ა პრიზმა შეიძლება იყოს ელეგანტური დეკორატიული ნივთი, ფიზიკის იარაღი ან უბრალოდ მიმზიდველი გეომეტრიული კონსტრუქცია, რომელიც ასევე სასარგებლო იქნება. ადამიანის თვალსა და გონებას აქვს სიმეტრიის იენი ხელოვნებაში და ბუნებაში, და ისინი მიმზიდველობას პოულობენ სამგანზომილებიან ფორმებში, რომლებიც რეგულარულია, მრავალმხრივია და გადასცემს, ასევე ასახავს სინათლეს.
ობიექტები ბევრი გვერდების მხარეები - მაგალითად, dodecahedron, რომელსაც აქვს 12 იდენტური ხუთმხრივი სახე, რომლებიც ქმნიან მის ზედაპირს - სახალისო სანახავია, მაგრამ მათ გეომეტრიაში მათემატიკა საუკეთესო შემთხვევაში მოსაწყენი იქნება.
ხუთმხრივი (ეს არის, ხუთკუთხა) პრიზმა არის სასარგებლო ამოსავალი წერტილი სტუდენტებისთვის, რომლებიც ცდილობენ ისწავლონ თუ როგორ გამოთვალონ რეგულარული პოლიედრონები, რომელთა პრიზმები მრავალი საერთო ტიპებიდან ერთ-ერთია და თეორიული ტიპების უსასრულო რიცხვია.
პოლიჰედრას სამყარო
"პოლიჰედრა" ალბათ ჟღერს მონსტრად ბერძნული მითოლოგიის სამყაროდან. სინამდვილეში, ამის "ბერძნული" ნაწილი სწორია: სიტყვა პოლიჰედრა (სინგულარული მრავალწახნაგოვანი
) ნიშნავს "მრავალ ბაზას", მათემატიკის სამყაროში ბევრი რამის გაკეთება შეგიძიათ იმ ბაზებთან დაკავშირებით, რომელთა გათვალისწინებულია მათი ზომები და კუთხეები.მრავალწახნაგა არის ნებისმიერი სამგანზომილებიანი მყარი, რომელიც შედგება თვითმფრინავის სახეებისაგან. სახე, რომელზეც პოლიედრონია გამოსახული "დასვენებული", არის მისი ფუძე, რომელიც შეიძლება იყოს იდენტური ყველასა, ზოგიერთის ან არცერთი სხვა სახისა. უმარტივესი მაგალითია ა პირამიდა, რომელსაც აქვს ოთხი სამკუთხა სახე. კუბს ექვსი იდენტური სახე აქვს და განსაკუთრებული შემთხვევაა ა კუბოკრული, რომელიც არის ნებისმიერი ექვსმხრივი ფიგურა, რომელიც შედგება მართი კუთხეებისაგან.
რა არის პრიზმა?
ა პრიზმა არის მრავალწახნაგოვანი, რომელიც შეიძლებოდა შექმნილიყო ა მრავალკუთხედი, ან ორგანზომილებიანი ფიგურა სამი ან მეტი კუთხით, სწორი ხაზით სივრცეში და ქმნის ორ ბოლოს და აერთებს მათ იმდენი პარალელური სიბრტყის გამოყენებით, რამდენიც პრიზმას აქვს გვერდები. უმარტივესი პრიზმა შედგება ორი ტოლგვერდა სამკუთხედისგან, რომელთა სახეები ერთმანეთის პარალელურია და გამოყოფილია სამი იდენტური მართკუთხა სახისგან, რომლებიც ორიენტირებულია 60 გრადუსიანი კუთხით მათი მეზობლის მიმართ სახეები.
ა ხუთკუთხა პრიზმა იგივე გაფართოვდა და მოიცავს ორ დამატებით კუთხეს და კიდევ ორ სახეს. ამრიგად, იგი მოიცავს ორ ხუთკუთხედ ფუძეს და ხუთ სწორკუთხა მხარეს. ამიტომ ეს არის ა heptahedron, რადგან მას აქვს შვიდი მხარე (ჰეპტა- არის გრრეკის პრეფიქსი, რაც ნიშნავს "შვიდი").
პენტაგონის ტერიტორია
ნებისმიერი რეგულარული მრავალკუთხედის ფართობი (ეს არის ის, რომელშიც ყველა კუთხე და მხარე იდენტურია) გვერდის სიგრძით ს ფორმულის მიხედვით:
A = (n) (s)2) / [4 რუჯი (180 / ნ)]
ხუთკუთხედისთვის (n = 5), ეს მცირდება შემდეგამდე:
A = 5 წმ2/2.91 = 1.72 წმ2
ხუთკუთხა პრიზმის არე
თუ მუყაოსგან დამზადებული ხუთკუთხა პრიზმა უნდა "გაშლილი" ან "გაბრტყელებული" გქონდეს, ორი ერთნაირი ხუთკუთხედი სახე (პრიზმის ფუძეები) და ხუთი ერთნაირი მართკუთხა სახე დაგრჩება.
თითოეული მართკუთხედის ორი მხარე ნაწილდება ხუთკუთხედების გვერდებთან; დარეკეთ ამ სიგრძეზე ს. თუ დანარჩენ ორ მხარეს ეტიკეტს უწოდებთ (რაც შეიძლება მოკლე იყოს ან თქვენთვის სასურველია, თეორიულად მაინც) თ, მაშინ თითოეული მართკუთხა მხარის ფართობია შ, და ყველა მხარის ფართობი ერთად არის 5 შ.
ორი ხუთკუთხა სახეა, ასე რომ, ხუთკუთხა პრიზმის მთლიანი ფართობია:
A = 5 (შ) + 2 (1.72 წმ.)2) = 5 (შ) + 3.44 წმ2
ხუთკუთხა პრიზმის მოცულობა
ნებისმიერი სტანდარტული პრიზმისთვის, მოცულობა მხოლოდ ფუძის ფართობია, ვიდრე სიმაღლეზე. ეს ნიშნავს 1.72-ების გამრავლებას2, პენტაგონის ფართობის მნიშვნელობა წინა განტოლებიდან, სიმაღლის მიხედვით თ რომელ ერთეულებშიც იყენებთ. მოცულობის ფორმულაა:
V = 1.72 წმ2თ
მაგალითად, თუ თქვენ გაქვთ დიდი ხუთკუთხა პრიზმა, რომლის სიმაღლეა 30 სმ (0,3 მ) და გვერდები 10 სმ (0,1 მ), ფართობია:
A = 5 (შ) + 2 (1.72 წმ.)2) = 5 (0,3 მ) (0,1 მ) + 2 (1,72) (0,1 მ)2
= 0,15 + 0,0344 = 0,1844 მ2
მოცულობას იძლევა:
V = (1,72) (0,1 მ)2(0.3 მ) = 0.00516 = 5.16 × 10-3 მ3