გეომეტრიულ თანმიმდევრობაში რიცხვების სერიის თითოეული რიცხვი წარმოიქმნება წინა მნიშვნელობის ფიქსირებულ ფაქტორზე გამრავლებით. თუ სერიის პირველი რიცხვი არის "a" და ფაქტორი არის "f", სერია იქნება a, af, af ^ 2, af ^ 3 და ა.შ. თანაფარდობა ნებისმიერ ორ მიმდებარე რიცხვს შორის მისცემს ფაქტორს. მაგალითად, სერიებში 2, 4, 8, 16... ფაქტორია 16/8 ან 8/4 = 2. მოცემული გეომეტრიული თანმიმდევრობა განისაზღვრება მისი პირველი ტერმინითა და თანაფარდობის კოეფიციენტით და ამის გამოთვლა შეიძლება იმ შემთხვევაში, თუ ამ თანმიმდევრობის შესახებ საკმარის ინფორმაციას მოგცემენ.
დაწერეთ თანმიმდევრობის შესახებ მოცემული ინფორმაცია. შეიძლება მოგცეთ პირველი ტერმინი თანმიმდევრობით ("ა") და ერთი ან მეტი ზედიზედ რიცხვი თანმიმდევრობით. მაგალითად, პირველი ტერმინი შეიძლება იყოს 1, ხოლო შემდეგი ტერმინი 2. ანდა შეიძლება მოცემული იყოს ნებისმიერი რიცხვი პროგრესიაში, მისი პოზიცია თანმიმდევრობაში და თანაფარდობის კოეფიციენტი ("ვ"). მაგალითი იქნება, რომ მიმდევრობის მეორე რიცხვი არის 6 და ფაქტორი 2.
დაიყოს პირველი ტერმინი, a, თანმიმდევრობით მეორე რიცხვში, როდესაც ეს არის შენთვის მოცემული ინფორმაცია. ეს მოგცემთ თანაფარდობის კოეფიციენტს, f, თანმიმდევრობისთვის. მაგალითად, პროგრესიით, რომელიც იწყება 1, 2, ფაქტორი ტოლი იქნება 2/1 = 2. შემდეგ თანმიმდევრობა განისაზღვრება, როგორც ტერმინების თანმიმდევრობა, სადაც თითოეული ტერმინი უდრის (a) [f ^ (n - 1)] და n არის ტერმინის პოზიცია. ასე რომ, მაგალითში მეოთხე ტერმინი იქნება (1) [2 ^ (4 - 1)] ან 8. თანმიმდევრობა იქნება 1, 2, 4, 8, 16 ...
გამოთვალეთ თანმიმდევრობით პირველი ტერმინი ფორმულის a = t / [f ^ (n - 1)] გამოყენებით, იმ შემთხვევებში, როდესაც გეძლევათ ერთი რიცხვი, t და მისი პოზიცია თანმიმდევრობაში, n, აგრეთვე ფაქტორი.. ასე რომ, თუ თანმიმდევრობის მეორე ტერმინი (n = 2) არის 6 და f = 2, a = 6 / [2 ^ (2 - 1)] = 3. ახლა თქვენ გაქვთ პირველი ტერმინი, 3 და ფაქტორი, 2, რომელიც განსაზღვრავს თანმიმდევრობას, ასე რომ თქვენ შეგიძლიათ დაწეროთ თანმიმდევრობა 3, 6, 12, 24 ...