ევკლიდეს თანახმად, სწორი ხაზი სამუდამოდ გრძელდება. როდესაც თვითმფრინავში ერთზე მეტი ხაზია, სიტუაცია უფრო საინტერესო ხდება. თუ ორი წრფე არასდროს იკვეთება, ხაზები პარალელურია. თუ ორი ხაზი იკვეთება სწორი კუთხით - 90 გრადუსი - ამბობენ, რომ ხაზები პერპენდიკულარულია. გასაგებად, თუ როგორ უკავშირდება ხაზები ერთმანეთს, არის ფერდობის კონცეფცია, რომელიც არის ის ურთიერთობა, რომელიც ყველა ხაზს აქვს უკანა პლანზე.
ჰორიზონტალურ ხაზს აქვს ნულის დახრა. თუ ხაზი ვერტიკალურია, ამბობენ, რომ ფერდობზე განუსაზღვრელია. ყველა სხვა ხაზისთვის, ფერდობზე გვხვდება მცირე მართკუთხა სამკუთხედის დახაზვა (ან წარმოდგენა), რომელიც ჩამოყალიბებულია მოკლე ვერტიკალური და ჰორიზონტალური ხაზებით, სადაც ხაზის სეგმენტი ჰიპოტენუზაა. ვერტიკალური ხაზის სიგრძე, რომელიც იყოფა ჰორიზონტალური ხაზის სიგრძეზე, არის მოცემული ხაზის დახრა.
პარალელურ ხაზებს აქვს იგივე დახრა. თქვენ არ გჭირდებათ ხაზების გრაფიკის შედგენა და განმსაზღვრელი სამკუთხედის აგება, ფერდობის დასადგენად. თუ წრფის განტოლება სათანადო ფორმაშია, შეგიძლიათ წაიკითხოთ ფერდობზე პირდაპირ ფორმულადან. ფერდობის ფორმაა y = mx + b. თქვენი ფორმულის მანიპულირება მანამ, სანამ ის ამ ფორმაში არ არის და "მ" არის ფერდობზე. მაგალითად, თუ თქვენს ხაზს აქვს Ax - By = C განტოლება, მცირე ალგებრული მანიპულირება აყენებს მას ეკვივალენტურ ფორმაში y = (A / B) x - C / B, ამ ხაზის დახრილობაა A / B.
პერპენდიკულარული ხაზების ფერდობებს სპეციფიკური კავშირი აქვთ. თუ No1 ხაზის დახრა არის m, მასზე პერპენდიკულარული ხაზის დახრილობა იქნება დახრილი -1 / m. პერპენდიკულარული ხაზების ფერდობები ერთმანეთის უარყოფითი საპასუხოა. თუ კონკრეტული ხაზის დახრა არის 3, ყველა ხაზს, რომელიც წრფის პერპენდიკულარულია, ექნება დახრილი -1/3.
ფერდობების, პარალელური ხაზების და პერპენდიკულარული ხაზების ცოდნა საშუალებას გაძლევთ ააშენოთ ნებისმიერი სახის წრფე ნებისმიერი წერტილის გავლით. განვიხილოთ, მაგალითად, წრფის განტოლების პოვნის პრობლემა, რომელიც გადის წერტილში (3, 4) და არის პრპენდიკულარული 3x + 4y = 5 წრფეზე. ცნობილი ხაზის განტოლების მანიპულირება მიიღებთ y = - (3/4) x + 5/4. ამ ხაზის დახრა არის -3/4, ხოლო წრფის დახრილობა ამ ხაზის პერპენდიკულარულად არის 4/3. პერპენდიკულარული ხაზები ასე გამოიყურება: y = 4 / 3x + b. ხაზისთვის, რომელიც გადის (3, 4), შეგიძლიათ მიამაგროთ შემდეგი ციფრები: 4 = 4/3 (3) + b, რაც ნიშნავს, რომ b = 0. წრფის განტოლება, რომელიც გადის (3, 4) და არის წრფეზე 3x + 4y = 5 არის y = 4 / 3x ან 4x - 3y = 0.