როგორ გადაიყვანოთ ხარისხი ინჩებად ან მილიმეტრებად

მხოლოდ აზრი აქვს კუთხის (ø) მანძილზე (დ) გადაქცევას, როდესაც განსახილველი მანძილი არის წრის გარშემოწერილობაზე ან სფეროს ზედაპირზე. როდესაც ეს ასეა, გამოიყენეთ განტოლება ø = d / r - სადაც r არის წრის ან სფეროს რადიუსი. ეს იძლევა რადიანში მნიშვნელობას, რომლის გადაყვანა მარტივია გრადუსებად. თუ იცით კუთხე გრადუსებად და გსურთ იპოვოთ რკალის სიგრძე, გადააკეთეთ კუთხე რადიანებად და შემდეგ გამოიყენეთ საპირისპირო გამოხატვა: d = ø • r. ინგლისურ ერთეულებში მანძილის მისაღებად უნდა გამოხატოთ რადიუსი ინგლისურ ერთეულებში. ანალოგიურად, თქვენ უნდა გამოხატოთ რადიუსი მეტრულ ერთეულებში, რომ მიიღოთ მანძილი კილომეტრებში, მეტრებში, სანტიმეტრებში ან მილიმეტრებში.

რადიანი არის კუთხის გაზომვა, რომელიც დაფუძნებულია წრის ან სფეროს რადიუსის სიგრძეზე. რადიუსი არის წრფის ცენტრიდან წრფივი წრე გარშემოწერილი A წერტილამდე ან პერიმეტრზე, თუ ის სფეროა. როდესაც რადიალური ხაზი A წერტილიდან B სხვა წერტილზე გადადის წრეზე, ის მიჰყვება d სიგრძის რკალს, ხოლო ამავე დროს წერს კუთხეს ø წრის ცენტრში.

განმარტების მიხედვით, ერთი რადიანი არის ის კუთხე, რომელსაც მწიგნობართ, როდესაც რკალის სიგრძე A წერტილიდან B წერტილამდე უდრის რადიუსის სიგრძეს. ზოგადად, თქვენ განსაზღვრავთ ნებისმიერი კუთხის სიდიდეს რადიანებში, რადიუსის ხაზებით მიკვლეული რკალის სიგრძის ორ წერტილს შორის რადიუსის მიხედვით დაყოფით. ეს არის მათემატიკური გამოთქმა: ø (რადიანები) = დ / რ. ამ გამონათქვამის მუშაობისთვის, თქვენ უნდა გამოხატოთ რკალის სიგრძე და რადიუსი ერთეულებში.

მაგალითად, ჩათვალეთ, რომ გსურთ განსაზღვროთ რკალის კუთხე, რომელსაც რადიალური ხაზები ადევნებს, რომელიც დედამიწის ცენტრიდან სან – ფრანცისკომდე და ნიუ – იორკამდე გადადის. ამ ორ ქალაქს 2572 მილის (4,139 კილომეტრი) მანძილი აქვს დაშორებული, ხოლო დედამიწის ეკვატორული რადიუსი 3,963 მილი (6378 კილომეტრი) არის. კუთხის პოვნა შეგვიძლია როგორც მეტრული, ასევე ინგლისური ერთეულების გამოყენებით, რადგან მათ მუდმივად ვიყენებთ: 2,572 მილი / 3,963 მილი = 4,139 კმ / 6,378 კმ = 0,649 რადიანი.

ჩვენ შეგვიძლია გამოვიყვანოთ უბრალო ფაქტორი რადიანებიდან გრადუსებად გადასაქცევად იმის აღნიშვნით, რომ წრეს აქვს 360 გრადუსი და წრეწირის სიგრძეა 2πr ერთეული. როდესაც რადიალური ხაზი მიჰყვება მთელ წრეს, რკალის სიგრძეა 2πr / r = 2π და რადგან წრფე 360 გრადუსიან კუთხეს გაჰყავს, ვიცით, რომ 360 გრადუსი = 2π რადიანი. ამ განტოლების ორივე მხარის გაყოფა 2-ზე, მივიღებთ:

• 180 გრადუსი = π რადიანი
  

ეს ნიშნავს, რომ 1 გრადუსი = π / 180 რადიანი და 1 რადიანი = 180 / π გრადუსი.

ჩვენ გვჭირდება ერთი ძირითადი ინფორმაცია, სანამ გრადუსს ვერ გადავაქცევთ რკალის სიგრძეზე, და ეს არის წრის ან სფეროს რადიუსი, რომელზეც ვანგრევთ რკალს. მას შემდეგ, რაც ეს ვიცით, გადაკეთება მარტივია. აქ მოცემულია ორი ეტაპიანი პროცედურა:

1. გადაიყვანეთ გრადუსი რადიანებად.
   
2. გავამრავლოთ რადიუსზე, რომ მიიღოთ რკალის სიგრძე იმავე ერთეულებში.

თუ იცით რადიუსი ინჩებში და გსურთ რკალის სიგრძე მილიმეტრებში, ჯერ რადიუსი უნდა გადააკეთოთ მილიმეტრებად.

ამ მაგალითში გსურთ განსაზღვროთ რკალის სიგრძე - მილიმეტრზე წრის გარშემოწერილობა 50 ინჩიანი დიამეტრით, რომელსაც ატარებს წყვილი სტრიქონი, რომლებიც ქმნიან კუთხეს 30 გრადუსი.

1. დაიწყეთ კუთხის რადიანებად გარდაქმნით. 30 გრადუსი = 30π / 180 რადიანი. მას შემდეგ, რაც π უდრის დაახლოებით 3,14-ს, მივიღებთ 0,523 რადიანს.
   
2. გახსოვდეთ, რომ წრის რადიუსი მისი დიამეტრის ნახევარია. ამ შემთხვევაში, r = 25 ინჩი.
3. რადიუსი გადააქციეთ სამიზნე ერთეულებად - მილიმეტრი - გარდაქმნის 1 ინჩი = 25,4 მილიმეტრი. მივიღებთ 25 ინჩს = 635 მილიმეტრს.
   
4. რადიუსი გავამრავლოთ რადიანში კუთხით, რკალის სიგრძის მისაღებად. 635 მმ • 0,523 რადიანი = 332,1 მმ.