ფრაქციული ექსპონენტები რიცხვის ან გამოთქმის ფესვების გამოყოფა. მაგალითად, 100 ^ 1/2 ნიშნავს 100 – ის კვადრატულ ფესვს, ან თავისთავად გამრავლებული რა რიცხვი უდრის 100 – ს (პასუხი არის 10; 10 X 10 = 100). ხოლო 125 ^ 1/3 ნიშნავს 125-ის კუბურ ფესვს, ან რა რიცხვი გამრავლებულია თავის თავზე სამჯერ არის 125 (პასუხი არის 5; 5 X 5 X 5 = 125). ანალოგიურად, 125 ^ 2/3 არის 125 (5) კუბური ფესვი, რომელიც მეორე სიმძლავრეზეა გაზრდილი (25). ექსპონენტი, როგორც წესი, ნაჩვენებია როგორც მცირე ზედწერილი, ძირითადი რიცხვის ზედა მარჯვენა ნაწილიდან და ^ სიმბოლო. ზემოთ მოყვანილ ბოლო მაგალითში 125 არის ფუძე, ხოლო 2/3 არის ექსპონატი. ალგებრის და ზოგადად მათემატიკის სილამაზე იმაში მდგომარეობს, რომ ყველაფერი ლოგიკურია, მოწესრიგებული და თანმიმდევრული. მას შემდეგ რაც იცით, თუ როგორ უნდა გავამრავლოთ მთლიანი რიცხვის ექსპონენტები, წილადი ექსპონატების გამრავლება უეცარია. თქვენ უბრალოდ აერთიანებთ ექსპონატების გამრავლების წესებს და წილადებთან ურთიერთობის წესებს. მარტივი, არა? აქ მოცემულია, თუ როგორ უნდა გავამრავლოთ წილადური მაჩვენებლები.
დაადგინეთ, რომ თქვენი პრობლემის საფუძვლები იგივეა. მაგალითად, 4 ^ 2/3 X 4 ^ 1/3 – ში, ორივე ტერმინის საფუძველია 4. დარწმუნდით, რომ თქვენი წილადი ექსპონატების მნიშვნელები არ არის ნული.
გამოიყენეთ რიცხვითი რიცხვების გამრავლების წესი [y ^ a * y ^ c = y ^ a + c] პრობლემურ მაჩვენებლებთან დაკავშირებული პრობლემისთვის. ასე რომ, y ^ a / b * y ^ c / d = y ^ a / b + ^ c / d.
წილადების ჯამის ამოხსნა; a / b + c / d თუ მნიშვნელები იგივეა (b = d), მაშინ ჯამი საკმაოდ მარტივია. უბრალოდ დაამატეთ მრიცხველები (წილადების ზედა რიცხვები): a + c / b. ზემოთ მოყვანილ მაგალითში 4 ^ 2/3 * 4 ^ 1/3 = 4 ^ 2/3 + ^ 1/3 = 4 ^ 1.
დაადგინეთ, განსხვავდება თუ არა თქვენი ფრაქციული ექსპონატების მნიშვნელები. თუ ასეა, კიდევ რამდენიმე ნაბიჯი გექნებათ, სანამ ექსპონატების მრიცხველს დაამატებთ. თქვენ მოგიწევთ
ა. იპოვნეთ მნიშვნელების ყველაზე ნაკლები საერთო ჯერადი. ჩამოთვალეთ თითოეული მნიშვნელის ჯერადი და იპოვნეთ ყველაზე მცირე რიცხვი, რომელიც საერთოა ყველა სიაში. მაგალითად, z2 / 3 * z1 / 6 * z5 / 8 ამოცანაში, წილადური მაჩვენებლების მნიშვნელებია 3, 6 და 8. მათი ნამრავლია:
3--3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27
6--6, 12, 18, 24, 30
8--8, 16, 24, 32
ნამრავლის თითოეულ ჩამონათვალში ყველაზე მცირე რიცხვია 24; ეს ყველაზე მცირე საერთო მნიშვნელია.
ბ. თითოეული წილადი ექსპონენტის გადაქცევა ხდება ექვივალენტურ წილადში, რომელსაც აქვს ყველაზე მცირე საერთო მნიშვნელი. ასე რომ, 2/3 =? / 24; 1/6 =? / 24 და 5/8 =? / 24. ეს უნდა გახსოვდეთ ფრაქციებთან მუშაობიდან. ექვივალენტური წილადის მოსაძებნად, ამრავლებთ მრიცხველს და მნიშვნელს იმავე რიცხვზე. ჩვენს მაგალითში 3 გამრავლებული იყო 8-ზე 24-ის მისაღებად, ასე რომ შენ 2-ს (მრიცხველი) 8-ზეც გაამრავლებ. ექვივალენტურობაა 2/3 = 16/24. ანალოგიურად, 1/6 = 4/24 და 5/8 = 15/24.
გ. დაამატეთ მრიცხველები. ჩვენს მაგალითში 16 + 4 + 15 = 35. ფრაქციული ექსპონენტი არის 35/24.
Რჩევები
ივარჯიშეთ ფრაქციული ექსპონატების მოძიებაში კალკულატორის გარეშე, რომ დარწმუნდეთ, რომ კონცეფცია ნათელია.