როგორ ავუხსნათ ჯამისა და პროდუქტის ალბათობის წესები

დაწერეთ ჯამის წესი და განმარტეთ სიტყვებით. ჯამის წესი მოცემულია P (A + B) = P (A) + P (B). ახსენით, რომ A და B არის თითოეული მოვლენა, რომელიც შეიძლება მოხდეს, მაგრამ არ შეიძლება მოხდეს ერთდროულად.

მოიყვანეთ მოვლენების მაგალითები, რომლებიც ერთდროულად არ შეიძლება მოხდეს და აჩვენეთ, თუ როგორ მუშაობს წესი. ერთი მაგალითი: ალბათობა იმისა, რომ შემდეგი ადამიანი, ვინც კლასში გადის, იქნება სტუდენტი და ალბათობა, რომ შემდეგი ადამიანი იქნება მასწავლებელი. თუ პიროვნების სტუდენტობის ალბათობა 0.8 არის და პიროვნების ალბათობა ა პედაგოგი არის 0,1, მაშინ პიროვნების ან მასწავლებლის ალბათობაა 0,8 + 0,1 = 0.9.

მოიყვანეთ იმ მოვლენების მაგალითები, რომლებიც შეიძლება ერთდროულად მოხდეს და აჩვენეთ, თუ როგორ არ ხდება წესი. ერთი მაგალითი: ალბათობა იმისა, რომ მონეტის შემდეგი გადაფურცვლა არის თავები, ან რომ კლასში მომავალი ადამიანი სტუდენტია. თუ თავების ალბათობაა 0,5, ხოლო შემდეგი ადამიანის სტუდენტობის ალბათობა 0,8, მაშინ ჯამი არის 0,5 + 0,8 = 1,3; მაგრამ ალბათობა ყველა უნდა იყოს 0-დან 1-მდე.

დაწერეთ წესი და განმარტეთ მნიშვნელობა. პროდუქტის წესია P (EF) = P (E)P (F) სადაც E და F არის დამოუკიდებელი მოვლენები. ახსენით, რომ დამოუკიდებლობა ნიშნავს, რომ ერთი მოვლენა არ ახდენს გავლენას მეორე მოვლენის ალბათობაზე.

მოიყვანეთ მაგალითები, თუ როგორ მუშაობს წესი, როდესაც მოვლენები დამოუკიდებელია. ერთი მაგალითი: 52 კარტის გემბანიდან ბარათების არჩევისას ტუზის მიღების ალბათობაა 4/52 = 1/13, რადგან 52 კარტს შორის არის 4 ეისი (ეს ადრე უნდა იყო ახსნილი გაკვეთილი). გულის არჩევის ალბათობაა 13/52 = 1/4. გულის ტუზის არჩევის ალბათობაა 1/4 * 1/13 = 1/52.

მოიყვანეთ მაგალითები, როდესაც წესი ვერ ხერხდება, რადგან მოვლენები არ არის დამოუკიდებელი. ერთი მაგალითი: ტუზის არჩევის ალბათობა არის 1/13, ორის არჩევის ალბათობაც არის 1/13. მაგრამ ალბათობაა, რომ ასს და ორს იგივე ბარათში აიღონ 1/13 * 1/13, ეს არის 0, რადგან მოვლენები არ არის დამოუკიდებელი.