როდესაც პირველად ისწავლეთ ორგანზომილებიანი ფართობის გამოთვლა, ალბათ ივარჯიშეთ კვადრატებით და მართკუთხედებით მარტივი ფორმულის გამოყენებითსიგრძე × სიგანე. წრის ფართობის დასადგენად არსებობს მარტივი ფორმულა კვადრატულ ფუტებშიც, მაგრამ სიგრძის ან სიგანის ნაცვლად, თქვენ უნდა იცოდეთ მრგვალი ფართობის რადიუსი.
TL; DR (ძალიან გრძელია; არ წავიკითხე)
წრის ფართობის ფორმულააა = πრ2სადაარის ტერიტორია დარარის წრის ან მრგვალი ფართობის რადიუსი.
რადიუსი და დიამეტრი
იმის ნაცვლად, რომ გაზომოთ წრეები - ან სინამდვილეში, ნებისმიერი მრგვალი ფორმა - სიგრძისა და სიგანეების მიხედვით, თქვენ გაზომეთ ისინი მათი რადიუსის ან დიამეტრის მიხედვით. რადიუსი აღწერს წრფის ცენტრალური წერტილიდან სწორი წრფის მანძილს თავად წრის ნებისმიერ წერტილამდე. გაორმაგეთ რადიუსი დიამეტრის მისაღებად, ან სხვაგვარად რომ ვთქვათ, დიამეტრი გულისხმობს სწორი ხაზის მანძილს წრეზე ნებისმიერი წერტილიდან, წრის შუა წერტილის გავლით და შემდეგ გადით შორეულ მხარეს წრე
თუ წრის დიამეტრი მოგეცით, შეგიძლიათ უბრალოდ გაყოთ ის ორზე, რომ მიიღოთ რადიუსი. მაგალითად, თუ გითხრათ, რომ წრეს აქვს დიამეტრი 10 ფუტი, მაშინ რადიუსია:
\ frac {10 \ text {feet}} {2} = 5 \ text {feet}
შემოგვთავაზებს წრეწირს
მრგვალი არეებისთვის საჭიროა კიდევ ერთი გაზომვა: გარშემოწერილობა. გარშემოწერილობა გიჩვენებთ მანძილს მრგვალი არეის გარშემო და, ისევე როგორც დიამეტრი, მჭიდრო კავშირია რადიუსსა და გარშემოწერილობას შორის. თუ წრის გარშემოწერილობა იცით, გაყოფთ 2π-ზე, რომ იპოვოთ რადიუსი. ასე რომ, თუ გითხრათ, რომ წრეს აქვს 314 ფუტის გარშემოწერილობა, გამოთვალეთ:
\ frac {314 \ text {feet}} {2π} = 50 \ text {feet}
ასე რომ, 50 ფუტი ამ წრის რადიუსია.
წრის ფართობის გაანგარიშება
ახლა რომ გაიგეთ რა არის წრის გაზომვის სხვადასხვა ხერხის ურთიერთმიმართება - და როგორ ამოიღეთ რადიუსი თითოეული მათგანიდან - დროა ფაქტობრივად გამოვთვალოთ წრის ფართობი, ფორმულა
A = πr ^ 2
აწარმოადგენს წრის არეს დარმისი რადიუსია.
შეცვალეთ თქვენი წრის რადიუსის სიგრძე ფორმულაში. დაიმახსოვრე: თუ გინდა რომ შენი პასუხი იყოს კვადრატულ მეტრზე, მაშინ რადიუსიც უნდა გაიზომოს ფეხებით. წარმოიდგინეთ, რომ თქვენ გაქვთ რადიუსის წრე 20 ფუტი. 20 – ის ჩანაცვლებარფორმულაში მოცემულია:
A = π × (20 \ ტექსტი {ft}) ^ 2
განტოლების მარჯვენა მხარის გამარტივება. მასწავლებლების უმეტესობა საშუალებას მოგცემთ შეცვალოთ 3.14 pi- ს მნიშვნელობით, რაც მოგცემთ:
A = 3.14 × (20 \ text {ft}) ^ 2
რაც შემდეგში ამარტივებს:
A = 3,14 × 400 \ ტექსტი {ft} ^ 2
Და ბოლოს:
A = 1256 \ ტექსტი {ft} ^ 2
ეს არის თქვენი წრის არე.