როგორ გამოვთვალოთ პროცენტული სხვაობა

ყოველდღიური სამყარო ივსება იმდენი მონაცემებით, რომლებიც მოცემულია სახით პროცენტი (ან პროცენტული მაჩვენებლები) რომ შეიძლება არასდროს შეჩერდეთ მათზე ბევრი ფიქრი.

შეიძლება გესმოდეთ, რას ნიშნავს ”ამერიკელთა 60 პროცენტი უშეცდომოდ მღერის”. თუ სიმართლეა, ეს ნიშნავს, რომ ყოველ 100 – დან 60 – ს, ან ყოველ 5 – ში 3 – ს, ამერიკელებს არ შეუძლიათ ადევნონ სიმღერა. რაც შეეხება პროცენტულ სხვაობებს ორ მონაცემთა წერტილს შორის, ან ერთი და იგივე მონაცემთა წერტილს შორის სხვადასხვა დროს?

პროცენტული სხვაობის გამოთვლები მარტივია, მაგრამ შეიძლება რთული იყოს, როდესაც საწყისი მნიშვნელობის სწორად ამოცნობას ვერ შეძლებთ. ეს ხშირად ხდება, როდესაც მოხერხებულად მრგვალი ციფრები განსაკუთრებით მიმზიდველს ხდის არასწორი დასკვნების გაკეთებას. მაგალითად, თუ ვინმემ გითხრათ, რომ მისი შემოსავალი გასულ კვირას 10 პროცენტით გაიზარდა, რადგან ის 90 დოლარიდან 100 დოლარამდე გაიზარდა, საწინააღმდეგო განცხადება უნდა მოამზადოთ.

საბოლოო მნიშვნელობასა და საწყის მნიშვნელობას შორის პროცენტული სხვაობის მოსაძებნად, რომლის გამოძახებაც შეიძლება პროცენტული მუხტი, თქვენ თავდაპირველ მნიშვნელობას გამოკლებთ საბოლოო მნიშვნელობიდან და შემდეგ გაყოფთ მას საწყისზე ღირებულება მას შემდეგ, რაც შედეგს 100-ზე გაამრავლებთ, რომ ათობითი მნიშვნელობა გადააკეთოთ პროცენტად, თქვენ გაქვთ თქვენი საბოლოო პასუხი.

მათემატიკის ენაზე:

გაითვალისწინეთ, რომ პროცენტული ცვლილება შეიძლება იყოს უარყოფითი ან ნულოვანი. ყურადღებით გამოიყენეთ ინფორმაცია პრობლემის სიტყვებში, რათა პირვანდელი და საბოლოო მნიშვნელობები სწორად შეინარჩუნოთ.

ლურჯი ჯინსის განსაკუთრებული სახე იმდენად სწრაფად გახდა პოპულარული, რომ ექვსი კვირის წინ მათი ფასი 39 დოლარიდან 99 დოლარამდე გაიზარდა. რა პროცენტული ფასის ზრდაა?

ზემოდან გაქვთ [(99 - 39) / 39] × 100 = (60/39) × 100 = 153,85 პროცენტი.

ეს გვიჩვენებს, რომ მიუხედავად იმისა, რომ ”პროცენტი” ნიშნავს ”თითოეულ 100-ს”, ”არსებობს სიტუაციები, როდესაც პროცენტული წილი შეიძლება 100-ს გადააჭარბოს.

• % სიმბოლო ჩვეულებრივ დაცულია ოფიციალური სამეცნიერო და მათემატიკური დოკუმენტებისა და ნაშრომებისათვის. ყოველდღიური გამოყენებისას სასურველია "პროცენტი".

როგორც ბონუს კითხვა, ჩათვალეთ, რომ ფასი გაიზარდა იგივეთი პროცენტული ყოველ კვირას ექვსი კვირის განმავლობაში. რა მნიშვნელობა აქვს ამ პროცენტს?

თქვენ შეიძლება ცდუნდეთ, რომ შეამჩნიეთ, რომ ექვსი კვირის განმავლობაში ფასი 60 დოლარით გაიზარდა, სტაბილური პროცენტული ზრდა კვირაში $ 10 დოლარად ნიშნავს. ამასთან, ეს სწორი საბაზო მიდგომაა, მაგრამ არასწორი მათემატიკა. ამის ნაცვლად, მთლიანი პროცენტული ზრდა და არა რიცხვითი ცვლილების სიდიდე, გავყოთ 6-ზე:

153,85 / 6 = 25,64 პროცენტი კვირაში.

თქვით, რომ თქვენი ფიზიკური აღზრდის მასწავლებელმა თავის კლასებში მყოფი ყველა სტუდენტი სასწავლო წლის დასაწყისში დაასრულა ერთ მილის სიგრძე. სტუდენტები ამ "დიაგნოსტიკურ" მონაკვეთს დაასრულებენ საშუალოდ 10 წუთში. გაზაფხულის ბოლოს, მას კლასის წევრები კვლავ ატარებენ მთელ მილს და ამჯერად კლასის საშუალო შვიდი წუთიც კი არის. რა არის პროცენტული გაუმჯობესება (ანუ დროის შემცირება)?

ამჯერად, ინტერესის განტოლებაა [(7 - 10) / 10] × 100 = −3/10 × 100 = −30 პროცენტი.

(უარყოფითი ნიშანი აქ სასურველია, მაგრამ ეს ყოველთვის ასე არ არის).

ახლა, ჩათვალეთ, რომ სასწავლო წელი მთავრდება და მოსწავლეების ნაწილი ზაფხულში ვარჯიშობს, ზოგი კი ფიზიკურ დატვირთვას წყვეტს. სკოლაში დაბრუნებისთანავე, ამ ჯგუფის მოსწავლეები ატარებენ მესამე მილის ტესტს, ხოლო ამ "მგრძნობიარეების" საშუალო 10 წუთია. რამდენია შესრულების პროცენტული შემცირება წინა გაზაფხულზე?

ახლა განტოლებაა [(10 - 7) / 7] × 100 = −3/7 × 100 = 42,9 პროცენტი.

იმის გამო, რომ პრობლემის მეორე ნაწილის საწყისი მნიშვნელობა არის 7 ვიდრე 10, იგივე აბსოლუტური სხვაობა სამი წუთით ქმნის უფრო დიდს პროცენტული განსხვავება

დავუბრუნდეთ თქვენი მეგობრის ტრაბახს მისი ხელფასის მომატების შესახებ, თქვენ ახლა მზად ხართ უთხრათ მას ამბები იმაზე უკეთესიც კი, ვიდრე მას ეგონა, პროცენტული განსხვავების თვალსაზრისით. შეგიძლიათ გამოთვალოთ პროცენტული ზრდა 90 – დან 100 – ზე გადასვლისას?