დაწყებითი სკოლის მათემატიკაში, როდესაც მოსწავლეები სწავლობენ მარტივი წრფივი ფუნქციების გრაფიკას, ისინი ეცნობიან ცნებას aფერდობზე.
წრფივი ფუნქცია მხოლოდ ერთია გრაფიკით, რომელსაც წარმოადგენს გარკვეული სახის სწორი ხაზი, მისი განლაგება და მიმართულებაx- დაy-აქსები დამოკიდებულია ფუნქციის თვისებებზე.
წრფივ განტოლებას აქვს ფორმა
y = mx + b
სადyარის დამოკიდებული ცვლადი,მარის ფერდობზე დაბარის სიდიდე, რომელსაც ეწოდებაyჩაჭრა, წერტილი ხაზს კვეთსy-აქსი.
მაგრამ შეიძლება ასევე გსმენიათ მათემატიკური კონსტრუქციის შესახებ, რომელსაც აკლასი, ან პროცენტული შეფასება. დაბნეული, ორაზროვანი ტერმინები, როგორიცაა "ფერდობის კოეფიციენტი" და "დახრილობის ხარისხი" არ შველის.
ფერდობები და კლასები დაკავშირებულია? ისინი ნამდვილად არიან და მათემატიკა და ინჟინერია აუცილებელია.
რა არის ფერდობზე?
ყოველდღიური თვალსაზრისით, ფერდობზე არის მყარი, მდგრადი ასვლა ან დაღმართი. ეს ნიშნავს მათემატიკასაც, მაგრამ უფრო ფორმალურად.ხაზის დახრა არის ვერტიკალური (y) მანძილის ცვლილება ჰორიზონტალურ (x) მანძილზე ერთ ერთეულზე.
მაგალითად, თუ კოორდინატთა სისტემის წერტილში 11 ერთეული პოზიტიურად გადავა
x- მიმართულება და ოთხი ერთეული ნეგატიურადy-მიმართულება, დახრა არის (–4) / (11) = –0,364. მინუს ნიშანი ნიშნავს ხაზის კუთხეებს "დაღმართზე" ჰორიზონტალურთან მიმართებაშიx-აქსი.ჰორიზონტალური ხაზი, როგორიცაა ფუნქციაy= 5, რომელშიც ვერტიკალური ცვლილება არ ხდება, აქვს დახრილი 0.ვერტიკალური ხაზი,როგორიცააx = −3, აქვს გაურკვეველი ფერდობზერადგან ჰორიზონტალური ცვლილება არ არის და ნულოვანზე გაყოფა დაუშვებელია მათემატიკაში.
წერტილი-ფერდობის ფორმულა
წერტილ-დახრილობის ფორმულა სასარგებლოა წრფის განტოლების დასადგენად, როდესაც ცნობილია ორი წერტილი ან ერთი წერტილი და დახრილობა. მას აქვს ფორმა
y - y_0 = მ (x - x_0)
თუ მოგეცათ კოორდინატები (12, −7) და გითხარით, რომ ფუნქციის გრაფიკს აქვს 1,25 დახრილობა, შეგიძლიათ განსაზღვროთ ზოგადი განტოლება:
(y - (−7)) = 1,25 (x - 12) \\ (y + 7) = 1,25x −15 \\ y = 1,25x - 22
პროცენტული შეფასება
შეფასება, ანპროცენტული შეფასება, მხოლოდ ფერდობზეა გამოხატული პროცენტულად. ის ხშირად გამოიყენება რეალურ სიტუაციებში, რაც მოიცავს გზების მშენებლობას, რომელთა ყველაზე ციცაბო საოცრად დაბალი დახრილობის მნიშვნელობებია.
მაგალითად, აღმოსავლეთ აშშ – ში პენსილვანიის მთავარ მაგისტრალს აქვს მაქსიმალური დაქანება 0,03, რაც ნიშნავს, რომ ის იზრდება ან დაეცემა არაუმეტეს 3 ფუტისა ყოველ 100 ჰორიზონტალურ ფუტზე, რომელიც გადაადგილდება რომელიმე სეგმენტზე. პროცენტული შეფასება ამ შემთხვევაში არის 100 is 0,03 = 3 პროცენტი.
ტრიგონომეტრიაში,y/xან"ადიხარ",ასევე არის აღმავალი ან დაღმავალი ხაზით და ჰორიზონტალურით წარმოქმნილი კუთხის ტანგენტი. ეს ნიშნავს, რომ შებრუნებული ტანგენსი (რუჯი) −1 ან arctan კალკულატორზე) ფერდობზე უდრის ამ კუთხეს.
- დამამძიმებელ ტურ – საფრანგეთში, სამკვირიანი რბოლა დასავლეთ ევროპის მთებში მსოფლიოში საუკეთესო მამაკაცი ველოსიპედისტი, შეფასებები, რომლებიც 13 პროცენტს აღწევს, არაჩვეულებრივად ითვლება სასტიკი.
ფერდობზე დაშორების კალკულატორი
თუ წრფის დახრილობა იცით, შეგიძლიათ გამოთვალოთ გავლილი ჰორიზონტალური მანძილი ვერტიკალური მანძილის, ან პირიქით. თქვით, რომ იცით, რომ 4 პროცენტიან კლასს მიდიხართ. თუ 30 წუთის განმავლობაში ივლით და თქვენი ჰორიზონტალური მდგომარეობა იცვლება საათში 4 მილი, რა სიმაღლე მოიპოვეთ?
4 მილი / სთ 30 წუთის განმავლობაში (1/2 სთ) არის 2 მილი, ხოლო თუ პროცენტული ხარისხია 4, ფერდობზე არის 4/100 = 0,04. მას შემდეგ, რაც ფერდობზე მეტი სიჩქარეა და ამ შემთხვევაში "გაშვება" არის 2 მილი, ვერტიკალური მოგება შეგიძლიათ იხილოთ შემდეგნაირად:
\ დაიწყოს {შეესაბამება} 0.04 & = \ frac {y} {2 \; \ ტექსტი {მილი}} \\ y & = 0.04 2 \\ & = 0.08 \; \ ტექსტი {მილი, ან დაახლოებით} \\ & 0. 08 \; \ text {mi} ,2 5,280 \; \ text {ft / mi} = 422 \; \ text {ft} \ end {შეესაბამება}