ზედა და ქვედა კონტროლის ზღვრები სტატისტიკური ხარისხის კონტროლის მნიშვნელოვანი ნაწილია, შეუცვლელი მათემატიკური საშუალებაა, რომელიც გამოიყენება წარმოებაში და სხვა დარგებში. ლიმიტები მწარმოებელს ეუბნება, არის თუ არა წარმოების პროცესის შემთხვევითი ვარიაციები შემთხვევითი ან ისინი წარმოიქმნება ისეთი პრობლემებისგან, როგორიცაა ხელსაწყოს ცვეთა, ხარვეზიანი მასალები ან გარემოსდაცვითი ცვლილებები. გაანგარიშება შედარებით მარტივია, ეყრდნობა სტატისტიკურ საშუალო და სტანდარტულ გადახრას.
ყველა პროცესი შეიცავს ვარიაციებს. მაგალითად, ერთი და იგივე მწარმოებლის მიერ წარმოებულ მეტალის ორ ნაჭერს ყოველთვის არ ექნება ზუსტად იგივე სისქე; სისქე იცვლება ხარისხით. ჩვეულებრივ, ეს ვარიანტი ბუნებრივია და შემთხვევითია განაწილებული, რაც ნიშნავს, რომ განსხვავებები საშუალოზეა მიმოფანტული. ზოგჯერ ეს ვარიაცია განსაკუთრებული მიზეზებიდან გამომდინარეობს. თუ ვარიაცია მოდის არაბუნებრივი წყაროდან, ეს ნიშნავს, რომ პროცესი კონტროლდება. იმის დადგენა, მოდის თუ არა ვარიაცია არა ბუნებრივი წყაროდან, ეყრდნობა მნიშვნელოვან სტატისტიკურ კონცეფციას: სტანდარტულ გადახრას, რომელიც წარმოადგენს პროცესის ცვალებადობის საზომს.
სტატისტიკურად, პროცესი კონტროლდება, თუ მისი ვარიაციების უმეტესობა გარკვეულ დიაპაზონში მოხვდება. მწარმოებლები დაადგენენ ამ დიაპაზონს ზედა და ქვედა საკონტროლო ლიმიტების გაანგარიშებით. შემდეგ ისინი იყენებენ ამ ლიმიტებს, რათა შეამოწმონ, არის თუ არა პროცესი კონტროლირებადი. კონტროლის პროცესში წარმოიქმნება შედეგები, რომლებიც საშუალოში სამ სტანდარტულ გადახრაში ხვდება. ეს იმიტომ ხდება, რომ ბუნებრივი პროცესი მხოლოდ შედეგებს იძლევა, რომლებიც სტატისტიკური ნორმალური განაწილების თვისებების შესაბამისად, სამ სტანდარტულ გადახრათა დიაპაზონის მიღმა აღმოჩნდება დროის 1 პროცენტიდან.
მარტივად შეგიძლიათ გამოთვალოთ ზედა და ქვედა საკონტროლო ლიმიტები პროცესის შერჩევისა და რამდენიმე გამოთვლის საშუალებით. სტატისტიკური გამოთვლითი პაკეტების საშუალებით ეს პროცესი მარტივია, მაგრამ მაინც შეგიძლიათ შეასრულოთ ხელით. შეაგროვეთ ნიმუში, რომელიც შედგება მინიმუმ 20 გაზომვისგან, მოცემული პროცესისგან. იპოვნეთ ნიმუშის საშუალო და სტანდარტული გადახრა. დაამატეთ საშუალო გადახრაზე სამჯერ სტანდარტული გადახრა, რომ მიიღოთ ზედა საკონტროლო ზღვარი. გამოკლეთ საშუალოზე სამჯერ სტანდარტული გადახრა, რომ მიიღოთ ქვედა საკონტროლო ზღვარი.
ალგებრა არის ყველაფერი, რაც თქვენ გჭირდებათ, რომ ხელით გამოთვალოთ მართვის ლიმიტები. გამოთვალეთ საშუალო გაზომვის ჯამით და გაყოფით ნიმუშის ზომაზე. გამოთვალეთ სტანდარტული გადახრა თითოეული გაზომვის საშუალოდან გამოკლებით და შედეგების ინდივიდუალურად კვადრატით. შემდეგი, შეაჯამეთ ინდივიდუალური რიცხვების სიმრავლე. ჯამი გაყავით ნიმუშის ზომაზე მინუს ერთი. დაბოლოს, მიღებული კვადრატი სტანდარტული გადახრის გამოსათვლელად.