როგორ შევაფასოთ Trig ფუნქციები კალკულატორის გარეშე

ტრიგონომეტრია გულისხმობს კუთხეების და კუთხეების ფუნქციების გამოთვლას, როგორიცაა სინუსი, კოსინუსი და ტანგენსი. კალკულატორები შეიძლება მოსახერხებელი აღმოჩნდნენ ამ ფუნქციების მოძიებაში, რადგან მათ აქვთ ღილაკები sin, cos და tan. ამასთან, ზოგჯერ თქვენ არ მოგცემთ უფლება გამოიყენოთ კალკულატორი საშინაო დავალების ან საგამოცდო პრობლემაზე, ან შეიძლება უბრალოდ არ გქონდეთ კალკულატორი. არ პანიკა! ხალხი აანგარიშებდა ტრიგ ფუნქციებს კალკულატორის მოსვლამდე გაცილებით ადრე და რამდენიმე მარტივი ხრიკით.

ღერძზე სტანდარტული გრაფიკი არის 0 გრადუსი, 90 გრადუსი, 180 გრადუსი და 270 გრადუსი. სინუსისა და კოსინუსის ფუნქციების დამახსოვრება უმარტივესია ამ სპეციალური კუთხეებისთვის, რადგან ისინი ადვილად დასამახსოვრებელ ნიმუშებს მისდევენ. 0 გრადუსის კოსინუსი არის 1, 90 გრადუსის კოსინუსი 0, 180 გრადუსის კოსინუსი არის –1 და 270 კოსინუსუსი 0. სინუსი მსგავს ციკლს მისდევს, მაგრამ ის 0-ით იწყება. 0 სინუსი სინუსი 0, სინუსი 90 გრადუსი 1, სინუსი 180 გრადუსი 0 და 270 გრადუსი სინუსი –1.

ხშირად, როდესაც გამოთვლით კუთხის ტრიგოს ფუნქციის გამოთვლას, გეძლევათ მართკუთხა სამკუთხედი, ხოლო კუთხე, რომელსაც გეკითხებით არის სამკუთხედის ერთ-ერთი კუთხე. ამ ტიპის პრობლემების გადასაჭრელად უნდა გახსოვდეთ აბრევიატურა SOHCAHTOA. პირველი სამი ასო გიჩვენებთ თუ როგორ უნდა იპოვოთ კუთხის სინუსი (S): მოპირდაპირე (O) მხარის სიგრძე გაყოფილი ჰიპოტენუზის სიგრძეზე (H). მაგალითად, თუ მოგეცათ სამკუთხედი, რომლის კუთხეებია 90 გრადუსი, 12 გრადუსი და 78 გრადუსი, ჰიპოტენუზა (90 გრადუსიანი კუთხის მოპირდაპირე მხარე) არის 24, ხოლო 12 გრადუსიანი კუთხის პირი 5. შესაბამისად, თქვენ დაყოფთ მოპირდაპირე მხარეს ჰიპოტენუზას, 5/24, და მიიღეთ 0,21, როგორც სინუსი 12 გრადუსით. დარჩენილი მხარე ეწოდება მიმდებარე მხარეს და ის გამოიყენება კოსინუსის გამოსათვლელად. SOHCAHTOA– ს შუა სამი ასო მიუთითებს, რომ კოსინუსი (C) არის მომიჯნავე მხარე (A), რომელიც იყოფა ჰიპოტენუზაზე (H). ბოლო სამი ასო გეუბნებათ, რომ კუთხის tangent (T) საპირისპირო მხარეა (O) დაყოფილი ჰიპოტენუზაზე (H).

30-60-90 და 45-45-90 სამკუთხედები გამოიყენება გარკვეული საყოველთაოდ გამოყენებული კუთხეების ტრიგ-ფუნქციების დამახსოვრების მიზნით. 30-60-90 სამკუთხედისთვის დახაზეთ მართკუთხა სამკუთხედი, რომლის დანარჩენი ორი კუთხე დაახლოებით 30 გრადუსი და 60 გრადუსია. გვერდებია 1, 2 და კვადრატული ფესვი 3. ყველაზე პატარა მხარე (1) უმცირესი კუთხის საპირისპიროა (30 გრადუსი). ყველაზე დიდი მხარე (2) არის ჰიპოტენუზა და მოპირდაპირეა უდიდესი კუთხისგან (90 გრადუსი). 3-ის კვადრატული ფესვი დარჩენილი 60 გრადუსიანი კუთხის საპირისპიროა. 45-45-90 სამკუთხედში დახაზეთ მართკუთხა სამკუთხედი, რომლის დანარჩენი ორი კუთხე ტოლია. ჰიპოტენუზა არის 2 – ის კვადრატული ფესვი, ხოლო დანარჩენი ორი მხარეა 1. ასე რომ, თუ თქვენ მოგთხოვთ 60 გრადუსიანი კოსინუსის პოვნას, დახაზავთ 30-60-90 სამკუთხედს და შეამჩნევთ, რომ მიმდებარე მხარეა 1, ხოლო ჰიპოტენუზა არის 2. ამიტომ, 60 გრადუსის კოსინუსი არის 1/2.

თუ სამკუთხედი ან სპეციალური კუთხე არ მოგეცათ, შეგიძლიათ მიმართოთ ტრიგ ცხრილის გამოყენებას, რომელშიც გამოითვლება გარკვეული ტრიგ – ფუნქციები და ცხრილდება თითოეული ხარისხის 0 – დან 90 – მდე. ამ სტატიის რესურსების განყოფილებაში მოცემულია ტრიგ ცხრილი.