რკალის სიგრძეწრე არის მანძილი ამ წრის გასწვრივ ორ მითითებულ წერტილს შორის. თუ გზის ერთი მეოთხედი დიდი წრის გარშემო უნდა გაიაროთ და იცოდეთ წრის გარშემოწერილობა, თქვენ მონაკვეთის რკალის სიგრძე იქნებოდა წრის გარშემოწერილობა, 2πრ, გაყოფილი ოთხზე. ამ წერტილებს შორის წრის გასწვრივ სწორი ხაზის მანძილს აკორდი ეწოდება.
თუ იცით ცენტრალური კუთხის საზომიθ, რომელიც არის წრის ცენტრში მომდინარე ხაზებს შორის და რკალის ბოლოებს უკავშირდება, მარტივად შეგიძლიათ გამოთვალოთ რკალის სიგრძე:
L = \ frac {θ} {360} 2πr
რკალის სიგრძე კუთხის გარეშე
ზოგჯერ, ზოგჯერ, არ მოგცემენθ. მაგრამ თუ იცით ასოცირებული აკორდის სიგრძეგ, თქვენ შეგიძლიათ გაანგარიშოთ რკალის სიგრძე ამ ინფორმაციის გარეშეც, შემდეგი ფორმულის გამოყენებით:
c = 2r \ sin \ bigg (\ frac {θ} {2} \ bigg)
ქვემოთ მოცემული ნაბიჯები ითვალისწინებს წრეს, რომლის რადიუსია 5 მეტრი და აკორდი 2 მეტრი.
აკორდის განტოლების ამოხსნაθ
თითოეული მხარე გავყოთ 2-ზერ(რაც ტოლია წრის დიამეტრის). ეს იძლევა
\ frac {c} {2r} = \ sin \ bigg (\ frac {θ} {2} \ bigg)
ამ მაგალითში
\ frac {c} {2r} = \ frac {2} {2 × 5} = 0.2
იპოვეთ შებრუნებული სინუსი (θ/2)
მას შემდეგ, რაც თქვენ ახლა გაქვთ
0.2 = \ sin \ bigg (\ frac {θ} {2} \ bigg)
უნდა იპოვოთ კუთხე, რომელიც იძლევა ამ სინუსს.
გამოიყენეთ თქვენი კალკულატორის ARCSIN ფუნქცია, რომელსაც ხშირად წარწერენ SIN-1ამის გაკეთება, ან ასევე მიმართეთ სწრაფი ცხრილების კალკულატორს (იხილეთ რესურსები).
\ sin ^ {- 1} (0.2) = 11.54 = \ frac {θ} {2} \\ \ გულისხმობს θ = 23.08
ამოხსენით თაღის სიგრძე
ვუბრუნდებით განტოლებას
L = \ frac {θ} {360} 2πr
შეიყვანეთ ცნობილი მნიშვნელობები:
L = \ frac {23.08} {360} × 2π × 5 \ ტექსტი {მეტრი} \\ \, \\ = 0.0641 × 31.42 = 2.014 \ ტექსტი {მეტრი}
გაითვალისწინეთ, რომ შედარებით მოკლე რკალის სიგრძისთვის, აკორდის სიგრძე ძალიან ახლოს იქნება რკალის სიგრძესთან, როგორც ამას ვიზუალური შემოწმება გვთავაზობს.