კოეფიციენტები მოგიყევით, თუ როგორ უკავშირდება მთლიანობის ორი ნაწილი ერთმანეთთან. მაგალითად, შეიძლება გქონდეთ თანაფარდობა, რომელიც ადარებს თქვენს კლასში რამდენი ბიჭია და რამდენი გოგო თქვენს კლასში ხართ, ან რეცეპტის თანაფარდობა, რომელიც გიჩვენებთ, თუ როგორ ადარებს ზეთის რაოდენობას ოდენობასთან შაქარი. მას შემდეგ, რაც გაიგებთ, თუ რა ურთიერთობაშია ორი თანაფარდობა ერთმანეთთან, შეგიძლიათ გამოიყენოთ ეს ინფორმაცია იმის დასაანგარიშებლად, თუ რა კავშირი აქვს რეპორტს რეალურ სამყაროსთან.
კოეფიციენტების სწრაფი მიმოხილვა
ეს შეიძლება დაგეხმაროთ კოეფიციენტების ფრაქციებად მოფიქრებაზე, ორი მიზეზის გამო. პირველი, თქვენ შეგიძლიათ რეალურად დაწეროთ კოეფიციენტები, როგორც წილადები; 1:10 და 1/10 იგივეა. მეორე, ისევე, როგორც წილადებში, რიგითობაც, რომელშიც რიცხვებს წერთ თანაფარდობისთვის, მნიშვნელოვანია.
ვთქვათ, თქვენ ადარებთ მარილისა და შაქრის თანაფარდობას რეცეპტში, რომელიც ითვალისწინებს 1 ნაწილის მარილს 10 ნაწილის შაქარს. თქვენ რიცხვებს იმავე თანმიმდევრობით წერთ, როგორც ციფრები, რომლებიც ციფრებს წარმოადგენს. მას შემდეგ, რაც მარილი პირველ ადგილზეა, თქვენ ჯერ დაწერეთ "1" 1 ნაწილის მარილისთვის, შემდეგ კი "10" 10 ნაწილის შაქრისთვის. ეს გაძლევთ თანაფარდობას 1-დან 10-მდე, 1:10 ან 1/10.
ახლა წარმოიდგინეთ, რომ რიცხვები უნდა შეცვალოთ და მარილისა და შაქრის თანაფარდობა 10: 1 მიეცით. მოულოდნელად, შაქრის ყოველ 1 ნაწილზე გაქვთ 10 ნაწილი მარილი. რასაც 10: 1 თანაფარდობით აკეთებთ, ძალიან განსხვავებული გემოვნება იქნება, ვიდრე 1:10 თანაფარდობის გამოყენების შემთხვევაში!
დაბოლოს, ისევე, როგორც წილადები, კოეფიციენტები იდეალურად მოცემულია მათი უმარტივესი სიტყვებით. მაგრამ ისინი ყოველთვის ასე არ იწყებენ. ასე რომ, როგორც 3/30 – ის ფრაქცია შეიძლება გამარტივდეს 1/10 – მდე, თანაფარდობა 3:30 (ან 4:40, 5:50, 6:60 და ა.შ.) შეიძლება გამარტივდეს 1:10 –ზე.
პრობლემების გადაჭრა თანაფარდობით
თქვენ შეიძლება გითხრათ, თუ როგორ უნდა ამოხსნათ 1:10 თანაფარდობა მარტივი გამოკვლევით: ყოველი 1 ნაწილისთვის, რაც პირველი გაქვთ, თქვენ გექნებათ მეორე ნაწილის 10 ნაწილი. მაგრამ ამ თანაფარდობის მოგვარება ასევე შეგიძლიათ ჯვარედინი გამრავლების ტექნიკის გამოყენებით, რომლის შემდეგაც შეგიძლიათ გამოიყენოთ უფრო რთული კოეფიციენტები.
მაგალითისთვის, წარმოიდგინეთ, რომ თქვენ გითხარით, რომ თქვენს კლასში არის მემარჯვენეების და მემარჯვენეების 1:10 თანაფარდობა. თუ სამი მემარცხენე სტუდენტია, რამდენი მემარჯვენე სტუდენტია?
თქვენ სინამდვილეში მოცემულია ორი კოეფიციენტი მაგალითში მოცემულ პრობლემში: პირველი, 1/10, არის კლასში მარცხენა და მარჯვენა ხელით მოსული სტუდენტების ცნობილი თანაფარდობა. მეორე თანაფარდობა ასევე წარმოადგენს კლასში მემარჯვენეებისა და მემარჯვენეების რაოდენობას, მაგრამ ელემენტი გაკლდებათ. დაწერეთ ორი კოეფიციენტი ერთმანეთის ტოლი, ცვლადით x მოქმედებს როგორც დაკარგული ელემენტის შემცვლელი. მაგალითის გასაგრძელებლად თქვენ გაქვთ:
1/10 = 3/x
გავამრავლოთ პირველი წილადის მრიცხველი მეორე წილადის მნიშვნელზე და დავტოვოთ ეს ტოლი მეორე წილადის მრიცხველისა, ვიდრე პირველი წილადის მნიშვნელი. დააყენეთ ორი პროდუქტი, როგორც ერთმანეთის ტოლი. მაგალითის გაგრძელებით, ეს გაძლევთ:
1(x) = 3(10)
უფრო რთული პრობლემის შემთხვევაში, ახლა თქვენ უნდა გადაწყვიტოთ ის x. მაგრამ ამ შემთხვევაში განტოლების გამარტივება მხოლოდ თქვენ უნდა გააკეთოთ, რომ მიიღოთ მნიშვნელობა x:
x = 30
თქვენი დაკარგული რაოდენობაა 30; შეიძლება მოგჭირდეთ თავდაპირველი პრობლემის გადახედვა, რომ შეახსენოთ საკუთარ თავს, რომ ეს წარმოადგენს კლასში მემარჯვენე სტუდენტების რაოდენობას. ასე რომ, თუ კლასში არის 3 მემარცხენე მოსწავლე, ასევე 30 სწავლული მოსწავლეა.