ძაფზე მჯდომი ბავშვები "ახდენენ" არის სიმძიმის ძალა, ანუ მათი წონა. ამასთან, მათ მაინც მოუწიათ ტვინის მუშაობა ამ „პრობლემის“ გამოსასწორებლად!
როდესაც გამოყენებული ძალა არ არის პერპენდიკულარული
მხოლოდ გამოყენებული ძალის კომპონენტი, რომელიც მანძილზე მართი კუთხით არისრბრუნვის ღერძიდან ხელს უწყობს ობიექტზე წმინდა ბრუნვას. ეს ნიშნავს, რომ ძალიან ძლიერ ადამიანს, რომელიც ცდილობს ობიექტის გადატრიალებას მცირე კუთხით ძალის გამოყენებით, გაუჭირდება მისი დაწყება მოძრაობს, ვიდრე ზომიერი სიძლიერის მქონე ადამიანი, გამოიყენებს ძალას პერპენდიკულურად, რადგან sin θ = 0 θ = 0 და sin θ უახლოვდება 1, როდესაც θ უახლოვდება 90 გრადუსი
ფიზიკის ბევრ პრობლემას აქვს კუთხე, რომლებიც განმეორებით იშლება, რადგან ისინი ტრიგონომეტრიულად მოსახერხებელია და ასევე წარმოადგენს რეალურ პრობლემებს. ამრიგად, თუ ხედავთ, რომ ძალა გამოიყენება ნაკლები კუთხით, მაგალითად 45 ან 30 გრადუსი, თქვენ მიეჩვევით ამ კუთხეების სინუსებისა და კოსინუსების მნიშვნელობების ზეპირად ცოდნას.
ამრიგად, ფიზიკის ლინგოში ბროწეულის გამოყენების ყველაზე ეფექტური გზაა - ეს არის ის, თუ როგორ უნდა გამოვიყენოთ ყველაზე მეტი ბრუნული მომენტი თქვენი გამოყენებული ძალადან - ამ ძალის გამოყენება 90 გრადუსზე. თქვენ ალბათ წარმოიდგინეთ, ან თუნდაც გაიხსენეთ სიტუაციები, როდესაც ეს შეუძლებელია ბოლტზე წვდომის სივრცის შეზღუდვის გამო.