პარალელოგრამის ექვსი თვისება

პარალელოგრამები არის ოთხმხრივი ფორმები, რომლებსაც აქვთ ორი წყვილი პარალელური მხარე. მართკუთხედები, კვადრატები და რომბები კლასიფიცირებულია, როგორც პარალელოგრამები. კლასიკური პარალელოგრამი დახრილი მართკუთხედის მსგავსია, მაგრამ ნებისმიერი ოთხმხრივი ფიგურა, რომელსაც აქვს გვერდების პარალელური და თანხვედრილი წყვილი, შეიძლება კლასიფიცირდეს პარალელოგრამად. პარალელოგრამებს ექვსი ძირითადი თვისება აქვთ, რაც მათ განასხვავებს სხვა ფორმებისგან.

ყველა პარალელოგრამის საპირისპირო მხარეები - მართკუთხედებისა და კვადრატების ჩათვლით - ერთობლივი უნდა იყოს. ABCD პარალელოგრამის გათვალისწინებით, თუ AB გვერდი პარალელოგრამის ზედა ნაწილშია და 9 სანტიმეტრია, გვერდითი CD პარალელოგრამის ქვედა ნაწილში ასევე უნდა იყოს 9 სანტიმეტრი. ეს ასევე ეხება მხარეთა სხვა ჯგუფს; თუ გვერდითი AC არის 12 სანტიმეტრი, გვერდითი BD, რომელიც საპირისპიროა AC, ასევე უნდა იყოს 12 სანტიმეტრი.

ყველა პარალელოგრამის საპირისპირო კუთხეები - მათ შორის კვადრატები და მართკუთხედები - ერთობლივი უნდა იყოს. ABCD პარალელოგრამში, თუ B და C კუთხეები მოპირდაპირე კუთხეებში მდებარეობს - და B კუთხე 60 გრადუსია - C კუთხეც უნდა იყოს 60 გრადუსი. თუ A კუთხე არის 120 გრადუსი - D კუთხე, რომელიც საპირისპიროა A - ასევე უნდა იყოს 120 გრადუსი.

დამატებითი კუთხეები არის ორი კუთხის წყვილი, რომელთა ზომები 180 გრადუსს შეადგენს. ზემოთ მოცემული ABCD პარალელოგრამის გათვალისწინებით, B და C კუთხეები საპირისპიროა და 60 გრადუსია. ამიტომ, A კუთხე - რომელიც თანმიმდევრულია B და C კუთხეების მიმართ - უნდა იყოს 120 გრადუსი (120 + 60 = 180). D კუთხე - რომელიც ასევე თანმიმდევრულია B და C კუთხეების მიმართ - ასევე 120 გრადუსია. გარდა ამისა, ეს თვისება მხარს უჭერს წესს, რომ საპირისპირო კუთხეები უნდა იყოს თანხვედრილი, რადგან A და D კუთხეები შესაბამისობაშია.

მიუხედავად იმისა, რომ სტუდენტებს ასწავლიან, რომ ოთხკუთხა ფიგურები მართი კუთხით - 90 გრადუსი - ან კვადრატია ან მართკუთხედები, ისინი პარალელოგრამებია, მაგრამ ორი თანხვედრილი კუთხის ნაცვლად ოთხი თანხვედრილი კუთხე კუთხეები. პარალელოგრამში, თუ რომელიმე კუთხე არის სწორი კუთხე, ოთხივე კუთხე უნდა იყოს მართი კუთხე. თუ ოთხმხრივ ფიგურას აქვს ერთი მართკუთხედი და განსხვავებული ზომის ერთი კუთხე მაინც, ეს არ არის პარალელოგრამი; ეს არის ტრაპეციული.

პარალელოგრამის დიაგონალები შედგენილია პარალელოგრამის ერთი საპირისპირო მხრიდან მეორეზე. ABCD პარალელოგრამში ეს ნიშნავს, რომ ერთი დიაგონალი აყვანილია A მწვერვალიდან D წვერამდე და მეორე აყვანილია B წვეტიდან C წვერამდე. დიაგონალების ხატვისას, მოსწავლეები დაინახავენ, რომ ისინი ერთმანეთს ორ ნაწილად ასრულებენ ან ხვდებიან მათ შუა წერტილებში. ეს ხდება იმიტომ, რომ პარალელოგრამის საპირისპირო კუთხეები თანხვედრაა. თვითონ დიაგონალები არ იქნება ერთმანეთთან შესაბამისი, თუ პარალელოგრამი ასევე არ არის კვადრატი ან რომბი.

ABCD პარალელოგრამში, თუ დიაგონალი აყვანილია A წვერიდან D წვერზე, იქმნება ორი თანხვედრილი სამკუთხედი, ACD და ABD. ეს ასევე ჭეშმარიტია, როდესაც დიაგონალი B წვერიდან C წვერზე ვხატავთ. იქმნება კიდევ ორი ​​თანხვედრილი სამკუთხედი, ABC და BCD. ორივე დიაგონალის დახატვისას იქმნება ოთხი სამკუთხედი, თითოეულს აქვს შუა წერტილი E. ამასთან, ეს ოთხი სამკუთხედი მხოლოდ ერთობლივია, თუ პარალელოგრამი კვადრატია.