ჰაიზენბერგის გაურკვევლობის პრინციპი: განმარტება, განტოლება და როგორ გამოვიყენოთ იგი

კვანტური მექანიკა ძალიან განსხვავებულ კანონებს ემორჩილება, ვიდრე კლასიკური ფიზიკა. მრავალი გავლენიანი მეცნიერი მუშაობდა ამ სფეროში, მათ შორის ალბერტ აინშტაინი, ერვინ შროდინგერი, ვერნერ ჰაიზენბერგი, ნილს ბორი, ლუი დე ბროგლი, დევიდ ბომი და ვოლფგანგ პაული.

კვანტური ფიზიკის კოპენჰაგენის სტანდარტულ ინტერპრეტაციაში ნათქვამია, რომ ყველაფრის ცოდნა მოცემულია ტალღის ფუნქციით. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ჩვენ არ შეგვიძლია ვიცოდეთ კვანტური ნაწილაკების გარკვეული თვისებები რაიმე აბსოლუტური თვალსაზრისით. ბევრმა მიიჩნია, რომ ეს ცნება შემაშფოთებელია და შემოგვთავაზა ყველანაირი სააზროვნო ექსპერიმენტები და ალტერნატიული ინტერპრეტაციები, მაგრამ ორიგინალურ ინტერპრეტაციასთან შესაბამისობაში მათემატიკა მაინც ატარებს.

იფიქრეთ თოკზე არაერთხელ შეარხიოთ ზემოთ და ქვემოთ, შექმნათ ტალღა, რომელიც მასზე მიემგზავრება. ლოგიკურია ვიკითხოთ რა არის ტალღის სიგრძე - ამის გაზომვა საკმარისად ადვილია - მაგრამ ნაკლებად აზრი აქვს კითხვას, თუ სად არის ტალღა, რადგან ტალღა მართლაც უწყვეტი მოვლენაა მთელს თოკზე.

ამის საპირისპიროდ, თუკი ერთი ტალღის პულსი იგზავნება თოკზე, იდენტიფიკაცია, თუ სად არის ეს ხდება მარტივი, მაგრამ მისი ტალღის სიგრძის განსაზღვრას აზრი აღარ აქვს, რადგან ის ტალღა არ არის.

თქვენ ასევე შეგიძლიათ წარმოიდგინოთ ყველაფერი შუაში: ტალღის პაკეტის გაგზავნა საბაგიროზე, მაგალითად, პოზიცია გარკვეულწილად განსაზღვრულია და ტალღის სიგრძეც, მაგრამ არა მთლიანად. ეს განსხვავება ჰაიზენბერგის გაურკვევლობის პრინციპის საფუძველს წარმოადგენს.

თქვენ მოისმენთ, რომ ადამიანები იყენებენ სიტყვებს ფოტონი და ელექტრომაგნიტური გამოსხივება ერთმანეთთან, მიუხედავად იმისა, რომ, როგორც ჩანს, ისინი სხვადასხვა რამეები არიან. ფოტონებზე საუბრისას, ისინი ჩვეულებრივ საუბრობენ ამ ფენომენის ნაწილაკების თვისებებზე, ხოლო როდესაც ისინი საუბრობენ ელექტრომაგნიტურ ტალღებზე ან გამოსხივებაზე, ისინი ტალღის მსგავსებაზე საუბრობენ თვისებები.

ფოტონები ან ელექტრომაგნიტური გამოსხივება აჩვენებს იმას, რასაც ნაწილაკების ტალღის ორმაგობა ეწოდება. გარკვეულ სიტუაციებში და გარკვეულ ექსპერიმენტებში ფოტონები ავლენენ ნაწილაკების მსგავს ქცევას. ამის ერთ – ერთი მაგალითია ფოტოელექტრულ ეფექტში, სადაც ზედაპირზე მოხვედრილი სინათლე იწვევს ელექტრონების გამოყოფას. ამ ეფექტის სპეციფიკის გაგება მხოლოდ მაშინ შეიძლება, თუკი სინათლე განიხილება, როგორც დისკრეტული პაკეტი, რომელიც ელექტრონებმა უნდა აითვისონ, რომ გამოსხივდნენ.

სხვა სიტუაციებსა და ექსპერიმენტებში ისინი უფრო მეტად ტალღებად იქცევიან. ამის მთავარი მაგალითია ჩარევის ნიმუშები, რომლებიც შეიმჩნევა ერთ ან მრავალ ნაპრალ ექსპერიმენტებში. ამ ექსპერიმენტებში სინათლე გადის ვიწრო, მჭიდროდ დაშორებულ ჭრილებში და შედეგად, ის წარმოქმნის ჩარევის ნიმუშს, რაც შეესაბამება ტალღას.

უცნაურიც კი, მხოლოდ ფოტონები არ წარმოადგენს ამ ორმაგობას. მართლაც, როგორც ჩანს, ყველა ფუნდამენტური ნაწილაკი, თუნდაც ელექტრონები და პროტონები, იქცევიან! რაც უფრო დიდია ნაწილაკი, მით უფრო მოკლეა მისი ტალღის სიგრძე, ამიტომ მით უფრო ნაკლები ჩანს ეს ორმაგობა. სწორედ ამიტომ, ჩვენ ყოველდღიურად მაკროსკოპული მასშტაბით საერთოდ ვერ ვამჩნევთ მსგავს რამეს.

ნიუტონის კანონების მკაფიო ქცევისგან განსხვავებით, კვანტური ნაწილაკები ერთგვარ ბუნდოვანებას ავლენენ. ზუსტად ვერ გეტყვით რას აკეთებენ ისინი, მაგრამ მხოლოდ მოცემეთ ალბათობა, თუ რა შედეგი შეიძლება ჰქონდეს გაზომვის შედეგებმა. და თუ თქვენი ინსტინქტი ჩათვლის რომ ეს შეუძლებელია საგნების ზუსტად გაზომვის შეუძლებლობის გამო, თქვენ არასწორი იქნებით, თუნდაც თეორიის სტანდარტული ინტერპრეტაციების თვალსაზრისით.

კვანტური თეორიის ე.წ. კოპენჰაგენის ინტერპრეტაციაში ნათქვამია, რომ ნაწილაკის შესახებ მხოლოდ ის არის ცნობილი, რაც შეიცავს ტალღურ ფუნქციას. არ არსებობს დამატებითი ფარული ცვლადები ან ისეთი რამ, რაც უბრალოდ ვერ აღმოვაჩინეთ, რაც უფრო დეტალებს მოგვცემს. ასე ფუნდამენტურად ბუნდოვანია. ჰაიზენბერგის გაურკვევლობის პრინციპი კიდევ ერთი მოვლენაა, რომელიც განამტკიცებს ამ ბუნდოვანებას.

გაურკვევლობის პრინციპი პირველად შემოგვთავაზა მისმა სახელმა, გერმანელმა ფიზიკოსმა ვერნერ ჰაიზენბერგმა, 1927 წელს, როდესაც ის კოპენჰაგენში, ნილს ბორის ინსტიტუტში მუშაობდა. მან თავისი დასკვნები გამოაქვეყნა ნაშრომში სათაურით ”კვანტური თეორიული კინემატიკისა და მექანიკის აღქმის შინაარსის შესახებ”.

პრინციპში ნათქვამია, რომ ნაწილაკის პოზიცია და ნაწილაკის იმპულსი (ან ნაწილაკის ენერგია და დრო) არ შეიძლება ორივე ერთდროულად იცოდეს აბსოლუტური დარწმუნებით. ანუ რაც უფრო ზუსტად იცი პოზიცია, მით ნაკლებად ზუსტად იცი იმპულსი (რაც პირდაპირ კავშირშია ტალღის სიგრძესთან) და პირიქით.

გაურკვევლობის პრინციპის გამოყენება მრავალია და მოიცავს ნაწილაკების შეზღუდვას (მისთვის საჭირო ენერგიის განსაზღვრა) მოცემული მოცულობის ნაწილაკი), სიგნალის დამუშავება, ელექტრონული მიკროსკოპები, კვანტური რყევების გაგება და ნულოვანი წერტილი ენერგია

პირველადი გაურკვევლობის კავშირი გამოიხატება შემდეგ უთანასწორობად:

სადაც ℏ არის შემცირებული პლანკის მუდმივა დაσ_xდაσ_გვშესაბამისად, პოზიციისა და იმპულსის სტანდარტული გადახრაა. გაითვალისწინეთ, რომ სტანდარტული გადახრები რაც უფრო მცირე ხდება, კომპენსაციის მიზნით, მეორე უნდა გაიზარდოს. შედეგად, რაც უფრო ზუსტად იცით ერთი მნიშვნელობა, მით ნაკლებად ზუსტად იცით მეორე.

დამატებითი გაურკვევლობის ურთიერთობებში შედის გაურკვევლობა კუთხის ორთოგონალურ კომპონენტებში იმპულსი, სიგნალის დამუშავების დროისა და სიხშირის გაურკვევლობა, ენერგიისა და დროის გაურკვევლობა, და ასე შემდეგ.

გაურკვევლობის წარმოშობის ახსნის ერთი საერთო გზაა მისი აღწერა გაზომვის თვალსაზრისით. გაითვალისწინეთ, რომ, მაგალითად, ელექტრონის პოზიციის გაზომვა მოითხოვს მასთან ურთიერთქმედებას რაიმე ფორმით - ჩვეულებრივ, მას ფოტონის ან სხვა ნაწილაკის დარტყმით.

ამასთან, მას ფოტონით მოხვედრის აქტი იწვევს მისი იმპულსის შეცვლას. არა მხოლოდ ეს, ფოტონთან გაზომვის გარკვეული უზუსტობაა ფოტონის ტალღის სიგრძესთან. პოზიციის უფრო ზუსტი გაზომვა შეიძლება მიღწეული იქნას უფრო მოკლე ტალღის ფოტონის საშუალებით, მაგრამ ასეთი ფოტონები მეტ ენერგიას ატარებენ და, შესაბამისად, შეიძლება გამოიწვიოს ელექტრონის იმპულსის უფრო დიდი ცვლილება, რაც შეუძლებელს გახდის პოზიციისა და იმპულსის სრულყოფილად გაზომვას სიზუსტე

მიუხედავად იმისა, რომ გაზომვის მეთოდი ნამდვილად ართულებს ორივეს ერთდროულად მნიშვნელობების მიღებას, როგორც აღწერილია, რეალური პრობლემა ამაზე უფრო ფუნდამენტურია. ეს არ არის მხოლოდ ჩვენი გაზომვის შესაძლებლობების საკითხი; ეს ამ ნაწილაკების ფუნდამენტური თვისებაა, რომ მათ არ აქვთ ერთდროულად კარგად განსაზღვრული პოზიცია და იმპულსი. მიზეზები მდგომარეობს ადრე "ტალღზე სტრიქონზე" ანალოგიაში.

კვანტური მექანიკური მოვლენების უცნაურობასთან დაკავშირებით ერთი საერთო კითხვა ისმის, თუ როგორ ვერ ხედავენ ისინი ამ უცნაურობას ყოველდღიური საგნების მასშტაბით?

აღმოჩნდება, რომ არა ის, რომ კვანტური მექანიკა უბრალოდ არ ეხება უფრო დიდ ობიექტებს, არამედ ის უცნაური ეფექტებია, რომლებიც უმნიშვნელოა დიდ მასშტაბებში. მაგალითად, ნაწილაკების ტალღის ორმაგობა დიდ მასშტაბში არ შეიმჩნევა, რადგან მატერიის ტალღების ტალღის სიგრძე გაქრება მცირედიდან, ამიტომ დომინირებს ნაწილაკების მსგავსი ქცევა.

რაც შეეხება გაურკვევლობის პრინციპს, გაითვალისწინეთ რამდენად დიდია უთანასწორობის მარჯვენა მხარეს მყოფი რიცხვი. ℏ/2 = 5.272859 × 10^-35 კგ²/s. ამრიგად, პოზიციის (მეტრებში) გაურკვევლობა იმპულსის გაურკვევლობაზე (კგ / წმ) უნდა იყოს ამაზე მეტი ან ტოლი. მაკროსკოპული მასშტაბით, ამ ზღვართან მიახლოება ნიშნავს სიზუსტის შეუძლებელ დონეს. მაგალითად, 1 კგ ობიექტი შეიძლება შეფასდეს, როგორც იმპულსი 1.00000000000000000000 ± 10^-17 კგ / წმ, ხოლო 1,00000000000000000 ± 10 პოზიციაზე^-17 მ და მაინც მეტია, ვიდრე დააკმაყოფილოს უთანასწორობა.

მაკროსკოპიულად, გაურკვევლობის უთანასწორობის მარჯვენა მხარე იმდენად მცირეა, რომ უმნიშვნელოა, მაგრამ კვანტურ სისტემებში მნიშვნელობა არ არის უმნიშვნელო. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ: პრინციპი კვლავ ვრცელდება მაკროსკოპულ ობიექტებზე - ის უბრალოდ შეუსაბამო ხდება მათი ზომის გამო!