Root საშუალო კვადრატი, ან RMS, არის სტატისტიკა, რომელიც გამოითვლება რიცხვების სიმრავლიდან. სხვა საერთო სტატისტიკა, რომელიც შეიძლება უფრო ნაცნობი იყოს, არის საშუალო და სტანდარტული გადახრა. თითოეულ ამ სტატისტიკას შეუძლია ციფრული სიმბოლოების შესახებ რამე გითხრას, რაც ზოგჯერ შეიძლება უფრო მნიშვნელოვანი იყოს, ვიდრე სიმრავლის თითოეული რიცხვის ცოდნა.
მიზანშეწონილია იმის გაგება, თუ რა არის RMS მნიშვნელობა, როგორ ხდება მისი გამოანგარიშება და რატომ არის ის სასარგებლო, სანამ კონკრეტულ მაგალითს შევადგენთ. მას შემდეგ, რაც ეს ცნებები გაირკვევა, გაანგარიშების დემონსტრირება შესაძლებელია ელექტრონული წრის ან მოწყობილობის RMS ენერგიის გაანგარიშების კონკრეტული მაგალითის საშუალებით.
TL; DR (ძალიან გრძელია; არ წავიკითხე)
სინუსოიდული ფუნქციის RMS მნიშვნელობა გამოითვლება პიკის ან მაქსიმალური მნიშვნელობის გამრავლებით კვადრატული ფესვი 1/2. ამრიგად, RMS სიდიდე უფრო მაღალია, ვიდრე საშუალო მნიშვნელობა.
როგორ გამოითვლება ფესვის საშუალო კვადრატული სტატისტიკა?
რაოდენობის სახელი ძალიან მოხერხებულად გეუბნება რა ზუსტად გამოთვალოთ: სიმრავლის საშუალო კვადრატული ფესვი, სიმრავლეში თითოეული ელემენტის კვადრატის შემდეგ. RMS მნიშვნელობების გაანგარიშების ზოგადი პროცედურა დაგეხმარებათ სტატისტიკის გაგებაში.
სიმრავლის RMS გამოსათვლელადა, რომელსაც აქვსნმასში არსებული ელემენტები, ე.წ.ამე. ნაბიჯებია:
ნაბიჯი 1: ინდივიდუალურად მოათავსეთ თითოეული რიცხვი რიცხვების სიმრავლეში, ისეთი ელემენტები, რომლებიც ახლა არისამე2.
ნაბიჯი 2: გამოთვალეთ სიმრავლის საშუალო ან საშუალო. საშუალო საშუალო საშუალო ფორმულა,ბგამზარის:
B_ {av} = {\ სიგმა ^ i} _N b_i
იმის გამო, რომ ჩვენ ვიანგარიშებთ RMS– ს, ელემენტები კვადრატში მოთავსებულია, ნაბიჯი 1 ამრიგად, საშუალოაგამზარის:
A_ {av} = {\ სიგმა ^ i} _N {a_i} ^ 2
ნაბიჯი 3: A სიმრავლის RMS მნიშვნელობის გამოანგარიშება ძალიან მარტივია:
A_ {RMS} = \ sqrt {A_ {av}}
რატომ გამოვთვალოთ RMS მნიშვნელობა?
მრავალი საშუალოა სიმრავლის ან ფუნქციის RMS მნიშვნელობის გამოსათვლელად, უბრალო საშუალო ნაცვლად. კერძოდ, დისტრიბუციისთვის, რომელიც ნულამდე მოძრაობს, RMS მნიშვნელობის გაანგარიშება არის უმაღლესი სტატისტიკა და უფრო ინფორმაციული.
განვიხილოთ სინუსური ფუნქცია; სინუსი განისაზღვრება რხევისთვის ერთეულის ამპლიტუდაზე დაახლოებით 0. ეს ნიშნავს, რომ სინუსის ფუნქციის საშუალო არის 0, თუ საშუალო მთლიანი პერიოდის განმავლობაში ან მთელი პერიოდების მთელი რიცხვი.
ამის გარკვევა ძალიან მარტივია, ადგენთ თუ არა სინუსის ფუნქციას მთელი პერიოდის განმავლობაში; 0 – დან π – მდე, ფუნქცია დადებითია და π – დან 2π – მდე, იგი იდენტურია მნიშვნელობით, მაგრამ უარყოფითი. თუ დაამატებთ მნიშვნელობებს, რომლებიც იდენტურია, მაგრამ აქვთ საპირისპირო ნიშნები, ჯამი არის o, ამრიგად, საშუალო არის 0.
ამასთან, სინუსის ფუნქციის RMS მნიშვნელობა არ არის 0. ამიტომ,RMS მნიშვნელობას შეუძლია გითხრათ ინფორმაცია კომპლექტის ელემენტების სიდიდის ან ზოგიერთი ფუნქციის ამპლიტუდის შესახებმიუხედავად ელემენტის მნიშვნელობების ნიშნისა.
RMS მნიშვნელობები ელექტრონიკისა და წრეების დიზაინისთვის
ამ დროისთვის RMS მნიშვნელობების გამოთვლის გზა უნდა იყოს მკაფიო. RMS მნიშვნელობების გამოყენება გავრცელებულია ელექტრონიკაში და წრეების დიზაინში, ალტერნატიული დენის გამოყენების გამო. ალტერნატიული მიმდინარეობა არის სინუსოიდალური ფუნქცია დროის ისეთი მონაკვეთისათ, სინუსური ტალღა ასრულებს ერთ სრულ ციკლს.
გამოთვალოთ RMS სიმძლავრე ვატებში. RMS სიმძლავრის გამოსათვლელად საჭიროა განისაზღვროს, თუ როგორ გამოვთვალოთ ენერგია წრიულიდან.
მარტივი წრისთვის გამოითვლება წრიული ენერგიით დისტრიბუციული სიმძლავრე:P = მე2რსადმეარის მიმდინარე წრეში, ამპერების ერთეულებში, ან კულონი / წამში დარარის წინააღმდეგობა ომში.
DC დენისთვის, ენერგიის გამოანგარიშება ძალიან მარტივია, რადგან დენი მუდმივია და წინააღმდეგობა ცნობილია. ამასთან, როგორ ხდება პიკური, საშუალო და RMS ენერგიის მნიშვნელობების გამოანგარიშება ალტერნატიული დენისთვის?
სინუსოიდის უწყვეტი ფუნქციების RMS მნიშვნელობების გაანგარიშება
სინუსოიდული დენის RMS მნიშვნელობის გამოსათვლელად, რომელიც დროში იცვლება,I (t) = მე0 ცოდვა (t),ფუნქციის პერიოდი საჭიროა. მოცემული მიმდინარეობისთვის პერიოდი 2π. I (t) = I ფორმის მიმდინარეობისთვის0ცოდვა (ωt), პერიოდი 2π /ω.
ისევე, როგორც დაყენებული რიცხვების საშუალო გამოთვლის პროცედურა, სიმრავლის ელემენტები უნდა დაემატოს და შემდეგ დაყოფილი იყოს სიმრავლის ელემენტების რაოდენობაზე. იგივე შეიძლება გაკეთდეს უწყვეტი ფუნქციისთვის, გარკვეული პერიოდის განმავლობაში ფუნქციის ინტეგრირებით და შემდეგ მიღებული მნიშვნელობის გაყოფით პერიოდზე.
ამასთან, RMS მნიშვნელობის გამოსათვლელად, საჭიროა ელემენტების კვადრატში მითითებული სიმრავლე. ამიტომ, უბრალოდ გამოთვალეთ კვადრატის ფუნქციის ინტეგრალი:
A_ {av} = \ frac {2 \ pi} {\ omega} int ^ {2 \ pi / \ omega} _ {0} {I_0} ^ 2 sin ^ 2 (\ omega t) dt A_ {av} = \ frac {2 {I_0} ^ 2 \ pi ^ 2} {\ ომეგა ^ 2}
ისევე როგორც ადრე, RMS მნიშვნელობა მარტივია
A_ {RMS} = \ sqrt {A_ {av}}
ტიპიური სინუსოიდული ფუნქციისთვის, პერიოდი არის 2π, შესაბამისადაგამზამარტივებსმე0/2. იმის გამო, რომ სინუსოიდის ფუნქციის ამპლიტუდა, ან ფუნქციის მაქსიმალური მნიშვნელობა, უბრალოდ კოეფიციენტია, გასაგებია, თუ რატომ არის RMS მნიშვნელობა ნებისმიერი უწყვეტი ფუნქციის პიკური მნიშვნელობა გამრავლებული კვადრატულ ფესვზე 1/2.
1/2 კვადრატული ფესვი არის დაახლოებით 0,7071.
რა არის მაქსიმალური სიმძლავრე RMS კალკულატორით?
როგორც ზემოთ გამოვთვალეთ, RMS მნიშვნელობა უკავშირდება მაქსიმალურ მნიშვნელობას, რომელსაც შეუძლია მიაღწიოს ფუნქციამ, ან პიკს. ამიტომ მაქსიმალური სიმძლავრე RMS კალკულატორზე განსაზღვრავს RMS ენერგიას ენერგიის ფუნქციიდან.
პიკის სიმძლავრე შეიძლება გამოითვალოს პიკური დენის განსაზღვრით, შემდეგ კი პიკის სიმძლავრის გაანგარიშებით დენის განტოლების გამოყენებით:P = მე2რ.
სინუსოიალურად ცვალებადი დენისთვის დავადგინეთ, რომ პიკური სიმძლავრე RMS– ის კალკულატორს უბრალოდ გამრავლებს პიკის სიმძლავრე 0.7071 – ზე.
ნებისმიერი სხვა მიმდინარე განაწილებისთვის, RMS მნიშვნელობა უნდა განისაზღვროს კვადრატის საშუალო მნიშვნელობის განსაზღვრით (ინტეგრირებით ფუნქციის კვადრატი სრული პერიოდის განმავლობაში და იყოფა პერიოდზე), შემდეგ კი მიღებული კვადრატული ფესვი ღირებულება
როგორ გავაუმჯობესოთ თქვენი საყვარელი მუსიკა
ასე რომ, თქვენ შეიძინეთ ახალი დინამიკები და მზად ხართ მოუსმინოთ თქვენს მუსიკას ჩართული ხმით. ამასთან, მიმღებს, რომელსაც შეიძლება იყენებდეთ მუსიკის წყაროს მოსალაპარაკებლად, შეიძლება არ მიეწოდოს დინამიკები. გამაძლიერებელი არის მოწყობილობა, რომელიც იღებს ორიგინალ სიგნალს და გარდაქმნის მას უფრო მაღალ ენერგიად, ხმის ხარისხის შენარჩუნების მიზნით.
გამაძლიერებლის RMS კალკულატორი დაგეხმარებათ სწორი აუდიოს დაყენებაში.
ზოგადად, RMS ენერგია, რომელსაც გამაძლიერებელი წარმოქმნის ვატებში, ჩამოთვლილი იქნება გამაძლიერებელზე და გიჩვენებთ რამდენ უწყვეტ ენერგიას აწვდის მას. თუ ის არ არის ჩამოთვლილი, მაგრამ მიმდინარე არის, შეგიძლიათ გამოთვალოთ გამაძლიერებლის RMS სიმძლავრე, როგორც ეს ადრე იყო აღწერილი. ეს არის თქვენი გამაძლიერებელი RMS კალკულატორი.
საბვუფერებს უფრო მეტი ენერგია სჭირდება და ამ მიზეზით შეიძლება დასჭირდეს ცალკე გამაძლიერებელი ვიდრე თქვენს დანარჩენ დინამიკებს.
გამაძლიერებლის RMS სიმძლავრე უნდა ემთხვეოდეს დინამიკის დენის ხარისხს. თუ გამაძლიერებლის RMS სიმძლავრე არ ემთხვევა დინამიკის დენის ხარისხს, ამან შეიძლება გამოიწვიოს დინამიკის გადახურება, ან დინამიკის დაზიანება.
