როგორ გავაკეთოთ ფრაქციული პრობლემები მათემატიკაში

ისწავლეთ წილადის ტერმინოლოგია. წილადში, მრიცხველი (პირველი ნომერი, ან რიცხვი თავზე) წარმოადგენს მთელის ნაწილს, ხოლო მნიშვნელი (მეორე რიცხვი, ან ქვედა რიცხვი) წარმოადგენს მთელს. მაგალითად, წილადში 3/4, მრიცხველი არის 3 და მნიშვნელი არის 4. სათანადო წილადია ის, როდესაც მრიცხველი ნაკლებია მნიშვნელზე, მაგალითად, 1/2. არასათანადო წილადები არის ის, სადაც მრიცხველი ტოლი ან მეტია მნიშვნელზე, მაგალითად 3/2. მთლიანი რიცხვი შეიძლება გამოხატავდეს როგორც არასათანადო წილადს, მას 1-ის მნიშვნელობას ანიჭებთ; მაგალითად, 5 უდრის 5/1-ს. შერეული რიცხვია ის რიცხვი, რომელიც მოიცავს მთელ რიცხვს და წილადს, მაგალითად 1-1 / 2 (ეს არის "ერთი და ნახევარი").

ისწავლეთ შერეული რიცხვების არასწორ წილადებად გადაქცევა. გამრავლებული მნიშვნელი მთელ რიცხვზე და დაამატე ეს შედეგი მრიცხველს; მაგალითად, 1-3 / 4-ის გარდასაქმნელად, გამამრავლეთ მნიშვნელი (4) მთელ რიცხვზე (1) და დაამატეთ ეს შედეგი თავდაპირველ მრიცხველს (3), რაც იძლევა 7/4 შედეგს. თქვენ უნდა გადააკეთოთ შერეული რიცხვები არასათანადო წილადებად, სანამ შეეცდებით მათი შეკრება, გამოკლება, გამრავლება ან გაყოფა.

ისწავლეთ წილადის ორმხრივი პოვნა. წილადის საპასუხო არის წილადის გამრავლების ინვერსიული; ეს არის ის, თუ თქვენ გაამრავლებთ წილადს მის საპასუხოზე, შედეგი უდრის 1-ს. თქვენ შეგიძლიათ იპოვოთ წილადის საპასუხო ფრაზა "მისი გადატრიალება", მისი მრიცხველისა და მნიშვნელის შებრუნებით; მაგალითად, 3/4-ის ორმხრივი არის 4/3.

Ისწავლე რომ წილადების გამარტივება უდიდესი საერთო ფაქტორის პოვნით. განსაზღვრეთ როგორც მრიცხველის, ასევე მნიშვნელის ფაქტორები, შემდეგ გაყოთ ორივე მათგანი ყველაზე დიდი საერთო ფაქტორზე. მაგალითად, ფრაქცია 4/8, იპოვნეთ 4 და 8-ის საერთო ფაქტორები; 4 – ის ფაქტორებია 1, 2 და 4, ხოლო 8 – ის ფაქტორებია 1, 2, 4 და 8. რადგან 4/8-ის უდიდესი საერთო ფაქტორია ოთხი, გავყოთ მრიცხველი და მნიშვნელი 4-ზე. გამარტივებული პასუხი არის 1/2.

წილადების გამარტივება შეიძლება ძალიან სასარგებლო იყოს შეკრების, გამოკლების, გამრავლების ან გაყოფის შემდეგ; ხშირად, შედეგის გამოხატვა უფრო მარტივი ფორმით შეიძლება, ასე რომ ყოველთვის უნდა შეამოწმოთ თქვენი პასუხი გამარტივდეს თუ არა ეს ნაჩვენები აქ.

Ისწავლე რომ იპოვნეთ ორი წილადის ყველაზე ნაკლები საერთო მნიშვნელი, როგორიცაა 3/8 და 5/12. თითოეული მნიშვნელის ფაქტორი გახადეთ პირველ რიცხვებში და ადევნეთ თვალყური რამდენჯერ იყენებთ თითოეულ პირველ რიცხვს; მაგალითად, 8-ის ძირითადი ფაქტორებია 2, 2 და 2, ხოლო 12-ის მთავარი ფაქტორებია 2, 2 და 3. გაითვალისწინეთ, რომ თითოეული პრემიერის ფაქტორი რამდენჯერმე გამოიყენება რომელიმე მნიშვნელში; ამ შემთხვევაში, 2 გამოიყენება მაქსიმუმ 3 ჯერ, ხოლო 3 გამოიყენება მხოლოდ ერთხელ. გაამრავლეთ ეს რიცხვები ერთად, რომ იპოვოთ ყველაზე ნაკლები საერთო მნიშვნელი; 8-ისა და 12-ისთვის გამრავლებული 2 × 2 × 2 × 3 = 24, ასე რომ 24 არის ყველაზე ნაკლები საერთო მნიშვნელი.

ერთი და იგივე მნიშვნელის წილადების დამატება და გამოკლება, მათი მრიცხველების დამატება ან გამოკლება, შესაბამისად. მაგალითად, 1/8 + 3/8 = 4/8 და 5/12 - 2/12 = 3/12. მრიცხველები ემატება, მაგრამ მნიშვნელები იგივე რჩება.

სხვადასხვა მნიშვნელის მქონე წილადების დამატება და გამოკლება ყველაზე ნაკლები საერთო მნიშვნელის პოვნით, როგორც ეს ნაჩვენებია მე -5 ნაბიჯში. თითოეული წილადისთვის დაიყავით ყველაზე ნაკლები საერთო მნიშვნელი ამ წილადის თავდაპირველ მნიშვნელზე, შემდეგ გამრავლეთ მრიცხველიც და მნიშვნელიც ამ შედეგზე. მაგალითად, 3/8-სა და 5/12-ს აქვს ყველაზე ნაკლები საერთო მნიშვნელი - 24. 24/8 = 3-დან, ასე რომ გამრავლებულია მრიცხველიც და 3/8-ის მნიშვნელიც 3-ზე, რომ მიიღოთ 9/24; ანალოგიურად, 24/12 = 2 – დან, ასე რომ გამრავლეთ 5/12 – ის მრიცხველიც და მნიშვნელიც 2 – ზე, რომ მიიღოთ 10/24.

მას შემდეგ, რაც ორ ციფრს აქვს ერთი და იგივე მნიშვნელი, მათი დამატება ან გამოკლება შეიძლება, როგორც ეს აღწერილია მე -6 ეტაპზე; ამ შემთხვევაში, 9/24 + 10/24 = 19/24.

წილადების გამრავლება თითოეული წილადის მრიცხველის და თითოეული წილადის მნიშვნელების გამრავლებით პროდუქტის მისაღებად. მაგალითად, 1/2 და 3/4 გამრავლებისას, გამრავლებდით მრიცხველებს (1 × 3 = 3) და მნიშვნელობებს (2 × 4 = 8), საბოლოო პასუხს მიიღებთ 3/8.

წილადები გაყავით მეორე წილადის საპასუხო ნაწილის (გამყოფი) მიღებით და ორი წილადის გამრავლებით, როგორც ეს ნაჩვენებია მე -8 ეტაპზე. 2/3 ÷ 1/2 მაგალითში, ჯერ შეცვალეთ 1/2 მისი საპასუხოდ, 2/1 და შემდეგ გამრავლეთ 2/3 და 2/1, რათა იპოვოთ 4/3 (2/3 2 /) კოეფიციენტი 1 = 4/3).

• წილადის პრობლემების გადაჭრა არის უნარი, რომელიც წარმატების მისაღწევად პრაქტიკას მოითხოვს. მას შემდეგ, რაც გაეცნობა ლექსიკისა და უნარების თანმიმდევრობას, რომელიც საჭიროა წილადების შეკრების, გამოკლების, გამრავლებისა და გაყოფისთვის, ამ უნარების გამოყენება უფრო მარტივი გახდება.