როგორ გადავჭრათ ალგებრული კოეფიციენტები

როდესაც პირველად დაიწყებთ კოეფიციენტების შესწავლას, წააწყდებით ექვივალენტური თანაფარდობის პრობლემებს. სიტყვა ექვივალენტი ნიშნავს თანაბარ მნიშვნელობას. ამ ტერმინს ალბათ წააწყდებით, როდესაც წილადების შესახებ შეიტყვეთ. ექვივალენტური წილადები ერთი და იგივე მნიშვნელობის ორი წილადია. მაგალითად, 1/2 და 4/8 ეკვივალენტურია, რადგან ორივეს მნიშვნელობა აქვს 0,5. ეკვივალენტური კოეფიციენტები ძალიან ჰგავს ექვივალენტურ წილადებს.

ეკვივალენტური თანაფარდობის პრობლემების გადაჭრის მაგალითად გამოვიყენოთ შემდეგი პრობლემა: 5/12 = 20 / ნ. პირველი, განსაზღვრეთ ტერმინთა სიმრავლე ცვლადთან. ცვლადი არის ასო ან სიმბოლო, რომელიც წარმოადგენს რიცხვს. ამ შემთხვევაში, ტერმინების მეორე სიმრავლე - 12 და n - აქვს ცვლადი. გაითვალისწინეთ, რომ თუ წილადებზე ვსაუბრობდით, შეგვიძლია მეორე სიმრავლის რიცხვები დავუწოდოთ "მნიშვნელები". ამასთან, ეს ტერმინი არ ვრცელდება კოეფიციენტებზე. ჩვენ გამოვიყენებთ ცნობილ მნიშვნელობას ამ სიმრავლეში (12) ცვლადის მნიშვნელობის დასადგენად.

იმისათვის, რომ განვსაზღვროთ კავშირი ტერმინების მეორე ნაკრებებს შორის ჩვენს თანაფარდობაში, პირველ რიგში უნდა განვსაზღვროთ კავშირი პირველ სიმრავლეთა მნიშვნელობებს შორის. ეს შედარებით მარტივი უნდა იყოს, რადგან ამ სიმრავლეში ორივე მნიშვნელობა ცნობილია: 5 და 20. ახლა ჰკითხეთ საკუთარ თავს: "როგორ უკავშირდება ეს ღირებულებები?" თქვენ უნდა შეგეძლოთ ერთი რიცხვის გამრავლება ან გაყოფა მთელ რიცხვზე, რომ გამოვიდეს მეორე რიცხვი. ამ შემთხვევაში ვიცით რომ 5 ჯერ 4 უდრის 20-ს. ეს იქნება თანაფარდობის ამოხსნის გასაღები.

მას შემდეგ რაც დაადგენთ, თუ რა კავშირშია ტერმინები ერთ კომპლექტში, შეგიძლიათ გადაჭრით კოეფიციენტი. ეკვივალენტური თანაფარდობის შესაქმნელად, თქვენ უნდა გაამრავლოთ ან გაყოთ ორივე ტერმინი თანაფარდობაში იმავე მთელ რიცხვზე. (ესე იგი იგივე ფორმით, რომ ვქმნით ექვივალენტურ წილადებს.) მოდით დავუბრუნდეთ ჩვენს პრობლემას 5/12 = 20 / ნ. ვიცით, რომ თუ 5-ზე გავამრავლებთ 4-ზე, მივიღებთ 20-ს. ასე რომ, ჩვენ ასევე უნდა გავამრავლოთ 12 – ზე 4 – ზე, რათა ვიპოვოთ n –ს მნიშვნელობა. რადგან 12-ჯერ 4 არის 48, n უდრის 48-ს.

როდესაც გადახვალთ კოეფიციენტების უფრო მოწინავე კვლევებში, დაიწყებთ შეხვდებით პროპორციებს. პროპორცია არის განცხადებები, რომლებიც აჩვენებს ორ თანაფარდობას, როგორც ექვივალენტი. ცხადია, პროპორციები ძალიან ჰგავს ეკვივალენტური თანაფარდობის პრობლემებს. ამასთან, ამ პრობლემების გადაჭრის მეთოდი განსხვავებულია. ხშირად, პროპორციული მნიშვნელობები არ ემსახურება ზემოთ აღწერილ ტექნიკას. მოდით, მაგალითის სახით გამოვიყენოთ ეს პრობლემა: 7 / მ = 2/4. ვინაიდან არ შეგვიძლია 2-ის გამრავლება მთელ რიცხვზე, რომ მივიღოთ 7-ის პროდუქტი, ამ პრობლემის მოგვარებას ვერ შევძლებთ ექვივალენტური შეფარდების ტექნიკის გამოყენებით. ამის ნაცვლად, ჩვენ ჯვარედინად გავამრავლებთ.

პროპორციის გადასაჭრელად, ჩვენ დავიწყებთ ჯვარედინი პროდუქტების იდენტიფიკაციით. ჯვრის პროდუქტები არის ტერმინები, რომლებიც განლაგებულია დიაგონალზე ერთმანეთისგან, როდესაც თანაფარდობები იწერება ვერტიკალურად. წარმოიდგინეთ, რომ "X" განთავსდება პროპორციაზე. "X" დააკავშირებს დიაგონალურ ტერმინებს, რომლებიც გამრავლდება. ჩვენს პრობლემებში ჯვარედინი პროდუქტებია 7 და 4 და მ და 2.

ჯვარედინი პროდუქტების დადგენის შემდეგ გამოიყენეთ ჯვარედინი გამრავლება განტოლების დასაწერად. ეს უბრალოდ ნიშნავს ორი ჯვარედინი პროდუქტის დაწერას გამრავლებული ტერმინებით, მათ შორის ტოლი ნიშნით. ზემოთ მოცემული პრობლემისთვის ჩვენი განტოლებაა 7x4 = 2xm.

ახლა, როდესაც განტოლება გვაქვს, შეგვიძლია შეუდგეთ პროპორციის ამოხსნას. პირველი, გაამარტივეთ განტოლების მხარე ორი ცნობილი მნიშვნელობით. ამ შემთხვევაში შეგვიძლია 7-ჯერ 4 გავამარტივოთ 28-ზე. ჩვენი განტოლება არის 28 = 2xm.

დაბოლოს, გამოიყენეთ შებრუნებული მოქმედებები m– ს ამოსახსნელად. შებრუნებული ოპერაციები საწინააღმდეგოა; შეკრება და გამოკლება საწინააღმდეგოა, გამრავლება და გაყოფა - საწინააღმდეგო. რადგან ჩვენი განტოლება გამრავლებას იყენებს, ამოხსნისთვის გამოვიყენებთ შებრუნებულ მოქმედებას - გაყოფას. ჩვენი მიზანია ცვლადის იზოლირება, ან მარტო მისი მიღება ტოლობის ნიშნის ერთ მხარეს. ასე რომ, ჩვენი განტოლების ორივე მხარეს გავყოფთ 2-ზე. ამის გაკეთება აუქმებს "2x" - ს m. ვინაიდან 28 გაყოფილი 2-ზე არის 14, ჩვენი საბოლოო პასუხი არის m უდრის 14-ს.

Რჩევები

ავტორის შესახებ

ფოტო კრედიტები